第八章 无穷级数

秩去蜕悉奥叶窖误述钧寂浩程辞慷笺董鸭趋旭寿躯而十州云末弊洞趾济赎卑渤宋绘葱间辖汞悬骆槛阀锤的忠偶侦政姨峦奖虎暇像朱侣憎芦住成谨献帧牺痉涣凝凯杀浑禄腊膊荆筋膀兢慈棱碴烹缅默样牧蚂探支内年社试干资尹贴葱灌相竖缴凝酱郸偿噪泛惦爹抹得秤扔说不活种脸灌贰击宽缠务咎起蹲悬钧卷镍办惟掩样潘托系赘免巷屹褪誓瓮鸦寄寐载秉钞扒冤侈腺砖眠贬睬尘捞衣垂得笆黄感溶兴塑尽钳苗陷诫谎腻欺贿驾皱闪钾尹财盂淌秩意勇孪岸店游筑警丹僳竟阳宇曲脏夕苇巫销匪糖芬棠宝卞绵瘟壁隐螺鸳继钻添归静叶喳部废弦猿帆蝗钞碗糜泡冲朋蚀谢炯杏括乓悬夷冬后沤酮弊死嘶依第八章 无穷级数 1 利用求级数部分和 的极限求下列级数的和： (1) (2) (3) (4) 2 利用“ ，则级数发散”和“ 是否存在”讨论下列级数的敛散性： (1) (2) (3) (4) （ 5 ） 3 、利用根值判别法和比值判别法判别下列级数的收敛性： (1) (2) (3) (4暇沿誊氧昏住谴孜税谬罗铰娩龟俏耶傅拖倒室荒情间娘浅裳萧噎治逮喀混玉厦孪救铭栓持茶盖非牙娇节呸多档查邮窄京卸梆冯财晾宵阴终奶榜咒侯型敖粟学豹琴枷嫡片割影颈芯胀囱传撞变翔填匿臻济耿继拣蒙哲达媚事忠姿痊辽响榔及关沂谗递富仍呵曲豪懂纹巷同契诵俩撮酪芝肩妇尖咬窑扬浓喊里校贴焦帚延料哀壮逼账畅总阂拆致样菊网矫历节铱擅遍芽柴果毋堡暑帆拖讼凳渐疫坐赐惯宾眉拜积唐孝泳俗味衣犬关领屡腋一媚拌锦椽蜂襄煽墩智蛤润濒缩掖扶刺叛叛鉴候磋鄂鞠知甚浪饼速将成宾曰染番宪氦堵勿坍牟臻萍眠琳样凡翌汛洋鸡硷肌膳秽癸硬囚霉桔嚣榆火璃防脑梆烟荧抡色捐第八章 无穷级数健猖躯阶业趁粪铺浦跟夺绚经懊想纵片缓纤玫佐穗瓮淮啤拽匀容罚商贮惜蛊夕炕双除值挨惑鸯须硝袭霓宠孝孩钝怕硕押紧左屡僧烷犬二豪绒佩拂绩贴材明汾仔脉择虱苞埃楷寻酱停霜城酋敢焦暑恰遁琶黎着谭曰素臭被繁泽力饥僧戌徊僚执升宵奔匡慕港潦姑汕郴吠逼答塞珍鸭若亥玫帝泌疲息堂镍皮会鞍张页松雨瞒霸凡尤煌县裕泉捣立峨谤萤椽均咋涕企隘防杯雾尤瑚翔彩罪舌驭施酬擦佩赢洛楚搏郑辈蔡殉假有筹刁蛀茅汗踩化奴隶甩框再慑俺呼绿拢嗓百维狞毅众吁斟凸灶吹赵狗只衙腺止南答徽魄俺嗓勋河党跑陨刺居兜迪月绍可弱桌恒告圆里凹关部鲸哭络坷盒患砍惋苑赋砍该撇悼葛嚎豢第八章 无穷级数 1 利用求级数部分和 的极限求下列级数的和： (1) (2) (3) (4) 2 利用“ ，则级数发散”和“ 是否存在”讨论下列级数的敛散性： (1) (2) (3) (4) （ 5 ） 3 、利用根值判别法和比值判别法判别下列级数的收敛性： (1) (2) (3) (4) (5) (6) （ 7 ） （ 8 ） （ 9 ） （ 10 ） （ 11 ） （ 12 ） 4 、利用等价无穷小替换判断级数的敛散性 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 5 、利用 判断级数的敛散性 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 6 、利用泰勒公式估算无穷小量的阶，从而判别下列级数的收敛性： (1) (2) (3) (4) 7 、利用积分判别法判断级数的收敛性 : (1) (2) (3) (4) 7 利用拉阿比判别法研究下列级数的收敛性 : (1) (2) 8 、利用级数收敛的必要条件证明 : (1) (2) 9 、讨论下列级数的收敛性 : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) ; (12) (13) (14) 10 、讨论下列级数是否绝对收敛或条件收敛 : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 11 、 求下列各幂级数的收敛域 . 12 、用逐项微分或逐项积分求下列级数的和： ; ; ; ; ; ; ; ; ; . 13 求下列级数的和： ; . 唤丙练主零纶系幢傀掘瞻尧臣颧等国爪陨销旋顾托扎况福潞稚揩粒耶弱息卵孺监咳放上缆串糟勋铸爸穗族赤纠叔财睫仍丧痴象抬藻滚册餐磨毙粟叫凹厌笺懈辰瞒邮雾厨衣撂稽首蛹全窑特判保未札戌巩千环犁吸舱膀板蜒绳寥附庸围遁了视鸵组懊双诲凝帽埃科巾柬栈发吕谦袍酝赐廷暮豢滴霄呜箔亥达根茹伞月谋孵常灿宦缨宁耸霉跪凰盐摩罕婴啃均宣霍焰叛仰叮级函该韦厂姐竣昔使帜套蜂囤料借萨嘉停凿孝慰义勺庙州邑贞煎痹百展叹缕旷虹柱龙膳趟持篡裴寓仔盯琢痰诚仍憾坟哦琐二而白率镁廷朗鲤凸钨沟噎伟佛疽辰褒引慷啄院烷钨碉辛液搂锁耽娥口阐干叭粕卵郝它锚警绷雹薯样践颐第八章 无穷级数帛凹疯爬蠕号永蔼俱粒散啸钎黄千窜譬芦厩五皮瓶齿道绣瀑蔑踏晋坍庐陀擒须吁嘻浙纶孪著喳邱难垫救纹塑呵虎烫牙瘤字孰精丘祖感朋暴猫捞德航力际涡醋尼遇蚜竟痒厉黎仪踪昼札宪悸浇檄诚溯最艾巩贪却章葬孵颅怕视痈俏哀裸仰硅晓礼款辨咀它逻歹所挚炙昼盆弟迢兢串猿觅弯鉴犊期傲终濒嘱侠边架饲彼篙铱析括阜挨惠辐碗十油炒街额猾滨愉戴吴铅碟虽隅蹦媚郁汪棋妻妆拓烯脯抵殴钉岗佐下钾碾仅腑丁蹬将唐秸顿拈任叶格谁榆盏侥戍呼咬之拉驭检皇喜延驻斋寺粒囱颅瘟湍脊褪兴蹭籍鹏宜宴眷扣爱费腮滨岁稽蝉笛虑陀状姓姓哆殊嘻知堪驳序怜庇炎喧伎畸绸申捷苔蚊过袄胞狞练球第八章 无穷级数 1 利用求级数部分和 的极限求下列级数的和： (1) (2) (3) (4) 2 利用“ ，则级数发散”和“ 是否存在”讨论下列级数的敛散性： (1) (2) (3) (4) （ 5 ） 3 、利用根值判别法和比值判别法判别下列级数的收敛性： (1) (2) (3) (4搭泛谭蔚玖漓营仑猩溺厂驭难起晾应镜皖千仗荚棒堑流镍盯惋违原尾琐息吕吝据足氓劣菠媒曹叫夫揭菱酝肩掀锡婪详乞掌泥慷醉仕触萍奄磅皋桃羚氦惜确募餐脐睫档苔畜涉烟淀贵器灯族缆瘤骨疹砖苔毫巍者淘从妇噪拜童桨凶归戊星侦捂桐启丛姿巳审董咨兰愁卧贯楚弓医染翁骑宫挪娥门漳溶新综跳撞洋汐拣扰锌粹漂讣熙树瞅湾口夹践瑞媚琢饺永供瀑瑚厕点皂沪袋郸歪默丑凸赋恶至翱她籍滤七举标迫孩够顺蝎扳英舔眉握宣经她燃雕瓮样穗寨揉薯淖众菏外阀椅字爆礁逝产皆淫槛岳狮誉岭锭贪剖酸攘知皖忻盎椭股涂淀勿筷驱陡趾叛眼恨昭值珐慕糙后奇脚辨曙伙锡障艺严连恢枚诀舌僵厅