【备战】湖北版高考数学分项汇编 专题11 概率与统计含解析

【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编 专题11 概率与统计（含解析）一选择题1. 【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）A.300 B.350 C.420 D.4503. 【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（ ）A18 B36 C54 D72246810120.190.150.050.02样本数据4.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（ ）A0.35 B0.45 C0.55 D0.65【答案】B【解析】试题分析：由频率分布表可知：样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9，样本总数为5. 【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A B C D【答案】C 【解析】试题分析：如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=,而S1+S3 与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3.-得S3=S4,由图可知S3=,所以. .由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是（ ）A B C D 7.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为，点数之和大于5的概率为，点数之和为偶数的概率为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：依题意，所以.选C.考点：古典概型公式求概率，容易题.8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A. , B. , C. , D. ,【答案】A【解析】试题分析：作出散点图，如图所示，观察图像可知，回归直线的斜率，当时，.故选A.考点：根据已知样本数判断线性回归方程中的与的符号，容易题.9. 【2015高考湖北，文2】我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石10. 【2015高考湖北，文8】在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A B C D【答案】.【解析】由题意知，事件“”的概率为，事件“”的概率，其中，所以，故应选.【考点定位】本题考查几何概型和微积分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域.11. 【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关二填空题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 精确到001）【答案】0.94【解析】试题分析：P0.94.2. 【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .【答案】0【解析】由分层抽样方法可知从该部门抽取的工人数满足,即10为正确答案.3. 【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。 【答案】64；0.4【解析】试题分析：观察直方图易得频数为,频率为4.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家5. 【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人. 现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有 人【答案】 6【解析】6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（）平均命中环数为 ； （）命中环数的标准差为 .7. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则 . 【答案】3【解析】试题分析：由题意2,4的区间长度为6，而满足条件的x取值范围的区间长度为5，故m取3，x2,38.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.9. 【2015高考湖北，文14】某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （）直方图中的_； （）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_. 三解答题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定：（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。