高三数学 文二轮复习通用版教师用书：策略四 回扣九 复数、算法、推理与证明 Word版含答案

回扣九复数、算法、推理与证明 环节一：记牢概念公式，避免临场卡壳 1复数的四则运算法则 (abi) (cdi)(a c)(b d)i； (abi)(cdi)(acbd)(bcad)i； (abi) (cdi)acbdc2d2bcadc2d2i(a，b，c，dR，cdi0) 2算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：如图(1)所示 (2)条件结构：如图(2)和图(3)所示 (3)循环结构：如图(4)和图(5)所示 环节二：巧用解题结论，考场快速抢分 1复数的几个常见结论 (1)(1 i)2 2i； (2)1i1ii，1i1ii； (3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nZ)； (4)若 1232i，则 01，2，31，120. 2关于复数模的运算性质 (1)|z1 z2|z1| |z2|； (2)|z|n|zn|； (3)z1z2|z1|z2|. 3合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程： 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程： 实验、观察 联想、类推 猜测新的结论 环节三：明辨易错易混，不被迷雾遮眼 1复数 z 为纯虚数的充要条件是 a0 且 b0(zabi(a，bR)还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧 2类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比用数学归纳法证明时，易盲目认为 n0的起始取值 n01，另外注意证明传递性时，必须用 nk 成立的归纳假设 3在循环体结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果 环节四：适当保温训练，树立必胜信念 1 (20 xx 北京高考)执行如图所示的程序框图， 若输入的 a 值为 1， 则输出的 k 值为( ) A1 B2 C3 D4 解析：选 B 开始 a1，b1，k0；第一次循环 a12，k1；第二次循环 a2，k2；第三次循环 a1，条件判断为“是”，跳出循环，此时 k2. 2已知 z32i2 0075i2 015(i 为虚数单位)，则 z 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：选 D 因为 z32i2 0075i2 01532i5i（32i）（5i）（5i）（5i）177i261726726i，所以 z在复平面内对应的点(1726，726)位于第四象限 3如图所示的程序框图的运行结果为( ) A1 B.12 C1 D2 解析：选 A a2，i1，i2 016 不成立； a11212，i112，i2 016 不成立； a11121，i213，i2 016 不成立； a1(1)2，i314，i2 016 不成立； ， 由此可知 a 是以 3 为周期出现的，结束时，i2 0163 672，此时 a1，故选 A. 4观察下列各式： f(1)3，f(12)6，f(123)11，f(1234)20，则根据以上式子可以得到第 10 个式子为_ 解析：根据上述各式的特点，可知 f(1)321，f(12)6222，f(123)11233，f(1234)20244，所以 f(12310)210101 034. 答案：f(12310)1 034