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（人教版）精品数学教学资料课堂10分钟达标1.命题“xR,|x|+x20”的否定是()A.xR,|x|+x2<0B.xR,|x|+x20C.x0R,|x0|+x02<0D.x0R,|x0|+x020【解析】选C.条件xR的否定是x0R,结论“|x|+x20”的否定是“|x0|+x02<0”.2.关于命题p:“xR,x2+10”的叙述,正确的是()A.p:x0R,x2+10B.p:xR,x2+1=0C.p是真命题,p是假命题D.p是假命题,p是真命题【解析】选C.命题p:“xR,x2+10”的否定是“x0R,x02+1=0”.所以p是真命题,p是假命题.3.已知命题p:xR,2x<3x;命题q:xR,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是()A.pqB .pqC.p(q)D.(p)(q)【解析】选B.由指数函数的性质知,命题p是错误的.而命题q是正确的.4.命题:“有的三角形是直角三角形”的否定是:_ _.【解析】命题:“有的三角形是直角三角形”是特称命题,其否定是全称命题,按照特称命题改为全称命题的规则,即可得到该命题的否定.答案:所有的三角形都不是直角三角形5.命题“同位角相等”的否定为_,否命题为_.【解析】全称命题的否定是特称命题,“若p,则q”的否命题是“若p,则q”.故否定为:有的同位角不相等.否命题为:若两个角不是同位角,则它们不相等.答案:有的同位角不相等若两个角不是同位角,则它们不相等6.写出命题“已知a=(1,2),存在b=(x,1),使a+2b与2a-b平行”的否定,判断其真假并给出证明.【解析】命题的否定:已知a=(1,2),则对任意的b=(x,1),a+2b与2a-b都不平行,是一个假命题.证明如下:假设存在b=(x,1)使a+2b与2a-b平行,则a+2b=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4).2a-b=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3).因为a+2b与2a-b平行,所以存在R,使得a+2b=(2a-b).即(2x+1,4)=(2-x,3).所以2x+1=43(2-x).解得x=12.这就是说存在b=12,1使a+2b与2a-b平行,故已知命题为真命题,其否定为假命题.7.【能力挑战题】已知命题“存在x0R,ax02-2ax0-3>0”是假命题,求实数a的取值范围.【解析】因为命题“存在x0R,ax02-2ax0-3>0”的否定为“对于任意xR,ax2-2ax-30恒成立”,由命题真,其否定假;命题假,其否定真可知该命题的否定是真命题.事实上,当a=0时,对任意的xR,不等式-30恒成立;当a0时,借助二次函数的图象,数形结合,很容易知道不等式ax2-2ax-30恒成立的等价条件是a<0且其判别式=4a2+12a0,即-3a<0;综上知,实数a的取值范围是-3,0.关闭Word文档返回原板块
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