综合与实践《树叶中的比》教材分析

这是一次操作型实践活动。要求组织学生测量树叶的长和宽，并计算它们的比值，探索其中的规律。在这次活动中，学生要联系刚学到的比的知识，运用已经掌握的测量长度的技能；要利用统计的思想方法，充分开展收集和整理数据活动；要积极参与小组合作交流，和同伴分享各人获得的数据，共同发现规律。在这次活动中，学生通过细心测量、认真计算得到正确的数据，通过对数据的比较和分析，发现树叶中隐藏的规律。他们的情感与态度、习惯和能力都会有很好的发展。教材设计了三个栏目：提出问题、探索实践、回顾反思。“提出问题”栏目着重讨论活动的内容。教材呈现多种树叶，有柳树叶、桃树叶、桑树叶等，它们的形状和大小各异。教材分两步引导学生研究这些树叶。第一步仔细观察呈现的各种树叶，说说自己的想法。大多数学生首先看到和想到的与“辣椒”卡通差不多，即“不同的树，树叶的形状、大小一般不同。”或者与“番茄”卡通的想法差不多，认为树叶有大有小，有长有短，有阔有窄也有人会像“蘑菇”卡通那样，想到“同一种树的树叶虽然有大有小，但形状差不多。”这些交流，把学生的兴趣集中到树叶上面，营造了实践探索的氛围。第二步要求学生讨论“怎样比较这些树叶的形状”，引导他们用数学的方式、方法表示树叶之间的相同与不同，逐渐形成像“萝卜”“蘑菇”“番茄”卡通那些的想法，即通过测量树叶的长、宽，算出各种树叶长与宽的比，既对同一种树叶进行比较，也对不同种类树叶进行比较。这些想法，正是这次实践活动的基本思路和主要活动。学生在“提出问题”这个栏目里，明白了研究什么、怎样研究，就能为下面的活动作好充分的思想准备。“探索实践”栏目集中研究一种树叶长、宽的比值。可以是柳树叶，也可以是其他树叶。研究活动分两步进行：先是每人采集同一种树叶10片，分别测量每一片树叶的长和宽，计算各片树叶长和宽的比值，并把测量和计算得到的数据保存在一张统计表里。然后比较10片树叶的比值，算出10个比值的平均数，在小组交流中初步认识到：尽管有大有小，同一种树叶长和宽的比值是比较接近的；而形状明显不同的树叶，长和宽的比值也就不同。教材为学生开展实践活动给出了相当具体的指导和帮助：一是用图画表示出树叶的长和宽，让学生体会测量这些长度的方法与要领。二是用一张表格整理10片树叶的长、宽，以及长与宽的比值，学生可以方便地记录各片树叶的有关数据，迅速进入数据分析阶段。三是要求学生观察各片树叶的长和宽，以及它们的比值，看出蕴含在数据里的规律。四是指导学生计算比值的平均数，发现各片树叶长与宽的比值都接近它们的平均数。学生在每一棵树上都能看到大小不同的树叶，对树叶“有大有小”早就有了体会。但是，对同一种树叶“长和宽的比值比较接近”没有体会。为此，一方面需要比较表格里的10个比值，看到这些数的大小是接近的。另一方面可以从大的树叶长和宽的长度都长些，小的树叶长和宽的长度都短些，而大大小小的树叶形状差不多，体会到长和宽的比值接近。既然同一种树的10片树叶长和宽的比值都比较接近，那么这些比值必定会接近同一个数，这个数可能是所有比值的平均数。可以让学生先看看各个比值分别接近多少，他们会在10个比值的最大数与最小数之间估计这个数，进而联系平均数的知识，用算出的平均数验证刚才的估计，感受树叶中的一个规律。学生在小组交流中，还会有许多发现。如，不同树的树叶，如果形状明显不同，则长和宽的比值也明显不同；如果形状相似，则长与宽的比值接近。又如，如果树叶的长和宽的比值越大，树叶的形状则越狭长；长和宽的比值接近1，树叶则越阔这些现实的体验能让学生感受到比值是描述树叶形状的一种数据。“回顾反思”栏目引导学生畅谈收获、积累经验。“白菜”卡通提出的问题“通过这次活动，你有什么收获”是这个栏目的主题，也是很宽的话题。学生应该有许多话可以交流，而且各人的体会不会完全相同，但有可能不知道从何说起。教材通过“辣椒”“番茄”“萝卜”等卡通的讲述，引导他们打开思路，各抒己见。教学可以组织学生说说这次实践活动研究了什么，得到了什么，怎样发现的。如，常见的树叶里有我们平时没有注意的现象和不知道的知识，这次活动提出并解决了树叶的长和宽的比值是多少的问题，研究了树叶形状的事情。在自然界有很多有趣的秘密可以研究，可以通过提出和解决数学问题，认识其中的知识。又如，数学有广泛的应用，日常生活经常需要应用数学。收集、整理和分析数据是研究现象、发现规律的常用手段，测量、计算是得到数据的常用方法学生对数学的情感，对数学学习的热情，会在这些回顾和反思中得到加强。