三年模拟一年创新高考数学复习 第一章 第二节 命题及其关系、充要条件 理全国通用

第二节第二节命题及其关系、充要条件命题及其关系、充要条件A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015四川成都模拟)已知命题p：“若xa2b2，则x2ab” ，则下列说法正确的是()A.命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B.命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C.命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D.命题p的否命题是“若xa2b2” ，则xb0”是“a2b2”成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由不等式的性质知，当ab0 时，a2b2成立；反之，例如取a3，b1，显然a2b2，而ab0 不成立.故选 B.答案B3.(2015四川乐山模拟)设xR R，则“x23”是“3x2x20”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析由 3x2x20 得x23或x23”能推出“3x2x20”，反之则不能，故选 A.答案A4.(2014广东湛江模拟)“pq”为真命题是“pq”为真命题的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析若命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，若命题“p且q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件.答案C二、填空题5.(2015北京西城模拟)设函数f(x)3xbcosx，xR R，则“b0”是“函数f(x)为奇函数”的_条件.解析当b0 时，函数f(x)为奇函数，反之也成立.答案充分必要三、解答题6.(2015长春测试)已知p：x28x200，q：x22x1a20(a0).若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，qp，x|2x10 x|1ax1a.故有1a2，1a10，a0，且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，).一年创新演练7.，为两个互相垂直的平面，a，b为一对异面直线， 下列条件： a，b； a，b；a，b；a，b且a与的距离等于b与的距离.其中是ab的充分条件的有()A.B.C.D.解析不能推出ab， 对于， 过内任一点作、交线的垂线b， 则b，又a，ab，又b，bb，ab，ab，故选 C.答案C8.对于数列an， “an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析an1|an|，an0，an1|an|an1anan单调递增.an1|an|是an为递增数列的充分条件.当an为递增数列时，如an12n.则a112，a214，a2|a1|不成立，an1|an|不是an为递增数列的必要条件.故选 B.答案BB 组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2014山西咸阳三模)“13x10”是“(x2)(x1)0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为 13x10 x2x10 x1 或x2，又因为(x2)(x1)0 的解集为x1 或x2，令Ax|x1，或x2，Bx|x1，或x2，且AB，所以“13x10”是“(x2)(x1)0”的充分不必要条件.答案A10.(2015山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B.“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C.命题“若xy，则 sinxsiny”的逆否命题为真命题D.若命题p：x0R R，x20 x010解析根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选 C.答案C11.(2013湖南六校联考)设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.0，12B.0，12C.(，012，D.(，0)12，解析p：|4x3|114x31，12x1；q：x2(2a1)xa(a1)0(xa)x(a1)0， axa1.由题意知p是q的充分不必要条件， 故有a12，a11，则 0a12.答案A二、填空题12.(2015河南豫东豫北模拟)已知数列an的通项为ann22n，则“an”的_条件.解析当0 时，ann22n的对称轴为nan；反之不一定成立.答案充分不必要三、解答题13.(2015菏泽模拟)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解綈p是綈q的必要不充分条件， 綈q綈p， 且綈p綈q等价于pq， 且qp.记p：Ax|4x3|1x|12x1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，则AB.从而a11，a12，且两个等号不同时成立，解得 0a12.故所求实数a的取值范围是0，12 .一年创新演练14.设yf(x)是定义在 R R 上的函数，给定下列三个条件：(1)yf(x)是偶函数；(2)yf(x)的图象关于直线x1 对称；(3)T2 为yf(x)的一个周期.如果将(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题有_个.解析(1)(2)(3)，由(2)知f(x)f(2x)，又f(x)f(x)，f(x)f(2x)，T2 为f(x)的一个周期，得证；(1)(3)(2)，由(3)知f(x)f(2x)，又f(x)f(x)，f(x)f(2x)，yf(x)的图象关于直线x1 对称；(2)(3)(1)， 由(2)知f(x)f(2x)， 即f(x)f(2x)， 由(3)知f(x)f(2x)，f(x)f(x)， 即f(x)为偶函数，故答案为 3 个.答案3