【备战】湖北版高考数学分项汇编 专题05 平面向量含解析

【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编 专题05 平面向量（含解析） 一选择题1. 【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（ ）A4，6B6，4C6，2D2，62.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】已知非零向量a、b，若a2b与a2b互相垂直，则（ ）A. B. 4 C. D. 23.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，则点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：设P（x，y），则Q（x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a0，b0，于是，由可得ax，b3y，所以x0，y0又（a，b）（x，3y），由1可得故选D.4. 【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|1,则b为（ ）A.(2,14)B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)5. 【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=（ ）A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11【答案】C【解析】试题分析：由题意知，所以，选C.6. 【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】.将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：依题意可得图象的解析式为,当对称，根据选项可知A正确。7. 【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（ ）A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b【答案】B【解析】试题分析：由计算可得，故选B.8. 【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（ ）A. B. C. D.9. 【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A.2 B.3 C.4 D.510. 【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量，则与的夹角等于（ ）A B C D 11. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点、，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析:因为(2,1)，(5,5)，所以向量在方向上的投影为|cos，.故选A.二填空题1. 【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量，则（）与同向的单位向量的坐标表示为 ；（）向量与向量夹角的余弦值为 .（）由，得.设向量与向量的夹角为，则.2. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】若向量，则_.【答案】【解析】试题分析：设，依题意，解得或，即或（舍去），所以，所以.考点：平面向量的数量积，向量的模的求法，容易题.3. 【2015高考湖北，文11】.已知向量，则_【答案】.【解析】因为向量，所以，即，所以，即，故应填.【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题.三解答题1. 【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函数f(x)a(ab).（）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集。【解析】（）的最大值为，最小正周期是。（）由（）知 即成立的的取值集合是.