【备战】湖北版高考数学分项汇编 专题05 平面向量含解析理

【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编 专题05 平面向量（含解析）理一选择题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则( )A（） B（） C（） D（）2. 【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，则点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.3. 【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=（ ）A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-11【答案】C【解析】试题分析：由题意知，所以，选C.4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（ ）A. B. C. D.5. 【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B 【解析】试题分析：因为,所以为的重心.如图所示，在中，点是边的中点，所以，又因为,所以，故6.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量，则与的夹角等于（ ）A B C D 【答案】C【解析】 试题分析：，设与的夹角等于，选C .7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点、，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D 二填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量不超过5，则k的取值范围是 .【答案】-6,2【解析】试题分析：,由题意得k2+4k+-120,解得-6k2,即k的取值范围为-6,2.2. 【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量，则（）与同向的单位向量的坐标表示为 ；（）向量与向量夹角的余弦值为 .【答案】（）；（） 【解析】试题分析：（）由，得.设与同向的单位向量为，则2. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设向量，若，则实数 .三解答题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.【解析】依题意若函数在上是增函数，则在上，所以在恒成立，设，由于的图象是对称轴为直线且开口向上的抛物线，故要使在区间（1，1）上恒成立故实数的取值范围是.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量（）求向量的长度的最大值；（）设，且，求的值。，平方后化简得 ， 解得或，经检验，即为所求.3. 【2015高考湖北，理11】已知向量，则 .