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训练目标理解离散型随机变量的意义，会求离散型随机变量的概率分布训练题型(1)求离散型随机变量的概率分布；(2)利用概率分布性质求参数解题策略(1)正确确定随机变量的取值；(2)弄清事件的概率模型，求出随机变量对应的概率；(3)列出概率分布.1(20xx·长春模拟)已知随机变量X的概率分布为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)_.2(20xx·镇江模拟)甲、乙两人参加某高校的自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都为，且甲、乙两人能否通过面试相互独立，则面试结束后通过人数的均值E()的值为_3袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是_4(20xx·合肥模拟)随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为_5设随机变量的概率分布为Pak(k1,2,3,4,5)，则P_.6(20xx·南京模拟)随机变量的取值为0,1,2.若P(0)，E()1，则V()_.7(20xx·无锡模拟)已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，记随机变量|ab|的取值，则的均值E()为_8若XB(n，p)，且E(X)6，V(X)3，则P(X1)的值为_9设非零常数d是等差数列x1，x2，x19的公差，随机变量等可能地取值x1，x2，x19，则方差V()_.10(20xx·长沙模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其概率分布为P(Xk)，则P(X5)的值为_11某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)，则选出的3名同学中女同学的人数X的概率分布为_12若一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回，则直至取到正品时所需次数X的概率分布为P(Xk)_.13均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数字之积的均值是_14一袋中装有分别标记着数字1,2,3的3个小球，每次从袋中取出一个小球(每只小球被取到的可能性相同)现连续取3次球，若每次取出一个球后放回袋中，记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设YX，则E()_.答案精析1.2.3.94.5.解析由已知，随机变量的概率分布为1Pa2a3a4a5a由概率分布的性质可得a2a3a4a5a1，a，P.6.解析设P(1)a，P(2)b，则解得所以V()×0×1.7.解析抛物线的对称轴在y轴的左侧，0，即0，也就是a，b必须同号，的概率分布为012PE()0×1×2×.83·210解析E(X)np6，V(X)np(1p)3，p，n12，则P(X1)C··()113·210.930d2解析E()x10，V()(928212021292)30d2.10.解析从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X5，即旧球的个数增加了2个，取出的3个球必为1个旧球，2个新球，故P(X5).11.X0123P解析随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，P(Xk)(k0,1,2,3)，所以随机变量X的概率分布是X0123P12.()k1，k1,2,3，解析由于每次取出的产品仍放回，每次取到正品的概率完全相同，所以X的可能取值是1,2，k，相应的取值概率为P(X1)，P(X2)×，P(X3)××，P(Xk)()k1(k1,2,3，)13.解析记向上的数字之积为，则的所有可能取值为0,1,2,4.因为P(0)，P(1)，P(2)，P(4)，所以E()0×1×2×4×.14.解析YX0,1,2，连续取3次球，它的取法有111,112,121,211,113,131,311,122,212,221,133,313,331,123,132,213,231,312,321,222,223,232,322,233,323,332,333，其中YX0有3种，YX1有12种，YX2有12种，因此它们的概率分别为，故E()0×1×2×.
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