【备战】陕西版高考数学分项汇编 专题06 数列含解析文

专题06 数列一基础题组1. 【2006高考陕西版文第3题】已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于( )A18 B27 C36 D45【答案】C考点：等差数列，容易题.2. 【2007高考陕西版文第5题】等差数列an的前n项和为Sn，若（A）12（B）18（C）24（D）42【答案】C考点：等差数列，容易题.3. 【2008高考陕西版文第4题】已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D120【答案】B考点：等差数列，容易题.4. 【2009高考陕西版文第13题】设等差数列的前n项和为,若,则 .【答案】2n【解析】试题分析：由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n.考点：等差数列，容易题.二能力题组1. 【2006高考陕西版文第20题】已知正项数列an，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列an的通项an 【答案】an=5n3考点：等比数列.2. 【2010高考陕西版文第16题】已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列2an的前n项和Sn.【答案】（）an1+（n1）1n.()Sm=2n+1-2.考点：等差数列与等比数列.3. 【2012高考陕西版文第16题】已知等比数列的公比为（）若，求数列的前项和；（）证明：对任意，成等差数列【答案】（）；（）详见解析.考点：等比数列、等差数列.4. 【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_【答案】5【考点定位】等差数列的性质.三拔高题组1. 【2007高考陕西版文第20题】已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).【答案】（）；（）详见解析考点：等差数列与等比数列.2. 【2008高考陕西版文第20题】已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和【答案】（）详见解析；（）考点：等比数列.3. 【2009高考陕西版文第21题】已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。【答案】（1）详见解析；（2）。当时，。所以。考点：等比数列.4. 【2011高考陕西版文第19题】如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.（）试求与的关系（）求【答案】（）。（）考点：数列求和.5. 【2013高考陕西版文第17题】设Sn表示数列an的前n项和(1)若an是等差数列，推导Sn的计算公式；(2)若a11，q0，且对所有正整数n，有.判断an是否为等比数列，并证明你的结论【答案】(1) ； (2)an是等比数列 .考点：等差数列、等比数列.6. 【2015高考陕西，文21】设(I)求；(II)证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.【答案】(I) ；(II)证明略，详见解析.【考点定位】1.错位相减法；2.零点存在性定理；3.函数与数列.