资源描述
精品资料第1章统计案例(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1对于回归分析，下列说法错误的是_(填序号)在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定；线性相关系数可以是正的，也可以是负的；回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关；样本相关系数r(1,1)2现在一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值4(磅/英寸)身高130(磅)其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算成公制(1英寸2.5 cm,1磅0.45 kg)，则回归方程应该是_3某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为 6.5x17.5，当广告费支出5万元时，随机误差为_4一位母亲记录了儿子39岁的身高的数据，她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为 7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则叙述正确的是_(只填序号)身高一定是145.83 cm；身高在145.83 cm左右；身高在145.83 cm以上；身高在145.83 cm以下5某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表：赞同反对合计男584098女643195合计12271193由2公式可知，你是否有99.9%的把握认为对这一问题的看法与性别有关，填_(“有”或“无”)6已知两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下表，那么变量y关于x的线性回归方程是_.x100120140160180y45546275927.若由一个22列联表中的数据计算得24.013，那么在犯错误的概率不超过_的前提下认为两个事件有关系8许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程是4.60.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_9某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得到24.844.因为23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约为_10某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系11若两个分类变量X和Y的列联表为：y1y2x1515x24010则X与Y之间有关系的概率约为_12下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830据表中数据我们可得出的统计分析推断是_13某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得26.109，估计有_把握认为“文化程度与月收入有关系”14下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；线性回归方程 x 必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_(填序号)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？16(14分)研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：水深x/m流速1.401.501.601.701.801.902.002.10y/(ms1)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1)求y对x的线性回归方程；(2)预测水深为1.95 m时水的流速是多少？17(14分)某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得到相应结论吗？请运用独立性检验进行判断18(16分)在钢中碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻y/1518192122.623.826求y与x的线性回归方程19(16分)在研究水果辐照保鲜效果问题时，经统计得到如下数据：未腐烂发生腐烂合计未辐照251249500已辐照203297500合计4545461 000问：辐照保鲜措施对水果保鲜是否有效？20(16分)某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(1 000 ppm)如下表所示：血硒74668869917366965873发硒13101311169714510(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)若某名健康儿童的血硒含量为94(1 000 ppm)，预测他的发硒含量第1章统计案例(B)答案1解析相关系数r的范围是1,12体重预测值0.72身高58.5解析4磅/英寸4(0.45 kg/2.5 cm)0.72(kg/cm)，130磅1300.45 kg58.5 kg.31045无6 0.575x14.970.05解析24.0133.841.8一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右90.051013正解析把20052009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系110.999解析218.810.828，查表知P(210.828)0.001，x与y之间有关系的概率约为10.0010.999，因此有99.9%的把握认为X与Y有关系12传染病与饮用不干净水是有关系的解析通过独立性检验可知1397.5%14解析正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确15解查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，即a8,9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系16解(1)散点图如图所示由图容易看出，x与y之间有近似的线性相关关系，或者说，可以用一个线性回归方程 x来反映这种关系由上面的分析，可采用列表的方法计算 与回归系数 .序号xiyixxiyi11.401.701.962.38021.501.792.252.68531.601.882.563.00841.701.952.893.31551.802.033.243.65461.902.103.613.99072.002.164.004.32082.102.214.414.64114.0015.8224.9227.993于是，14.01.75，15.821.977 5. 0.733. 1.977 50.7331.750.694 8.y对x的线性回归方程为 x0.694 80.733x.(2)把x1.95代入，易得 0.694 80.7331.952.12 (m/s)计算结果表明，当水深为1.95 m时可以预测渠水的流速约为2.12 m/s.17解能根据题目所给数据得到如下列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721 337根据列联表中数据得到K2的观测值k95.29110.828.因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为聋与哑有关系18解钢中碳含量对电阻的效应数据如下表：序号xiyixyxiyi10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302 544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902 567624.7合计3.8145.42.5953 104.285.61由上表中数据，得0.543，145.420.77，x2.595，所以 12.55. 20.7712.550.54313.96.所以线性回归方程为 13.9612.55x.19解根据题中数据，利用公式，得29.295，因为9.2957.879，因此有99.5%的把握认为辐照保鲜措施对水果保鲜有效20解(1)散点图如下图所示：(2)根据线性回归方程的公式求得： 0.236， x10.80.23675.46.99.故所求线性回归方程为 0.236x6.99.(3)当x94时， 0.236946.9915.2.因此，当地儿童的血硒含量为94(1 000 ppm)时，该儿童的发硒含量约为15.2(1 000 ppm)
展开阅读全文