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（人教版）精品数学教学资料(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算sin(960)的值为()AB.C. D解析：选C.sin(960)sin(3603120)sin 120sin(18060)sin 60.2角终边经过点(1，1)，则cos ()A1 B1C. D解析：选C.角终边经过点(1，1)，所以cos ，故选C.3以下函数为奇函数的是()Aytan(x) Bysin|x|Cycos|x| Dy|tan x|解析：选A.ytan(x)tan x.ytan(x)为奇函数4一扇形的圆心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为()A1 B2C4 D8解析：选C.因为2，l4，所以R2，则扇形的面积SlR424.5把函数f(x)sin 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()A2 BC. D.解析：选A.由题意知g(x)sin(2x)1sin x1.故T2.6将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则的值可以是()A. B.C. D.解析：选C.函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)sin(2x2)，若f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则2k(kZ)，即(kZ)，当k1得，故选C.7设f(n)cos()，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于()A. BC0 D.解析：选B.f(n)cos()的周期T4；且f(1)cos()cos ，f(2)cos()，f(3)cos()，f(4)cos(2).f(1)f(2)f(3)f(4)0，f(1)f(2)f(2 015)f(2 013)f(2 014)f(2 015)f(1)f(2)f(3).8定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x1,3时，f(x)2|x2|，则()AffBffCffDff解析：选B.x1,1时，x21,3，f(x)f(x2)2|x|，所以f(x)在(0,1)上为减函数由1sin sin 0，知ff，0cos cos 1，所以ff，0tan tan 1，所以ff.由于fff，所以ff.故选B.9函数y2sin(3x)(|)的一条对称轴为x，则()A. B.C. D解析：选C.由ysin x的对称轴为xk(kZ)，可得3k(kZ)，则k(kZ)，又|，k0，故.10关于f(x)3sin(2x)有以下命题，其中正确的个数为()若f(x1)f(x2)0，则x1x2k(kZ)；f(x)图象与g(x)3cos(2x)图象相同；f(x)在区间，上是减函数；f(x)图象关于点(，0)对称A0 B1C2 D3解析：选D.对，因为f(x)3sin(2x)，f(x1)f(x2)0，所以x1x2(kZ)，所以错误；对，因为3cos(2x)3sin(2x)3sin(2x)，所以正确；对，当x，时，2x，所以f(x)在区间，上是减函数，正确；对，当x时，2x0，所以f()0，所以正确二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上)11定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则f()的值为_解析：f()f()f(2)f()sin .答案：12已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以tan 0，cos 0，则是第二象限角答案：二13设asin ，bcos ，ctan ，则a，b，c的大小关系为_(按由小至大顺序排列)解析：asin sin()sin ，bcos sin()sin ，因为0，ysin x在(0，)上为增函数，所以ba；又因为0，ytan x在(0，)上为增函数，所以ctan tan 1，所以bac.答案：bac14有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数其中，正确的说法是_解析：对于，ycos 2x的最小正周期T，故对；对于，因为k0时，0，角的终边在x轴上，故错；对于，y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度后，得y3sin3sin 2x，故对；对于，ysin(x)cos x，在0，上为增函数，故错答案：15计算cos tan()_.解析：原式cos(2)tan(9)cos tan (cos )tan 1.答案：三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值解：y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422(1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k(kZ)时，ymax7.17为了得到函数ysin(2x)的图象，只要把函数ysin x的图象作怎样的变换？解：法一：把函数ysin x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin(x)的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数ysin(2x)的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到函数ysin(2x)的图象；把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin(2x)的图象综上得到函数ysin(2x)的图象法二：将函数ysin x依次进行如下变换：把函数ysin x的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数ysin 2x的图象；把得到的图象向左平移个单位长度，得到ysin(2x)的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到ysin(2x)的图象；把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin(2x)的图象综上得到函数ysin(2x)的图象18. 如图为一个缆车示意图，缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m,60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t s后到达OB，求h与t之间的函数解析式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？解：(1)以圆心O为原点，建立如图所示的坐标系，则以Ox为始边，OB为终边的角为，故B点坐标为(4.8cos()，4.8sin()h5.64.8sin()(2)点A在圆上转动的角速度是，故t s转过的弧度数为.h5.64.8sin(t)，t0，)到达最高点时，h10.4 m.由sin(t)1，得t，t30(s)19已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在(2，2)上的递增区间解：(1)由图可知，其振幅为A2，由于6(2)8，周期为T16，此时解析式为y2sin(x)点(2，2)在函数y2sin(x)的图象上，22k(kZ)，2k(kZ)又|，.故所求函数的解析式为y2sin(x)(2)由2kx2k(kZ)，得16k2x16k10(kZ)，函数y2sin(x)的递增区间是16k2,16k10(kZ)当k1时，有递增区间14，6，当k0时，有递增区间2,10，与定义区间求交集得此函数在(2，2)上的递增区间为(2，6和2,2)20(2015周口市高一下期末)已知A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是函数f(x)2sin(x)(0，0)图象上的任意两点，且角的终边经过点P(1，)，若|f(x1)f(x2)|4时，|x1x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x0，时，不等式mf(x)2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围解：(1)因为角的终边经过点P(1，)，所以tan ，且0，得.函数f(x)的最大值为2，又|f(x1)f(x2)|4时，|x1x2|的最小值为，得周期T，即，所以3.所以f(x)2sin(3x)(2)令2k3x2k，kZ，得x，kZ.所以函数f(x)的递增区间为，kZ.(3)当x0，时，3x，得f(x)1，所以2f(x)0，则mf(x)2mf(x)恒成立等价于m1恒成立因为22f(x)3，所以1的最大值为，所以实数m的取值范围是，)
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