人教版 高中数学【选修 21】123.1.1

2019年编人教版高中数学选修1-2第三章3.13.1.1一、选择题1若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2BC D2答案D解析由题意得2(b)0，b2.2(2015白鹭洲中学期中)复数z(m2m)mi(mR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为()A0或1 B0C1 D1答案D解析z为纯虚数，m1，故选D3适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为()Ax0且y3 Bx0且y3Cx5且y3 Dx3且y0答案A解析依题意得，解得，故选A4下列说法正确的是()A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等Bai是纯虚数(aR)C如果复数xyi(x、yR)是实数，则x0，y0D复数abi(a、bR)不是实数答案A解析两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为0，故A正确；B中当a0时，ai是实数0；C中若xyi是实数，则y0就可以了；D中当b0时，复数abi为实数5复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为实数的充要条件是()A|a|b| Ba0且ab Da0答案D解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.6(1)i的实部与虚部分别是()A1， B1，0C0,1 D0，(1)i答案C解析(1)i可看作0(1)iabi，所以实部a0，虚部b1.二、填空题7如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，则x_，y_答案1解析由复数相等可知，.8给出下列复数：2，0.618，i2,5i4，i，其中为实数的是_.答案2，0.618，i2解析2，0.618，i2为实数，5i4，i为虚数9已知复数zm(m21)i(mR)满足z0，则m_.答案1解析zb，那么()Aaibi BaibiCai2bi2 Dbi2ai2答案D解析i21，ab，ai2bi2，故选D3若复数m1(m1)i是实数，则实数m满足()Am1 Bm1Cm1 Dm1答案C解析复数m1(m1)i为实数，mR，m10，m1.4若43aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4答案C解析由题意得，解得a4.二、填空题5若cos(1sin)i是纯虚数，则_.答案2k(kZ)解析由cos(1sin)i是纯虚数，知，所以2k(kZ)6若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.答案2i解析设ybi(bR, 且b0)，则2x12ibi，再利用复数相等的充要条件得，解得.x，y2i.三、解答题7若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值解析由题意，得，当m3时，原不等式成立8当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析(1)当，即m2时，复数z是实数(2)当m22m0，且m0即m0且m2时，复数z是虚数；(3)当，即m3时，复数z是纯虚数