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课时作业A组基础对点练1已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是()AxyyzBxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，所以x0，又yz，所以xyxz，故选C.答案：C2函数f(x)的定义域为()A2,1 B(2,1C2,1) D(，21，)解析：要使函数f(x)有意义，则解得2b0，则下列不等式不成立的是()A.|b|Cab2 D.ab0，|b|，ab2，又f(x)x是减函数，a0得x1，即Bx|x1，所以ABx|10的解集是()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|x1且x1解析：原式可化为(x1)(x1)0，1x0，且a1，maa21，naa1，则()Amn BmnCm0，n0，两式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，当a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn；当0a1时，a(a1)a01，即mn.综上，对任意的a0，a1，都有mn.答案：B9不等式组的解集是()A(2,3) B.(2,3)C.(3，) D(，1)(2，)解析：x24x30，1x0，(x2)(2x3)0，x2，原不等式组的解集为(2,3)答案：B10下列选项中，使不等式x0时，原不等式可化为x21x3，解得x，当x0时，原不等式可化为解得x0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x3.所以不等式的解集为(2,3)答案：(2,3)13若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax2a0在R上恒成立，即(a)28a0，0a8，即a的取值范围是(0,8)答案：(0,8)15已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.求不等式f(x2)5的解集解析：当x0时，f(x)x24x5的解集为0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5,5)所以f(x2)bac2bc2 B. abC. D.解析：当c0时，ac20，bc20，故由ab不能得到ac2bc2，故A错误；当ca0或故选项D错误，C正确故选C.答案：C2已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即4ab0，且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.故选A.答案：A3在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A BC. D.解析：由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12，a2a，解得a，则实数a的最大值为.答案：D4“(m1)(a1)0”是“logam0”的一个()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当(m1)(a1)0时，有或当m0，a0不一定成立；当logam0时，则或则(m1)(a1)0恒成立，故“(m1)(a1)0”是“logam0”的必要不充分条件故选B.答案：B5若0ba1，则下列结论不一定成立的是()A.Cabba Dlogbalogab解析：对于A，函数y在(0，)上单调递减，所以当0ba1时，恒成立；对于B，函数y在(0，)上单调递增，所以当0ba恒成立；对于C，当0aaa，函数yxa单调递增，所以aaba，所以abaaba恒成立所以选D.答案：D6若ab|b| B.C. Da2b2解析：由不等式的性质可得|a|b|，a2b2，成立假设成立，由ab0得ab0，由a(ab)a(ab)aabb0，与已知矛盾，故选B.答案：B7已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数设af(log47)，bf，cf(21.6)，则a，b，c的大小关系是()Acab BcbaCbca Dablog47,21.62，log47log49f (log49)f(21.6)，即cba，故选B.答案：B8(2018武汉调研)已知圆C：(x1)2(y4)210和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B，使得MAMB，则实数t的取值范围为()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析：当MA，MB与圆相切时，|CM|，由题意，圆C上存在两点使MAMB，则|CM|2t6，故选C.答案：C9函数f(x)则f(x)1的解集为()A. B.C(，1) D(，1解析：不等式f(x)1等价于或解之得x1或x3，所以不等式的解集为(，1，故选D.答案：D10若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4,3 D4,3)解析：不等式x22x30的解集为1,3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图像的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0，即a4，则使的解集不为空集的a的取值范围是a4.答案：B11设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_解析：由8x2(8sin)xcos 20对xR恒成立，得(8sin )248cos 20，即64sin232(12sin2)0，得到sin2，0，0sin ，0或，即的取值范围为.答案：12若关于x的二次不等式x2mx10的解集为R，求实数m的取值范围解析：不等式x2mx10的解集为R，相当于二次函数yx2mx1的最小值非负，即方程x2mx10最多有一个实根，故m240，解得2m2.
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