高中数学 专题研究2 新人教A版必修1

（人教版）精品数学教学资料专题研究2 新人教A版必修11下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图像重合的函数是()Ay2xBylogxCy Dylog21答案C2函数y1ax(0a1)的反函数的图像大致是()答案A解析0a时，函数为减函数，当x时，函数为增函数，所以选A.8函数y的图像大致是()答案B解析当x0时，函数的图像是抛物线yx2(x0，即x1时，f(x)2log2xx；当log2x0，即0x1时，f(x)2log2x.所以函数图像在0x1时为一次函数yx的图像11函数y的图像大致是()答案D12函数f(x)的图像是()答案C解析本题通过函数图像考查了函数的性质f(x)当x0时，x增大，减小，所以f(x)在当x0时为减函数；当x0时，x增大，增大，所以f(x)在当x0且a1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是_答案0a16若不等式2xlogax0在x(0，)时恒成立，求实数a的取值解析要使不等式2x显然这里0alogaa，a，即a()，故所求的a的取值范围为()aba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D.10(2014四川文)已知b0，log5ba，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是()Adac BacdCcad Ddac答案B解析由已知得5ab,10cb，5a10c,5d10，5dc10c，则5dc5a，dca，故选B.11(2013天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则实数a的取值范围是()A1,2 B(0，C，2 D(0,2答案C解析因为logalog2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)f(loga)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)又函数在0，)上单调递增，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得a2.12(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|答案C解析y是奇函数，选项A错；yex是指数函数，非奇非偶，选项B错；ylg|x|是偶函数，但在(0，)上单调递增，选项D错；只有选项C是偶函数且在(0，)上单调递减13(2012四川)函数yaxa(a0，且a1)的图像可能是()答案C解析当x1时，ya1a0，所以yaxa的图像必过定点(1,0)，结合选项可知选C.14(2012安徽)(log29)(log34)()A. B.C2 D4答案D解析log292log23，log342log32，原式4log23log324.故选D.15(2012天津)已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbc201，b()0.82201，c2log52log54c，bc，又因为a22b，所以abc.16(2012重庆)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log2log23.ablog23log221.clog32c，故选B.17(2012课标全国)当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)答案B解析易知0a2，解得a，a1，故选B.18(2012大纲全国)已知xln，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyz1，ylog52(0,1)，ze(0,1)，又2e3，得ze，而ylog52log5，得yzx，故选D.19(2015新课标全国)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.答案120(2015北京文)23,3，log25，三个数中最大的数是_答案log2521(2015安徽文)lg2lg2()1_.答案122(2013安徽文)函数yln(1)的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知，0x1，故定义域为(0,123(2014陕西)已知4a2，lgxa，则x_.答案解析4a22a2，a.lgx，x.24(2012北京)已知函数f(x)lgx.若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.答案2解析f(x)lgx，f(ab)1，lg(ab)1，f(a2)f(b2)lga2lgb2lg(a2b2)2lg(ab)2.1(湖南高考题)log2的值为()A B.C D.答案D解析log2log22.2(海南高考题)用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4 B5C6 D7答案C解析由题意知函数f(x)是三个函数y12x，y2x2，y310x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系下的图象(如图实线部分为f(x)的图象)可知A(4,6)为函数f(x)图象的最高点3(江西高考题改编)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 016)f(2 017)的值为()A2 B1C1 D2答案C解析f(2 016)f(2 017)f(2 016)f(2 017)f(0)f(1)log21log2(11)1.4(北京高考题)为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C5(辽宁高考题)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)()A. B.C. D.答案A解析因为2log234，故f(3log23)()3log23()3.6(全国卷高考题)设alog32，bln2，c5则()Aabc BbcaCcab Dcba答案C解析alog32ln2，ab.clog30.5，cf(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)答案C解析f(x)为奇函数，f(a)f(a)，f(a)0.当a0时，有log2a0，得a1；当a0，有1a0.9(2010天津，文)设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dbac答案D解析0log53log541，(log53)2log531.选D.10(湖南高考题)函数yax2bx与ylogx(ab0，|a|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是()答案D解析由对数函数图象知，A，B两图中1，故.故A，B不正确；C，D两图中1，.1时，x2，x2(舍去)15(2012江苏)设函数f(x)x(exaex)，xR，是偶函数，则实数a_.答案1解析由x(exaex)x(exaex)得：x(exex)ax(exex)0.xax0.(1a)x0.a1.16(2011四川卷)计算(lglg25)100_.答案2017(2012江苏)f(x)log5(2x1)的单调增区间是_答案(，)