数学苏教版必修4 第2章2.1向量的概念及表示 作业 Word版含解析

精品资料学业水平训练1(2014天津高一检测)下列结论中，正确的是_(只填序号)零向量只有大小而没有方向；对任一向量a，|a|0总是成立的；|.解析：对于，零向量有方向且方向是任意的，故不正确对于，|0|0，对任一向量a，|a|0总成立，故不正确对于，|，|分别与线段AB，BA的长度相等，且ABBA，故正确答案：2下列结论中，正确的是_(只填序号)向量，共线与向量的意义是相同的；若，则；若向量，则向量.解析：由共线向量、相等向量的定义知正确对于，当时，与的模相等且方向相同，这时与的模也相等且方向相同，故正确答案：3如图所示，D，E，F分别是ABC的三边AB，BC，AC的中点，则图中与向量相等的向量为_解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量答案：与4有两个人，同时从同一地点按相反的方向沿直线行走，若他们的速度相同，在某一时刻这两个人的位移分别为向量a，b，则这两个向量的模_，方向_，它们的关系是_解析：两人从同一地点按相反的方向沿直线行走，说明位移方向相反，又他们的速度相同，故在某一时刻两个人的位移向量具有相等的模，再由定义知这两个向量互为相反向量答案：相等相反互为相反向量5. 如图所示，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点或终点，最多可以写出_个互不相等的非零向量解析：互不相等的非零向量为、共6个答案：66如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形(1)写出与相等的向量：_；(2)写出与共线的向量：_解析：两个向量相等，要求这两个向量不仅长度相等，而且方向相同平行向量是指方向相同或相反的向量这样只要两个向量平行，就一定可以平移到同一条直线上，所以平行向量也是共线向量答案：、7在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段，在所标的向量中：(1)写出与共线的向量；(2)写出与方向相同的向量；(3)写出与，的模相等的向量；(4)写出与相等的向量解：等腰梯形ABCD中，ABCDEF，ADBC，(1)图中与共线的向量有，.(2)图中与方向相同的向量有，.(3)图中与的模相等的向量为，与的模相等的向量为，.(4)图中与相等的向量为.8如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是中国象棋的走法，“马”可以从A跳到A1或A2，用向量、表示“马”走了一步试在图中画出“马”在B、C分别走了一步的所有情况解：如图所示，在B处有3种走法；在C处有8种走法高考水平训练1. 如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形(1)图中所标的向量中，与向量相等的向量有_；(2)若|3，则向量的模等于_解析：(1)四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，根据平行四边形的性质及向量相等的定义，可知，.(2)由(1)中的分析可知.又E，D，C三点在同一条直线上，|2|6.答案：(1)，(2)62如图所示，O是正方形ABCD的中心，则；与共线；.其中，所有表示正确的序号为_解析：正方形的对角线互相平分，正确；与的方向相同，所以，正确；与的方向相反，所以与共线，正确；尽管|，然而与的方向不相同，所以，不正确答案：3设在平面内给定一个四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：.证明：如图所示，连结AC.在ABC中，由三角形中位线定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.4一架飞机从A点向西北飞行200 km到达B点，再从B点向东飞行100 km到达C点，最后从C点向南偏东60飞行50 km到达D点，求飞机从D点飞回A点的位移解：如图所示，由|200 km，|100 km，知C在A的正北方向100 km处又由|50 km，ACD60，知CDA90，所以DAC30，所以|50 km.故的方向为南偏西30，长度为50 km.