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（人教版）精品数学教学资料第6单元 整理和复习四、数学思考第1课时 数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的问题。【学习过程】一、知识铺垫想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?1.在下面的三个点之间你能连几条线段? 二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。 （1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。我的发现： 。（2）填一填。2个点共连 1（条）3个点共连 1+2=3（条）4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）5个点共连 （从1开始_个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_个连续自然数相加） 8个点共连 （从1开始_个连续自然数相加） （3）总结规律。如果把点的个数看作是n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。我的收获： 。我的困惑： 。2.练一练。根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。三、课堂达标1.找规律。（1）3,11,20，30 ，53, ，（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，2.找规律，填一填。（1）请观察下列算式：，（ ）。 （2）观察下面的几个算式： 1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。1+2+3+9+3+2+1= 。1+2+3+100+3+2+1= 。1+2+3+n+3+2+1= 。四、拓展练习河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。你要注意什么？对自己的表现满吗
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