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课时作业A组基础对点练1.exdx的值等于()AeB1eCe1 D.(e1)解析：exdxexe1e0e1.答案：C2定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1Ce De1解析：(2xex)dx(x2ex)(1e)(0e0)e，因此选C.答案：C3.已知二次函数yf(x)的图像如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A. B.C. D.解析：由题中图像易知f(x)x21，则所求面积为2(x21)dx2.答案：B4直线l过抛物线C：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A. B2C. D.解析：由题意知抛物线的焦点坐标为(0,1)，故直线l的方程为y1，该直线与抛物线在第一象限的交点坐标为(2,1)，根据对称性和定积分的几何意义可得所求的面积是2dx2.答案：C5(2018保定模拟)从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g BgC.g D2g解析：由题意知电视塔高为：gtdtgt22ggg.答案：C 6.(2018长沙模拟)若(x2mx)dx0，则实数m的值为()A BC1 D2解析：由题意知(x2mx)dx0，得m.答案：B7如图，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是()A1 B.C. D2解析：由得x10，x22.所以S(x22x11)dx(x22x)dx4.答案：B8(2018厦门模拟)定积分 ()A5 B6C7 D8解析：答案：D9(2018衡阳模拟)如图，阴影部分的面积是()A32 B16C. D.解析：由题意得，阴影部分的面积答案：C10设抛物线C：yx2与直线l：y1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于()A1 B.C. D.解析：由得x1.如图，由对称性可知，S22，选D.答案：D11由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4C. D6解析：如图，阴影部分面积即为所求，求得曲线y与直线yx2的交点为A(4,2)，所求阴影部分面积S阴(x2)dx答案：C12.(x21)dx .解析：(x21)dx33312.答案：1213若x2dx9，则常数T的值为 解析：x2dxT39，T0，T3.答案：314汽车以72 km/h的速度行驶，由于遇到紧急情况而刹车，汽车以等减速度a4 m/s2刹车，则汽车从开始刹车到停止走的距离为 m.解析：先求从刹车到停车所用的时间t，当t0时，v072 km/h20 m/s，刹车后，汽车减速行驶，速度为v(t)v0at204t.令v(t)0，可得t5 s，所以汽车从刹车到停车，所走过的路程为：(204t)dt(20t2t2)50(m)即汽车从开始刹车到停止，共走了50 m.答案：50B组能力提升练1定积分 dx的值为()A.ln 2 B.C3ln 2 D.解析： dx dx dxx dxln xx2ln 2ln 12212ln 2.故选A.答案：A2若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D1解析：由题意知f(x)x22f(x)dx，设mf(x)dx，f(x)x22m，f(x)dx(x22m)dx|2mm，m.答案：B3.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A. B.C. D.解析：阴影部分的面积为(x)dx故所求的概率P，故选C.答案：C4(2018咸阳模拟)曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A2ln 2 B2ln 2C4ln 2 D42ln 2解析：由曲线y与直线yx1联立，解得x1或x2，如图所示，故所求图形的面积Sdx42ln 2.答案：D5一物体在力F(x)(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米，则力F(x)所做的功为()A44 J B46 JC48 J D50 J解析：力F(x)所做的功为202646(J)答案：B6设实数a，b均为区间0,1内的随机数，则关于x的不等式bx2ax0有实数解的概率为()A. B.C. D.解析：当b0时，不等式要有实数解必有a0，此时点(a，b)构成的图形为直线；当b0时，不等式bx2ax0有实数解，则需满足a2b0，即a2b，满足此条件时对应的图形的面积为a2daa3，而在区间0,1内产生的两个随机数a，b对应的图形面积为1，所以不等式bx2ax0有实数解的概率P，故选C.答案：C7已知S1xdx，S2exdx，S3x2dx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS1S3S2CS3S2S1 DS2S3S1解析：S1xdx2，S2exdxexe2ee(e1)，S3x2dx，S1S31时，f(x)f(x4)，f(x)在(3，)上是周期为4的周期函数，f(2 016)f(50440)f(0)e0dte0ln t1ln 2，故选D.答案：D11设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx2f(x0)，x00，则x0()A. B.C. D3解析：函数f(x)ax2b(a0)，f(x)dx2f(x0)，(ax2b)dxa2b,2f(x0)2ax2b，a2ax，x0，故选B.答案：B12.(x1)dx .解析：(x1)dx2220.答案：013正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 解析：由几何概型的概率计算公式可知，所求概率答案：14由曲线y2x2，直线yx及x轴所围成的封闭图形(图中的阴影部分)的面积是 解析：把阴影部分分成两部分求面积答案：15(2018泉州模拟)dx .解析：dxdxxdx，xdx，dx表示四分之一单位圆的面积，为，所以结果是.答案：
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