高考数学 江苏专用理科专题复习专题10 计数原理、概率与统计 第74练 Word版含解析

训练目标(1)对独立重复试验及二项分布正确判断，并能求出相关概率；(2)能解决简单的二项分布问题训练题型(1)利用二项分布求概率；(2)利用公式求参数解题策略(1)熟悉独立重复试验及二项分布的特征，理解并熟记二项分布的概率计算公式；(2)正确判断概率模型是解决问题的关键.1(20xx天津联考)抛一枚均匀硬币，正反两面出现的概率都是，重复这样的投掷，数列an的定义如下：an1，第n次投掷出现正面；an1，第n次投掷出现反面若Sna1a2an(nN*)，则事件“S82”发生的概率是_2(20xx南京模拟)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_3(20xx大连质检)甲、乙两人进行象棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为_4一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X12)_5(20xx镇江月考)设一次试验成功的概率为p，若进行100次独立重复试验，则当p_时，成功次数的标准差的值最大，最大值为_6某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为_7(20xx西安月考)下列随机变量X服从二项分布的是_重复抛掷一枚骰子n次，出现点数是3的倍数的次数X；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)8已知随机变量X服从二项分布，XB，则P(X2)_.9在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中出现的概率是_10某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.930.1；他至少击中目标1次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_11某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为_12(20xx镇江模拟)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为_13(20xx泰州五校模拟)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是_14同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_答案精析1.2.3.4.C()10()25.5解析由题意，设X表示100次独立重复试验中成功的次数，则XB(100，p)，所以V(X)100p(1p)，故5，当且仅当p1p，即p时等号成立6200解析设“需要补种”为事件，其概率p0.1，服从二项分布，n1000，所以均值E()np100.因为补种要2粒，所以E(X)200.7解析由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数X，每次试验与前面各次试验的结果有关，故X不服从二项分布；由于采用有放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；由于采用不放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率不相等，故X不服从二项分布8.解析已知XB，P(Xk)Cpk(1p)nk，当X2，n6，p时，有P(X2)C262C24.9.解析设事件A在每次试验中出现的概率为p，依题意1(1p)4，p.10解析在n次独立重复试验中，每次事件发生的概率都相等，正确；中恰好击中3次需要看哪3次击中，所以正确的概率应为C0.930.1，错误；利用对立事件，正确11.解析每位申请人申请房源为一次试验，这是4次独立重复试验，设“申请A片区房源”为事件A，则P(A)，所以恰有2人申请A片区房源的概率为C22.12.解析记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B袋中”为事件B，则事件A的对立事件为B，若小球落入B袋中，则小球必须一直向左落下或一直向右落下，故P(B)()3()3，从而P(A)1P(B)1.13，1解析由题意得Cp(1p)3Cp2(1p)2，又0p1，所以p1.14.解析由题可知，在一次试验中，试验成功(即至少有一枚硬币正面向上)的概率为P1，2次独立试验成功次数X满足二项分布XB，则E(X)2.