【备战】陕西版高考数学分项汇编 专题13 推理与证明、新定义含解析文

专题13 推理与证明、新定义一基础题组1. 【2010高考陕西版文第11题】观察下列等式：1323（12）2，132333（123）2，13233343（1234）2，根据上述规律，第四个等式为 .【答案】1323334353（12345）2（或152）.考点：推理与证明，容易题.2. 【2012高考陕西版文第12题】观察下列不等式,，照此规律，第五个不等式为_【答案】考点：推理与证明，容易题.3. 【2015高考陕西，文16】观察下列等式：111据此规律，第n个等式可为_.【答案】【考点定位】归纳推理.二能力题组1. 【2006高考陕西版文第12题】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )A4，6，1，7 B7，6，1，4 C6，4，1，7 D1，6，4，7【答案】C考点：推理与证明.2. 【2008高考陕西版文第12题】为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010B01100C10111D00011【答案】C考点：推理与证明.3. 【2011高考陕西版文第10题】植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）（A）和 （B）和 (C) 和 (D) 和【答案】D考点：推理与证明，容易题.4. 【2011高考陕西版文第13题】观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为_.【答案】（或）考点：推理与证明.5. 【2013高考陕西版文第13题】观察下列等式(11)2×1(21)(22)22×1×3(31)(32)(33)23×1×3×5照此规律，第n个等式可为_【答案】(n1)(n2)(nn)2n×1×3××(2n1)考点：推理与证明.