高考数学文大一轮复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业36 Word版含答案

课时作业36不等关系与不等式一、选择题1若a<0，ay>0且xy>0，则x与y之间的不等关系是()Axy Bx>yCx<y Dxy解析：由a<0，ay>0知y<0，又由xy>0知x>0，所以x>y.答案：B2若<<0，则下列结论不正确的是()Aa2<b2 Bab<b2Cab<0 D|a|b|>|ab|解析：<<0，b<a<0.a2<b2，ab<b2，ab<0，|a|b|ab|.答案：D3设a，b是非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是()Aa2<b2 Bab2<a2bC.< D.<解析：当a<0时，a2<b2不一定成立，故A错因为ab2a2bab(ba)ba>0，ab符号不确定所以ab2与a2b的大小不能确定，故B错因为<0.所以<，故C正确D项中与的大小不能确定答案：C4设(0，)，0，那么2的取值范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)解析：由题设得0<2<，0.0，<2<.答案：D5已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aab<c Bab>cCa<b<c Da>b>c解析：alog23log2log23.blog29log2log2log23.ablog23>log221.clog32<log331，ab>c，故选B.答案：B6(2017·榆林模拟)已知x>y>z，xyz0，则下列不等式成立的是()Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析：因为x>y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz，故选C.答案：C二、填空题7已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18设a>b>c>0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“>”连接)解析：方法1：y2x22c(ab)>0，y>x.同理，z>y，z>y>x.方法2：令a3，b2，c1，则x，y.z，故z>y>x.答案：z>y>x9已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab>0，bcad>0，则>0；若ab>0，>0，则bcad>0；若bcad>0，>0，则ab>0.其中正确的命题是_解析：ab>0，bcad>0，>0，正确；ab>0，又>0，即>0，bcad>0，正确；bcad>0，又>0，即>0，ab>0，正确故都正确答案：三、解答题10设a>b>c，求证：>0.证明：a>b>c，c>b.ac>ab>0.>>0.>0.又bc>0，>0.>0.11某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx·(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时，y1y2；当n>5时，y1<y2；当n<5时，y1>y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠1(2017·江门模拟)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若mn2，pq2，则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析：结合定义及mn2可得或即nm2或m>n2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即q<p2或pq2，所以pq4.答案：A2(2017·合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由已知及三角形三边关系得两式相加得，0<2×<4，的取值范围为(0,2)答案：B3若x>y，a>b，则在ax>by，ax>by，ax>by，xb>ya，>这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2.符合题设条件x>y，a>b.ax3(2)5，by2(3)5.axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案：4已知1<a<3,2<b<5，试求下列各式的取值范围：(1)2a3b1；(2).解：(1)1<a<3，2<2a<6，2<b<5，15<3b<6，12<2a3b1<1.故2a3b1的取值范围为(12,1)(2)1<a<3，1<<，2<b<5，4<b2<25，3<b21<24，<<，<<.故的取值范围为.