数学苏教版必修4 第2章2.2.1向量的加法 向量的减法 作业 Word版含解析

精品资料学业水平训练1化简：(1)()_；(2)_解析：(1)()()()()0.(2)0.答案：(1)(2)2若向量a，b满足|a|3，|b|4，则|ab|的取值范围是_解析：|a|b|ab|a|b|.答案：1，73设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为_(填序号)ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.解析：a0，则正确答案：4正方形ABCD的边长为1，则|为_解析：|2|2.答案：25在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是_(填序号)； 0.解析：对于，AB綊DC，即正确；对于，由向量加法的平行四边形法则可判断正确；对于，与方向相反，且模相等，0，即正确；对于，即不正确答案：6已知a，b，且|5，|12，AOB90°，则|ab|_解析：|ab|13.答案：137(2014·南京高一检测)如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设a，b，c，求证：bca.证明：法一：bc，a，bca，即bca.法二：ca，b，cab，即bca.8在水流速度为4 km/h的河中，如果船以12 km/h的实际航速与河岸成直角行驶，求船航行速度的大小与方向解：如图所示，设表示水流速度，表示船实际航行速度，连结BC，作AD綊BC，连结DC，则四边形ABCD为平行四边形，所以为所求的船的航速因为，|4，|12，所以tanACB，所以ACB30°CAD.所以|8，BAD120°.所以船的航行速度大小为8 km/h，方向与水流速度方向成120°的角高考水平训练1若|8，|5，则|的取值范围是_解析：. 当与共线且方向相同时|有最小值3.当与共线且方向相反时|有最大值13.答案：3，132设平面内有四边形ABCD和点O，a，b，c，d，若acbd，则四边形的形状是_解析：acbd，四边形ABCD为平行四边形答案：平行四边形3已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解：由已知得|，以、为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，即OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|2×2，SOAB×2×.4三人夺球的游戏规则是：在小球上均匀装上三条绳子，由三人在一水平面上分别拉绳，要求每两人与球连线夹角相等，得到小球者为胜现有甲、乙、丙三人玩此游戏若甲、乙两人的力相同，均为a牛，试探究丙需要多大拉力，使小球静止若甲、乙两人的力不等，则小球有可能静止吗？解：设甲、乙、丙三人作用于小球的力分别为a，b，c，根据题意，可知a，b，c三个向量两两夹角为120°，可先计算ab.由于|a|b|，易求|ab|c|，且ab平分a，b所成的角，即方向与c相反要使小球不动，则c(ab)若甲、乙两人的力不等，根据向量加法的平行四边形法则，ab的方向不可能与c相反，也就是说ab与c不可能是相反向量，所以小球不可能静止