数学必修5苏教版练习：模块综合检测卷二 Word版含解析

精品资料模块综合检测卷模块综合检测卷(二二)(测试时间：测试时间：120 分钟分钟评价分值：评价分值：150 分分)一、选择题一、选择题(每小题共每小题共 12 个小题个小题，每小题共每小题共 5 分分，共共 60 分分，在在每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求)1对于任意实数对于任意实数 a，b，c，d 命题：命题：若若ab， c0， 则则acbc； 若若abc2； 若若ac2bc2，则则 ab.其中真命题的个数是其中真命题的个数是()A0B1C2D3解析：解析：当当 c0 时时，不正确；当不正确；当 c0 时时，不正确；只有不正确；只有正正确确答案：答案：B2历届现代奥运会召开时间表如下：历届现代奥运会召开时间表如下：年份年份1896 年年1900 年年1904 年年2016 年年届数届数123n则则 n 的值为的值为()A29B30C31D32解析解析： 由题意得由题意得， 历届现代奥运会召开时间构成以历届现代奥运会召开时间构成以 1 896 为首项为首项，4 为公差的等差数列为公差的等差数列，所以所以 2 0161 896(n1)4，解得解得 n31.答案：答案：C3若点若点(x，y)位于曲线位于曲线 y|x|与与 y2 所围成的封闭区域所围成的封闭区域，则则 2xy 的最小值为的最小值为()A6B2C0D2解析：解析：y|x|与与 y2 的图象围成一个三角形区域的图象围成一个三角形区域，如图所示如图所示，3个顶点的坐标分别是个顶点的坐标分别是(0，0)，(2，2)，(2，2)在封闭区域内平移直在封闭区域内平移直线线 y2x，在点在点(2，2)时时，2xy6 取最小值取最小值答案：答案：A4如图所示如图所示，设设 A，B 两点在河的两岸两点在河的两岸，一测量者在一测量者在 A 所在的所在的同侧河岸边选定同侧河岸边选定一点一点 C，测出测出 AC 的长为的长为 50 m，ACB45，CAB105后后，就可以计算出就可以计算出 A，B 两点的距离为两点的距离为()A50 2 mB50 3 mC25 2 mD.25 22m解析：解析：由正弦定理得由正弦定理得ABsin ACBACsin ABC，又因为又因为ABC1804510530，所以所以 ABACsin ACBsin ABC50221250 2(m)答案：答案：A5 等比数列等比数列an前前 n 项的积为项的积为 Tn， 若若 a3a6a18是一个确定的常数是一个确定的常数，那么数列那么数列 T10，T13，T17，T25中也是常数的项是中也是常数的项是()AT10BT13CT17DT25解析解析：因为因为 a3a6a18a9q6a9q3a9q9a39是一个确定常数是一个确定常数，所所以以 a9为确定的常数为确定的常数T17a1a2a17(a9)17，所以选，所以选 C.答案：答案：C6以原点为圆心的圆全部都在平面区域以原点为圆心的圆全部都在平面区域x3y60，xy20内内，则则圆面积的最大值为圆面积的最大值为()A.185B.95C2D解析：解析：作出不等式组表示的平面区域如图所示作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知由图可知，最最大圆的半径为点大圆的半径为点(0，0)到直线到直线 xy20 的距离的距离，即即|002|12（1）2 2，所以圆面积的最大值为所以圆面积的最大值为( 2)22.答案：答案：C7已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为 4，5，它们夹角的余弦值是方它们夹角的余弦值是方程程2x23x20 的根的根，则第三边长是则第三边长是()A. 20B. 21C. 22D. 61解析解析：设长为设长为 4，5 的两边的夹角为的两边的夹角为，由由 2x23x20 得得 x12或或 x 2( 舍舍 ) ， 所 以所 以 cos 12， 所 以 第 三 边 长 为所 以 第 三 边 长 为425224512 21.答案：答案：B8已知数列已知数列an的前的前 n 项和项和 Snn29n，第第 k 项满足项满足 5ak8，则则 k 等于等于()A6B7C8D9解析：解析：anS1，n1，SnSn1，n28，n1，102n，n2.因为因为 n1 时适合时适合 an2n10，所以所以 an2n10(nN*)因为因为 5ak8，所以所以 52k108.所以所以152k0或或x0，x23x20，x23x40，解得解得4x0 或或 0 x0，y0，且且2x1y1，若若 x2ym22m 恒成立恒成立，则则实数实数 m 的取值范围是的取值范围是()A(，24，)B(，42，)C(2，4)D(4，2)解析解析：因为因为 x0，y0 且且2x1y1，所以所以 x2y(x2y)2x1y 44yxxy424yxxy8，当且仅当当且仅当4yxxy，即即 x4，y2 时取等时取等号号，所以所以(x2y)min8.要使要使 x2ym22m 恒成立恒成立，只需只需(x2y)minm22m 恒成立恒成立，即即 8m22m，解得解得4m0，x，x0.则不等式则不等式 f(x)4 的解集是的解集是_解析：解析：不等式不等式 f(x)0，x214或或x0，x4，即即 0 x 3或或4x0.因此因此，不等式不等式 f(x)1 002 时时，an0.所以数列所以数列an的前的前 1 001 项或前项或前 1 002 项的和最小项的和最小答案：答案：1 001 或或 1 002.15在在ABC 中中，内角内角 A，B，C 的对边分别是的对边分别是 a，b，c，若若 a2b2 3bc，sin C2 3sin B，则则 A 等于等于_解析：解析：由正弦定理由正弦定理，且且 sin C2 3sin Bc2 3b.又又 a2b23bc，故由余弦定理得故由余弦定理得 cos Ab2c2a22bcb2c2（b2 3bc）2bcc2 3bc2bc（2 3b）2 3b2 3b2b2 3b32，所以所以 A30.答案：答案：3016 (2015山东卷山东卷)定义运算定义运算“ ” ： x yx2y2xy(x， yR， xy0) 当当x0，y0 时时，x y(2y) x 的最小值为的最小值为_解析：解析：因为因为 x yx2y2xy，所以所以(2y) x4y2x22xy.又又 x0，y0，故故x y(2y) xx2y2xy4y2x22xyx22y22xy2 2xy2xy 2，当且仅当当且仅当 x2y 时时，等号成立等号成立答案：答案： 2三三、 解答题解答题(本大题共本大题共 6 小题小题， 共共 70 分分 解答题应写出文字说明解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤)17(本小题满分本小题满分 10 分分)(2015江苏卷江苏卷)在在ABC 中中， 已知已知 AB2，AC3，A60.(1)求求 BC 的长；的长；(2)求求 sin 2C 的值的值解：解：(1)由余弦定理知由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos A49223127，所以所以 BC 7.(2)由正弦定理知由正弦定理知，ABsin CBCsin A，所以所以 sin CABBCsin A2sin 607217.因为因为 ABBC，所以所以 C 为锐角为锐角，则则 cos C 1sin2C1372 77.因此因此 sin 2C2sin Ccos C22172 774 37.18(本小题满分本小题满分 12 分分)设设an是公比为正数的等比数列是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)设设bn是首项为是首项为 1， 公差为公差为 2 的等差数列的等差数列， 求数列求数列anbn的的前前n 项和项和 Sn.解解： (1)设设 q 为等比数列为等比数列an的公比的公比， 则由则由 a12， a3a24 得得 2q22q4，即即 q2q20，解得解得 q2 或或 q1(舍去舍去)，因此因此 q2，所以所以an的通项为的通项为 an22n12n(nN)(2)Sn2（12n）12n1n（n1）222n1n22.19(本小题满分本小题满分 12 分分)在在ABC 中中，角角 A，B，C 所对的边分别所对的边分别为为 a，b，c.已知已知ABC 的周长为的周长为 21，且且 sin Asin B 2sin C.(1)求边求边 c 的长；的长；(2)若若ABC 的面积为的面积为16sin C，求求 C 的大小的大小解：解：(1)由由 sin Asin B 2sin C 及正弦定理可知：及正弦定理可知：ab 2c.又因为又因为 abc 21，所以所以2cc 21，从而从而 c1.(2)三角形面积三角形面积 S12absin C16sin C，所以所以 ab13，ab 2.因为因为 cos Ca2b2c22ab（ab）22ab12ab12，又因为又因为 0Ca3 的解集为的解集为 R，求实数求实数 a 的取值范围；的取值范围；(2)设设 xy0，且且 xy2，若不等式若不等式 f(x)f(y)2ay0 恒成立恒成立，求求实数实数 a 的取值范围的取值范围解解：(1)不等式不等式 f(x)a3 的解集为的解集为 R，即不等式即不等式 x2axa30的解集为的解集为 R，所以所以a24(a3)0 恒成立恒成立，即即 a24a120 恒成立恒成立，所以所以6a64bn（n9）bn1.(1)解：解：an为等差数列为等差数列，因为因为 a3a4a2a522，又因为又因为 a3a4117，所以所以 a3，a4是方程是方程 n222x1170 的两个根的两个根又因为公差又因为公差 d0，所以所以 a31，所以取不到所以取不到“” ，即，即 2Tn3bn14.64bn（n9）bn1642n（n9）2（n1）64nn210n964n9n104，当当 n3 时取时取“”上述两式中上述两式中“”不可能同时取到不可能同时取到，所以所以 2Tn3bn164bn（n9）bn1.