高三人教版数学 理一轮复习课时作业:第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件

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课时作业一、选择题1(20xx福建高考)已知向量a(x1,2),b(2,1),则ab的充要条件是()AxBx1Cx5 Dx0Dab2(x1)20,得x0.2命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数,则它是负数”C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”B原命题的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数3(20xx武汉适应性训练)设a,bR,则“a0,b0”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件D由a0,b0不能得知,如取ab1时,;由不能得知a0,b0,如取a4,b0时,满足,但b0.综上所述,“a0,b0”是“”的既不充分也不必要条件4已知p:“a”,q:“直线xy0与圆x2(ya)21相切”,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A由直线xy0与圆x2(ya)21相切得,圆心(0,a)到直线xy0的距离等于圆的半径,即有1,a.因此,p是q的充分不必要条件5(20xx济南模拟)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1xb1yc10,l2:a2xb2yc20平行,则a1b2a2b10”那么f(p)()A1 B2C3 D4B若两条直线l1:a1xb1yc10与l2:a2xb2yc20平行,则必有a1b2a2b10,但当a1b2a2b10时,直线l1与l2不一定平行,还有可能重合,因此命题p是真命题,但其逆命题是假命题,从而其否命题为假命题,逆否命题为真命题,所以在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,有2个正确命题,即f(p)2.6(20xx深圳模拟)已知b,c是平面内的两条直线,则“直线a”是“直线ab,直线ac”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A依题意,由a,b,c,得ab,ac;反过来,由ab,ac不能得出a,因为直线b,c可能是平面内的两条平行直线综上所述,“直线a”是“直线ab,直线ac”的充分不必要条件,选A.7下列命题中为真命题的是()A命题“若xy,则x|y|”的逆命题B命题“x1,则x21”的否命题C命题“若x1,则x2x20”的否命题D命题“若x20,则x1”的逆否命题A对于A,其逆命题是:若x|y|,则xy,是真命题,这是因为x|y|y,必有xy;对于B,否命题是:若x1,则x21,是假命题如x5,x2251;对于C,其否命题是:若x1,则x2x20,由于x2时,x2x20,所以是假命题;对于D,若x20,则x0或x1,因此原命题与它的逆否命题都是假命题8对于函数yf(x),xR,“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B若yf(x)是奇函数,则f(x)f(x),|f(x)|f(x)|f(x)|,y|f(x)|的图象关于y轴对称,但若y|f(x)|的图象关于y轴对称,如yf(x)x2,而它不是奇函数9(20xx潍坊模拟)命题“x1,2,x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5C命题“x1,2,x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4,)的真子集,正确选项为C.10“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点”的一个充分不必要条件可以是()A1k3 B1k3C0k3 Dk3C“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点”等价于2Cx2y22 Dxy1B命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x1或y1”若xy2,必有x1或y1,否则xy2;而当x2,y1时,2111或y1不能推出xy2.对于xy2,当x1,且y1时,满足xy2,不能推出x1或y1.对于x2y22,当x1,y2,故不能推出x1或y1.对于xy1,当x1,y1,不能推出x1或y1,故选B.12在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则“Acos 2B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件C由大边对大角可知,ABab.由正弦定理可知,故absin A0,sin B0,所以sin Acos 2B.所以acos 2B,即“Acos 2B”的充要条件二、填空题13命题“若x0,则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析其否命题为“若x0,则x20”,它是假命题答案假14(20xx绍兴模拟)“3a1”是“方程1表示椭圆”的_条件解析方程表示椭圆时,应有解得3a1且a1,故“3abc2,则ab;若sin sin ,则;“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件;若f(x)log2x,则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析对于,ac2bc2,c20,ab正确;对于,sin 30sin 150/ 30150,所以错误;对于,l1l2A1B2A2B1,即2a4aa0且A1C2/ A2C1,所以正确;显然正确答案16已知集合A,Bx|log4(xa)1,若xA是xB的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_解析由0,解得x3,故Ax|x3;由log4(xa)1,即0xa4,解得ax4a,故Bx|ax4a,由题意,可知BA,所以4a2或a3,解得a6或a3.答案(,36,)
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