人教版 小学9年级 数学上册 真题第二十四章圆24.1圆的有关性质同步练习

人教版初中数学·2019学年24.1 圆的有关性质一选择题（共20小题）1（2018安顺）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm2（2018张家界）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm3（2018临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）ABCD4（2018乐山）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸5（2018济宁）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130°，则BOD的度数是（）A50°B60°C80°D100°6（2018聊城）如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60°，ADC=85°，则C的度数是（）A25°B27.5°C30°D35°7（2018南充）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32°，则B的度数是（）A58°B60°C64°D68°8（2018铜仁市）如图，已知圆心角AOB=110°，则圆周角ACB=（）A55°B110°C120°D125°9（2018菏泽）如图，在O中，OCAB，ADC=32°，则OBA的度数是（）A64°B58°C32°D26°10（2017张家界）如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO=30°，则BOC的度数是（）A30°B45°C55°D60°11（2017哈尔滨）如图，O中，弦AB、CD相交于点P，A=42°，APD=77°，则B的大小是（）A43°B35°C34°D44°12（2017潍坊）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A或2B或2C或2D或213（2017黔西南州）如图，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）A3B2.5C2D114（2017乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A2米B2.5米C2.4米D2.1米15（2017金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A10cmB16cmC24cmD26cm16（2017泸州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）AB2C6D817（2016黔南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A cmB3cmC3cmD6cm18（2016牡丹江）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（）A3B2.5C4D3.519（2016赤峰）如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD220（2016巴彦淖尔）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40°，则ABD与AOD分别等于（）A40°，80°B50°，100°C50°，80°D40°，100°二填空题（共10小题）21（2018孝感）已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm22（2018曲靖）如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n°，则DCE= °23（2018金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，B1D1C1=120°（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm24（2018梧州）如图，已知在O中，半径OA=，弦AB=2，BAD=18°，OD与AB交于点C，则ACO= 度25（2018烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 26（2017雅安）O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 27（2017湘西州）如图所示，在O中，直径CD弦AB，垂足为E，已知AB=6，OE=4，则直径CD= 28（2017常州）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点，若DAB=40°，则ABC= 29（2017湘潭）如图，在O 中，已知AOB=120°，则ACB= 30（2016安顺）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 三解答题（共5小题）31（2018宜昌）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积32（2017牡丹江）如图，在O中， =，CDOA于D，CEOB于E，求证：AD=BE33（2017济南）如图，AB是O的直径，ACD=25°，求BAD的度数34（2016福州）如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长35（2016宁夏）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长参考答案一选择题（共20小题）1C2A3A4C5D6D7A8D9D10D11B12D13C14B15C16B17A18C19B20B二填空题（共10小题）212或1422n2330，1010，248125（1，2），264OP527102870°2960°304三解答题（共5小题）31（1）证明：AB是直径，AEB=90°，AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形ABFC是菱形（2）设CD=x连接BDAB是直径，ADB=BDC=90°，AB2AD2=CB2CD2，（7+x）272=42x2，解得x=1或8（舍弃）AC=8，BD=，S菱形ABFC=8S半圆=42=832证明：连接OC，=，AOC=BOCCDOA于D，CEOB于E，CDO=CEO=90°在COD与COE中，CODCOE（AAS），OD=OE，AO=BO，AD=BE33解：AB为O直径ADB=90°相同的弧所对应的圆周角相等，且ACD=25°B=25°BAD=90°B=65°34（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD，=，M为中点，=，+=+，即=，BM=CM；（2）解：O的半径为2，O的周长为4，=，=+=，的长=××4=×4=35（1）证明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，（EDC+ADE=180°，B+ADE=180°，EDC=B）B=C，AB=AC；（2）方法一：解：连接AE，AB为直径，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=BC=，CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=方法二：解：连接BD，AB为直径，BDAC，设CD=a，由（1）知AC=AB=4，则AD=4a，在RtABD中，由勾股定理可得：BD2=AB2AD2=42（4a）2在RtCBD中，由勾股定理可得：BD2=BC2CD2=（2）2a242（4a）2=（2）2a2整理得：a=，即：CD=