中考数学适应性考试命题思路及原则

立足教材重四基渗透思想考能力强化应用看创新中考数学适应性考试命题思路及原则一、命题的初衷这次命题的初衷是：从学生的实际出发，希望能反映时代对数学教育改革的要求；立足学生发展需要，希望考查到数学基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验；立足教材，希望能考查到学生的基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单的实际问题的能力；应用性试题希望能贴近学生的生活实际和最近发生的热点问题，体现时代的要求。希望通过设置开放性问题、动态探究问题考查学生的创新意识；增加对数学活动、数学知识发生过程的考查，基本杜绝人为的、繁难的的证明题。减少死记硬背的内容，基本考虑各种题型的结合和书写量的控制，增大了思维量和跨域式思维运用。在命题过程中希望能达到重点知识重点考查和重点知识全覆盖，在此基础上力求降低试题整体难度。在方法上希望能够一题多法。二、考查知识的选取与改造1、选择题和填空题的命制原则是立足课本查漏补缺，解答题未涉及的知识在选择题和填空题中出现，如反比例函数在解答题中没有设置，我在填空题中设置一个压轴题，其目的是近年来其他地方的中考以大题出现，而我市还未涉足。用一个压轴填空引起教师的高度重视与研究，此题综合了相似与解直角三角形等重点知识只要稍加改变就可以成为一个大题，教师在进行试卷讲评时有发散的空间，此题的原型可能老师都讲过，因此，此题的命制时我考虑到要在形式和数值上稍加修改，防止学生死记答案，不能检查他们对方法的理解与掌握。再如选择题的第1、3、4分别从不同的角度和分知识点来设计力求做到全覆盖，这些内容来自教材的课后练习，重在考查学生知识点掌握是否有遗漏。找规律题是近几年的热门考题所以我也设置一个取代了二次函数图像结论的多项选择。2、中档题的设计以常规题型为基础，适当对知识点进行小综合，力求背景创新但不刻意，紧扣时代气息，如第19题我以钓鱼岛巡航为背景设置解直角三角形重点考察“斜化直”的转化思想、方程等思想兼顾二次根式的计算与近似值求法。其结果为12.3与我国巡航的实际相符，在解题中我考虑到有的老师讲了分母有理化所以此题用两种方法运算结果一样。在第20题的设计中我考虑到老师在复习中可能会忽视条形图高的比与其所代表的数据之比的关系，正如2002年中考时江老师在设计求平均数时，告诉了一个极端数，导致很多考生认为题目出错了。在此时出点爆冷的知识点来弥补教学中遗漏。在本题中设计了加权平均数的计算，这个也是很多地方喜欢出的知识点，我市近两年还未设计过。3、压轴题并非难题，只是运用了重要的知识点而已。第16题我前面讲过，第23题的我设计了一元一次方程、正比例函数、一次函数和二次函数或者说成分段函数、配方等知识的综合，用数学知识说理是学生的薄弱环节，教学中涉及的较少，这个问题越来越引起中考命题者的青睐。在解决第3问时最好结合图像去分析就非常容易理解。在这里学生可能因为没读懂题意而无从下笔。第24题是图形变换的一道题，有的老师可能讲过此题，但是我选择此题是根据江老师在解读会上说要重视此类题型的教学与研究，这种题可以有些变式如把条件进行变化可能会变成与相似有关的题目，没有变的原因有三点：一是我需要证全等的题目；二是相似在前面也有三处出现（15、16、22）；三是留给老师们发散。此题的难点在第3问就是学生要有较强的空间想象力和会画变式图的能力，可能会对315度这个角产生怀疑导致漏解。第25题是一道二次函数与直线型的综合运用这里设计待定系数法求解析式、求点的坐标、求线段之和最值问题和动点与四边形。最后一题的第一问通常是求解析式，比较简单，第2问我是想通过线段成比例和梯形中位线的知识来求，但学生会用常规方法即先求解析式再解一元一次方程组求出P点坐标，但这种方法费时易错影响后面答题时间和检查时间，同此问想让学生明白优化解题策略优势。第3问设计成利用成轴对称求最小值原因有四：一是弥补图形变换的缺失（13平移、15位似、22旋转）；二是求路径最短是新教材八年级的一个课题学习，抽选命题教师一般是七八年级优秀数学教师；三是江老师说要重视数学活动的研究；四是外地近几年都在压轴题中涉及。第四问设计成动态问题是因为动态、分类问题是中考命题的一个方向，越来越引起命题者的重视，同时变化无穷易于创新。设计成梯形，我是从如下几个角度考虑的：一是等腰三角形、直角三角形的存在性研究极为普遍，教师重视程度较高，二是三角形全等与相似计算量较大，分类较多，三是与圆相关在与黄岗联考时也考过；四是四边形还是在2005年以前考过，己经有十余年没考，所以我选择了梯形。并采用了组合式命题法。4、选题力求还有发散变化的空间，同时注重常规解法与创新解法的结合。解法创新方面如第17题化简求值可选择整体代入思想求解，第25题的第2问等。还有发散空间的题目如23题还可以变式求最值等；21题可从上、上方、下方发散，也可以从放回与不放回变式等。5、注重数学思想的渗透。如17题的整体代入思想；23题的第2问、24题的第3问和25题的第4问运用了分类思想；第23题的第3问、第25题等运用数形结合思想；第19题、20题、25题等运用方程思想。三、没有涉及的知识点1、代数方面：科学计数法、有效数字、方案选择、二次函数最值等知识，在本次测试中没有涉及。2、几何方面：投影的计算、正多边形与阴影部分的面积的有关计算希望老师们在讲评此试卷时，结合中考考纲和近几年的中考试题注重发散与创新，弥补本卷不足。以上所言如有不妥之处敬请各位专家批评指正！