高三数学第27练 三角函数的图象与性质练习

第27练 三角函数的图象与性质训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数的性质；(3)数形结合思想和整体代换思想训练题型(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性解题策略(1) 求定义域可借助三角函数线或三角函数的图象求解；(2)求值域注意利用sin x、cosx的值域；(3)求单调性注意整体代换.一、选择题1(20xx韶关调研)函数y12sin2是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2(20xx三明月考)ycos(x)的值域为()A.B1,1C.D.3(20xx临川月考)若f(x)tan，则()Af(0)f(1)f(1) Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1) Df(1)f(0)f(1)4已知函数f(x)3cos(2x)，则下列结论正确的是()A导函数为f(x)3sin(2x)B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)在区间(，)上是增函数D函数f(x)的图象可由函数y3cos 2x的图象向右平移个单位长度得到5已知函数f(x)sin(x)(0)的图象关于直线x对称且f()1，f(x)在区间，上单调，则可取数值的个数为()A1 B2C3 D46给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()AysinBysinCysinDysin |x|7(20xx沈阳质检)已知函数f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0等于()A.B.C.D.8函数ysin(x)，x2，2的单调递增区间是()A，B2，C，2D2，和，2二、填空题9比较大小：sin_sin.10函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_11函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_12函数ysin2x2cos x在区间上的最小值为，则的取值范围是_.答案精析1Ay12sin2cos 2sin 2x，所以f(x)是最小正周期为的奇函数，故选A.2C由x，可知，函数ycosx在区间内单调递增，在区间内单调递减，且cos，cos，cos 01，因此所求值域为，故选C.3A由x，得xf(1)，又函数f(x)tan的周期为，因此f(1)f(1)，又110，知f(1)f(1)解析因为ysin x在上为增函数，且，所以sinsin.10.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是(kZ)111,1解析0x，2x，0sin1，12sin11，即值域为1,1，且当sin1，即x时，y取最大值12.解析由题意知ysin2x2cos xcos2x2cos x1，设tcosx，则函数yt22t1(t1)22，令(t1)22，解得t或t，cosx1，t，即cosx，则要使函数y在上的最小值为，则需cos，根据余弦函数的图象可知.