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+数学中考教学资料2019年编+反思与提高第31课时 矩形、菱形、正方形（一）一、选择题1. 如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE/CA，DF/BA下列四个判断中，不正确的是（ ）A. 四边形AEDF是平行四边形第1题图B. 如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四边形AEDF是正方形2下列命题正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是菱形；B对角线互相平分且相等的四边形是菱形第6题图第3题图C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.3如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）第4题图A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，CDF等于（ ）A80 B70 C65 D60第5题图5如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E则AE的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE6.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形 C菱形D正方形二、填空题8. 如图，矩形的顶点在直线上，则 度9. 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 DABCml65ADCBE10将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为_cm2.第10题图第9题图第8题图11.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 BCEADF12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2第14题图第12题图第11题图三、解答题13如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线AC的中点，EFAC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由第13题图14.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，求证：四边形为菱形CDEMABFN60dL15.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60第15题图（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？16. 已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图10-1图10-2备用图
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