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（人教版）精品数学教学资料课堂10分钟达标1.命题“若a2b2,则ab”的逆命题是()A.“若a<b,则a2<b2”B.“若a>b,则a2>b2”C.“若ab,则a2b2”D.“若ab,则a2b2”【解析】选C.原命题“若a2b2,则ab”的逆命题为“若ab,则a2b2”.2.命题“若a>b,则a-1>b-1”的逆否命题是()A.若a-1b-1,则abB.若a<b,则a-1<b-1C.若a-1>b-1,则a>bD.若ab,则a-1b-1【解析】选A.命题“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3.命题“若AB=B,则AB”的否命题是_.【解析】原命题的否命题是“若ABB,则AB”.答案:若ABB,则AB4.给定下列命题:“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根”的逆否命题;若f(x)=cosx,则f(x)为周期函数;“若A=B,则sinA=sinB”的逆命题;“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是_.【解析】对于,因为=4-4(-k)=4+4k>0,所以原命题为真.所以是真命题.显然是真命题.的逆命题:“若sinA=sinB,则A=B”.是假命题.的否命题:“若xy0,则x,y都不为零”.是真命题.答案:5.写出命题“如果|x-2|+(y-1)2=0,则x=2且y=1”的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.【解析】逆命题:如果x=2且y=1,则|x-2|+(y-1)2=0;真命题.否命题:如果|x-2|+(y-1)20,则x2或y1;真命题.逆否命题:如果x2或y1,则|x-2|+(y-1)20;真命题.【补偿训练】已知命题p:“若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题p的否命题.(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.【解析】(1)命题p的否命题为:“若ac<0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根.”(2)命题p的否命题是真命题.证明如下:因为ac<0,所以-ac>0=b2-4ac>0二次方程ax2+bx+c=0有实根.所以该命题是真命题.关闭Word文档返回原板块
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