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温馨提示：此套题为 Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。二年名校模拟一年权威预测【模拟演练】1.（2012 长春模拟）2011年9月29日，我国自行设计、制造的“天宫一号”空 间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元.“天宫一号”经过变轨后在 距地面355 km近圆轨道运行，关于“天宫一号”、同步通信卫星和赤道上随地 球自转的物体，下列说法正确的是（）A. “天宫一号”的向心加速度最大B. “天宫一号”的角速度最大C.随地球自转物体速度最小D. “天宫一号”的速度大于7.9 km/s2.（2012 成都模拟）我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号” CE-2, CE-2在椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆形轨道，如图所示.忽略地球对CE-2的影响，则CE-2（）A.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C.在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D.在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大-19 -3.（2012 南通模拟）美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发 现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群, 它的半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是（）A.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速 度B.该行星的公转速度比地球大C.该行星的质量约为地球质量的2.61倍D.要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到4.（2012 盐城模拟）如图所示，在圆轨道上运行的国 际空间站里，一宇航员A静止（相对于空间舱）“站” 在舱内朝向地球一侧的“地面” B上.则下列说法中 正确的是（）A.宇航员A不受重力作用B.宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等 C.宇航员A与“地面” B之间的弹力大小等于重力D.宇航员A将一小球无初速度（相对空间舱）释放，该小球将落到“地面” B上7.9 km/s地球空间站/空间玷运J行方向5 .（2012 郑州模拟）卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用.第一代、第二代海 事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区.第三代海事卫星采 用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由 4颗同步卫星与12颗中轨道卫 星构成.中轨道卫星高度为10 354千米，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有 一定的夹角），在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为 6小时.则下列判 断正确的是（）A.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星B.中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星C.在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方D.如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么 经过6小时它们仍在同一直线上6 .（2012 长春模拟）两个人造地球卫星分别以vi和V2绕地球做半径分别为ri和 2的匀速圆周运动，运动周期分别为 T1和T2,运动中所受向心力的大小分别为 F1和F2,其加速度大小分别为a1和a2.若1T2C.aa2D.F1F27 .（2012 青岛模拟）不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类 居住的行星，命名为“格利斯581c” .该行星的质量是地球的5倍，直径是地球 的1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为国,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为国,则旦1Ek2为（）A.0.13B.0.3C.3.33D.7.58 .（2011 吉林模拟）星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇 宙速度.星球的第二宇宙速度V2与第一宇宙速度vi的关系是V2 = T2vi.已知某星球 的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为（）A.#B.患 C. 3 D.轲9.（2011 桂林模拟）据报道,2009年4月29日，美国亚利桑娜州一天文观测机 构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82该小行星直 径为23千米，绕太阳一周的时间为 T年，而地球与太阳之间的距离为 R,如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动, 运动的半径约为（）A. R0VTB.RqC. Rj10.（2011 德州模拟）2010年10月1日，“嫦娥二号” 卫星发射成功.作为我国探月工程二期的技术先导星， “嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面则小行星绕太阳D.R03T2软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学 探测和研究.如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道 是100公里环月圆轨道I ,为对“嫦娥三号”的预选着陆区一一月球虹湾地区（图 中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道n,使 其近月点在虹湾地区正上方 B点，距月球表面大约15公里.下列说法正确的是A. “嫦娥二号”卫星在A点的势能大于在B点的势能B. “嫦娥二号”卫星在轨道I上的速度大于月球的第一宇宙速度C. “嫦娥二号”卫星变轨前后的机械能不相等D. “嫦娥二号”卫星在轨道n上 A点的加速度大于在轨道I上的加速度 11.（2011 青岛模拟）在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,忽略地球自转影响，则（）A.卫星运动的速度大小为q2RB.卫星运动的周期为C.卫星运动的向心加速度大小为1g2D.卫星轨道处的重力加速度为-g412.（2011 佛山模拟）地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的 向心力为E,向心加速度为线速度为w,角速度为3 1；绕地球表面附近做 圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2,向心加速度为a2,线速 度为V2,角速度为32；地球同步卫星所受到的向心力为 F3,向心加速度为a3, 线速度为V3,角速度为3 3；地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假 设三者质量相等，则（）A.F1=F2F3C.v = V2= vv3B.a = a2=ga3D. 3 1 = 3 31),为了解释两者 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到 的物质一一暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度 .提示：解答第(2)问时，可以将暗物质处理成两星连线中点的质点.答案解析【模拟演练】1.【解析】选A、B、C. “天宫一号”属于近地卫星，其轨道半径ri小于同步通信 卫星的轨道半径2,由a =粤得aia2,由。=3得 5 32,由v =得viv2,1 .9 km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以 viV3,故 C 对.由 a=32得 a2a3, A Xt.2 .【解析】选B、C、D.卫星在由椭圆轨道过渡到大圆轨道需要在P点点火加速做离心运动，机械能增加，A选项错误，B选项正确；Q点是卫星运行椭圆轨道 的近月点，由开普勒行星运动第二定律可得近月点的线速度大于远月点的线速 度，C正确；由牛顿第二运动定律可得：GM； = ma=a=粤，Q点距离月球较rr近，所以加速度大，D选项正确.【方法技巧】变轨问题的两点提醒关于卫星的变轨问题，我们要结合圆周运动的知识进行分析：(1)卫星若要变轨到大圆轨道，则需要点火加速使卫星做离心运动.(2)卫星若变轨到小圆轨道，则需要点火减速做向心运动.3 .【解析】选A.发射航天器到达该行星要飞离太阳系，发射速度要达到第三宇 宙速度，A选项正确；该行星的公转速度丫=牛，我们只知道该行星的公转周期 比地球的大，但不知道公转半径如何，所以无法确定该行星公转速度与地球公 转速度的大小关系，B选项错误；根据gH =mg行；gR = mg地，解得业R行R地2M地= 3.61, C选项错误；要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少为v = q环，该 行星的重力加速度与地球相近，但半径比地球大，所以发射速度要大于7.9 km/s, D选项错误.4 .【解析】选B.宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供 该处做圆周运动的向心力，A错误，B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地 面”B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止， 不会落向“地面B上，D错误.【误区警示】解答运动天体所受重力应注意的事项(1)宇航员所在处的万有引力即为宇航员在该处所受的重力，不能认为宇航员不 受重力.(2)宇航员所受的万有引力完全提供向心力，飞船上的所有物体均如此，所以都 处于完全失重状态，从而不存在相互挤压的弹力.5 .【解析】选B、C.根据地球卫星的特点，越向外的卫星，运行速度越小，运行 周期越大，故可判断出中轨道卫星比地球同步卫星离地面近，运动的线速度大， A项错误，B项正确；在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，中轨道卫星正好转了四圈，故该卫星仍在地面该点的正上方，C项正确；如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时，中轨道卫星回到原来位置，而同步卫星并没有回到原来位置，也没有到同一直线上相反的位置，故D项错误.6 .【解析】选A、C.地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供2的，设地球质量为M,卫星质量为m,可以得到：F=GMn = m，解得运动的 r r速度大小为v=怦，所以半径越大，线速度越小，所以 A项正确；半径越大,周长越长，速率越小，运动的周期越长，所以 B项错误；因为不知道两个卫星的质量关系，所以不能确定出向心力的大小关系，所以D项错误；再根据向心2加速度公式得到：a =上，所以半径越大，向心加速度越小，C项正确.r7 .【解析】选C.由万有引力等于向心力gMm可得v2=誓则兽=?曾R2 RR Ek2 M 地 R行=-=3.33,选项 C 正确.1.58.【解析】选A.该星球的第一宇宙速度：GMumv2 r r在该星球表面处万有引力等于重力：G华=m gr 6由以上两式得Vi=j则第二宇宙速度V2=j1*，故A正确.9 .【解析】选D.小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，22有GMm =m（驾2R,则R =0吗,可知小行星绕太阳运行轨道半径为R = R1TR2T. 4 二20，12=R行,D正确.10 .【解析】选A、C.卫星在远地点的势能大于近地点的势能， A正确.卫星在轨道I上的速度应小于月球的第一宇宙速度，B错误.卫星变轨前后有其他力对卫星做功，故机械能不守恒，C正确.卫星在轨道n上A点受到的万有引力和在轨道I上受到的万有引力相同，故加速度相等，D错误.11 .【解析】选B、D.地面上万有引力等于重力，即GM=mg,该卫星到地面的 R距离等于地球半径R,则其轨道半径r=2R.其做匀速圆周运动的向心力由万有引22力提供，根据牛顿第二定律：GM) = m二=mtr = ma = mg可求得卫星运动的r r T速度大小v=R，故A不正确.卫星运动的周期T =4冗将，所以B正确.卫星运动的向心加速度大小a=g =lg,故C不正确,D正确.412 .【解题指南】解答该题应注意以下三点：(1)赤道上随地球自转的物体和绕地球表面做圆周运动的卫星，所需要的向心力 不同.(2)同步卫星和赤道上的物体具有相同的角速度和周期.(3)近地卫星的线速度等于第一宇宙速度.【解析】选D.赤道上：a1=R2=R”.同步卫星轨道上： a3 = 32 = r422，其中 TJT5=33,可知a3a1.由F=ma得F3F1.又由v=rn则V3V1.绕地球表面附近做 圆周运动的人造卫星，由v = 可知V3 33 .由an = G号可知 a2a3,另外 m七-=mg = ma2.由 F =GMm可知 F2F3.总之：F2F3F1,故 RrA错误.a2=g a3a1，故B错误.V2V3V1,故C错误.W2 W3= e，所以D正确.13 .【解析】(1)从题目信息中可知：“天链一号02星”是地球的同步卫星，处于同步卫星的轨道上.它的周期与地球自 转周期相等.Mm41G7 mpr,GM =gR ,r 一,3gR2T24二2,所以= 4父107 m(2) “天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同 轨道的航天器绕地球运转的半径为r.“天链一号02星”与航天器之间最远时的示意图如 图所示.由几何知识可知：“天链一号02星”与航天 器之间的最远距离s=2j2R2 无线电波从发射到被航天器接收需要分两步.首先赤道地面基站发射的信号被“天链一号02星”接收，所用时间为l=I；然c后“天链一号02星”再把信号传递到同轨道的航天器，所用时间为t2=，c正史.所以共用时间：t=ti +t2+纺=cc c答案：1 4 107 m 2 * 2 j2c c14.【解析】对于第一种形式，一个星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其轨道半径为：广返a.由万有引力定律、222% _ 2向心力公式和牛顿运动定律得：G2 2G丹cos45 = mri 4T2a2a2T12解得周期：1=2肥匚二2a二.4.2 Gm对于第二种形式，其轨道半径为：万二由a3由万有引力定律、向心力公式和牛顿运动定律得4 二2解得周期T2 =2二a3 1x3 Gm两种形式下，星体运动的周期之比6 6 34.2TiT2答案：6 613 4 ,222-mmG 2G cos30 ; mr2 r0a15.【解析】(1)设同步卫星距行星表面高度为 h,则GMm24 二T-R以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径为R,则GMm2二 mR23由得：h二生M-RT v(2)行星自转周期等于同步卫星的公转周期2二 R h8 二3R3【高考预测】1 .【解析】选B、C.由于C和A周期相同，即角速度相同，由v=(or知，vcva,A错，B对.卫星B和C的加速度都是由万有引力提供的，由牛顿第二定律可得G，m =ma,故 aB=ac , C 对 D 错. r2 .【解析】选A、C、D.据日= 6t=，t可得3水：畲=01 ： 2 T水T金二色：1Q选项24A正确；据GMm =m 2 r = man可得以3 r金3=T,k2： T金2=堂：42, an-4,选项C、D正 r Tr确；水星和金星绕太阳做匀速圆周运动，只可能求出中心天体的质量，而不能 求出环绕星体水星和金星的质量，水星和金星密度间的关系无法求出，选项 B 错误.3 .【解析】选B.同步卫星在赤道的正上方，不可能在北京的正上方，A错.对卫2星 G m=ma, W a =2, 又 GM=gR2, 故2=2g g,B 对.第 i 宇宙速度R hR hR h等于近地卫星的线速度，由v=，M得，同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，C错.由于同步卫星的周期小于月球的公转周期，故同步卫星的角速度大于月球 绕地球的角速度，D错.24 .【解析】选A、C、D.由GMmMma知，r变大，a变小.A对.由6粤=m/知 rr r变大，v变小，B错C对.“天宫一号”要“抬腿”r费大，必须做离心运动，故必 须加速，D对.5 .【解析】选A、C.木星绕太阳做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供：G M5辱=mri；卫星绕木星做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供： ri2Ti22Gm2rm = m4Vr2,由此式可求得木星的质量，两式联立即可求出太阳与木星间的 222丁2万有引力，所以A、C正确.由于不知道卫星的质量，不能求得木星与卫星间的万有引力，故B不正确.又三= GMA #工=普，故D不正确.T； 4 二T2 4 二6 .【解析】选C.由于Ti=T2,故0=个相同，A错.根据FF向，对mi得Gm瞥 2= mi=mi即2ri对m2得G2m1m2v22-m2一 =m2r2 Lro又 ri+r2=L由得幺=* =吧=2下错=人 v2 r2 m135= 3L, C 对 D 错.57.【解析】（1）求解两星体做圆周运动的周期.两星体围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，可知： 对于双星系统每个星体M:22c M 4 二G -2- = M 2- rL2 T2其中：=1由以上两式可得:2r213= GM设暗物质的密度为P,质量为m,则:,4I Q I 3m =：一4二(一)=二:-_-32 一622由万有引力提供向心力有：咚 GMm二mlljL （2）22 T解得：=（匚）2M 4m T N又：m=兀必3,代入上式解得：6p=3（N-1）M/（2 兀L3）答案：（1）店;GM(2)3(N-1)M/(2 兀L3)【方法技巧】 解答双星问题的“两等”与“两不等”(1)双星问题的“两等”分别是：它们的角速度相等.双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,即它们运动的向心力大小总是相等的 .(2) “两不等”分别是：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点 ,所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的 ,它们的轨道半径之和才等于它们间的距离.由mi 32r尸m2 32r2知由于mi与m2一般不相等，故ri与2一般也不相等.- i8 -
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