数学中考：第十四单元 第41课时 概率初步

+数学中考教学资料数学中考教学资料 20192019 年编年编+第 41 课时概率初步(70 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12017怀化下列说法中，正确的是(C)A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6C为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图D “打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件【解析】 A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故 A 不符合题意；B.如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 4，故 B不符合题意；C.为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图，故 C 符合题意；D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故 D 不符合题意22017岳阳从 2，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C)A.15B.25C.35D.45【解析】 这 5 个数中，0，3.14，6 是有理数，总共有 5 个数，因此概率是35.32016湖州有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x4|，则其结果恰为 2 的概率是(C)A.16B.14C.13D.12【解析】 |x4|2，x2 或 6.其结果恰为 2 的概率 P2613.故选 C.42017舟山红红和娜娜按图 411 的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏下列命题中错误的是(A)图 411A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为13D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【解析】 红红和娜娜玩“锤子，剪刀，布”游戏可列表：红红娜娜剪刀布锤子剪刀剪刀剪刀剪刀布剪刀锤子布布剪刀布布布锤子锤子锤子剪刀锤子布锤子锤子或画树状图如答图：第 4 题答图根据列表或树状图分析， 红红和娜娜玩的游戏共有 9 种等可能情况， 其中胜 3种情况、负 3 种情况、平 3 种情况，所以红红胜、负、平的概率均为13，所以A 错误，B，C，D 正确故选 A.52017威海甲、乙两人用如图 412 所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是(C)图 412A.13B.49C.59D.23【解析】 列表如下：345145625673678和是偶数，即甲获胜的概率是59.62017泰安袋内装有标号分别为 1，2，3，4 的 4 个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是 3 的倍数的概率为(B)A.14B.516C.716D.12【解析】 列表，如下：个位数十位数1234111213141212223242313233343414243444由表格可知，所有等可能的结果共有 16 种，而是 3 的倍数的结果有 5 个，即12，21，24，42，33，所以组成的两位数是 3 的倍数的概率为516.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72017宿迁如图 413，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为 2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验， 发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是 _1_m2.【解析】 经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，小石子落在不规则区域的概率为 0.25，正方形的边长为 2 m，面积为 4 m2，设不规则部分的面积为 S，则S40.25，解得 S1.82016杭州已知一包糖果共有 5 种颜色(糖果只有颜色差别)，如图 414 是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_12_图 414【解析】 棕色所占的百分比为 120%15%30%15%20%，所以 P(绿色或棕色)30%20%50%12.92017苏州如图 415，在“33”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格若再从余下的 6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是_13_图 415第 9 题答图图 413【解析】 有 6 种等可能的结果，根据“轴对称图形定义”，符合条件的只有2 种，如答图则完成的图案为轴对称图案的概率是13.10 2016兰州一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球_20_个【解析】 摸到黄球的频率稳定在 30%，在大量重复上述试验后，可估计摸到黄球的概率为 30%0.3，而袋中黄球有 6 个，估算出袋中小球共有60.320(个)112017德州淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 _19_【解析】 画树状图如答图：第 11 题答图或列表如下：淘淘丽丽物化生物(物，物)(物，化)(物，生)化(化，物)(化，化)(化，生)生(生，物)(生，化)(生，生)可知共有 9 种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的情况只有 1 种，所以他们两人都抽到物理实验的概率是19.12有 9 张卡片，分别写有 19 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的不等式组4x3（x1） ，2xx12a有解的概率为_49_【解析】 设不等式组有解，则不等式组4x3（x1） ，2xx12a的解为 3x3a5，满足条件的 a 的值为 6，7，8，9，有解的概率 P49.三、解答题(共 10 分)13(10 分)2017眉山一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的 2 倍多 40 个从袋中任取一个球是白球的概率是129.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率解： (1)P(从袋中任取一个球是白球)129，袋中白球的个数为 29012910(个)设袋中黑球的个数为 x，则袋中红球的个数为(2x40)，根据题意，得(2x40)x10290，解得 x80，2x40200.答：袋中红球的个数为 200；(2)P(从袋中任取一个球是黑球)80290829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率为829.(15 分)14(15 分)2017淮安一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率【解析】 (1)给白球编号：白 1，白 2，用树状图(或表格)列出所有可能出现的结果如答图；红白 1白 2红红、白 1红、白 2白 1白 1、红白 1、白 2白 2白 2、红白 1、白 2第 14 题答图(2)由树状图(或表格)可知，一共有 6 种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次摸到的球的颜色不同有 4 种，P(两次摸到的球的颜色不同)4623.(15 分)15(15 分)2016衢州为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长，艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图 416 所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中， 随机抽一人， 抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有 800 名学生，计划开设的“实践活动类”课程每班安排 20 人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级数比较合理？图 416解：(1)总人数：1525%60(人)，选 A 的人数：602415912(人)，12600.220%，m20.补图略；(2)P(抽到 B 或 D)(249)601120；(3)80025%200(人)，2002010(个)答：开设 10 个“实践活动类”课程的班级数比较合理