三角形中的边角关系第一课时

第 1 课时 三角形中的边的关系 （一）教学目标【知识与技能】1 .认识三角形,理解三角形的边关系.2 .理解等腰三角形及其相关概念.【过程与方法】1 .经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系 .2 .掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】1 .带领学生探究三角形的边角关系问题,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲.2 .帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识.重点难点【重点】理解并掌握三角形的三边关系 .【难点】已知三条线段能构成三角形,求表示线段长度的代数式中字母的取值范围.教学过程一、创设情境,导入新知教师多媒体出示:教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放,让学生对三角形有一个感性认识,如图所示.教师活动:通过播放图片,引导学生认识三角形学生活动:回顾小学学过的三角形,完成【试一试】部分教师归纳:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师多媒体出示:师 :你能指出这个三角形的顶点有几个吗 ?分别是什么 ?生 :这个三角形的顶点有三个,分别是 A 、 B、 C.师 :这个三角形的边呢 ?生 :边有三条 ,分别是 AB 、 BC 和 CA.师:对.我们把这个三角形记作“ABC”,读作 “三角形ABC”.三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着/ C,记作c；边BC对着/ A,记作a； 边CA对着/ B,记作b.也就是说，一边可用两个大写字母或一个小写字母表示，角 可用* ”加上一个大写字母表示.师 :按边分类时,你知道的都有哪些三角形?生 :等边三角形.师:等边三角形是三条边都相等的三角形.如果不是三条边都相等, 比如两条边相等 ,这类三角形叫什么三角形呢 ?生 :等腰三角形.师 :对,等边三角形是等腰三角形的特例.如果三条边都不相等呢 ?学生思考 .师 :我们把这类三角形叫做不等边三角形 .教师多媒体出示:教师板书 :二角形(按边分)师:在等腰三角形中，你能区分哪条边是腰，哪条边是底吗？生:相等的两边叫做腰，第三边叫做底边.师:对.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角 叫做底角.二、共同探究，获取新知师:合作交流【找一找】1、请同学们拿出四根小棒(3cm、5cm、8cm、10cm)请任意的取其中的三根, 首尾连接，摆成三角形。提出问题：(1)有哪几种取法？(2)能拼成三角形的有 不能拼成三角形的有 。猜一猜用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢？你从中发现了什么？学生操作.接着让学生填一填在4ABC中，你认为 AB+AC BC(填“” “AB ,AB+BCAC 。学生归纳：三角形中的任何两边的和大于第三边。教师引导学生【填一填】AB+ACBC 贝U AB BC- AC AC AB-BCAC+BCAB 贝U AC AB-BC , BC AB-ACAB+BCAC WJAB AC-BC , BC AC-AB学生归纳：三角形中的任何两边的差小于第三边。三、练习新知教师多媒体出示：辨一辨判断下列各组线段能否组成三角形。(1) 1cm、2cm、3cm;(2) 2cm、3cm、4cm；(3) 4cm、5cm、6cm；(4) 6cm、7cm、10cm教师找四名同学回答，然后集体订正.教师多媒体出示：“小技巧”教师多媒体出示做一做1 .已知一个三角形的两条边的长度分别为 2cm和5cm,你能确定第三边的取值范 I2 .已知等腰三角形的两条边的长度分别为 2cm和5cm,求这个等腰三角形的周 长？师:请同学们思考后回答.教师找两名学生板演，其余同学在下面做，然后集体订正. 最后教师再多媒体出示规范的解题步骤。四、当堂检测【测一测】1.一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是 。 2.三角形的一边是5cm,另一边是9cm,则第三边的取值范围是 。五、课堂小结【悟一悟】师:通过这节课的学习你有什么收获？教师补充完善.教学反思通过本节课的学习，使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形，并让学生 知道怎样判断三条线段是否能构成三角形.在判断三条线段能否构成三角形时，我 们不对任意两边之和是否大于第三边、任意两边之差是否小于第三边一一验证，因为后面的式子可由前面的变形得到.事实上，只要看最长的一边是否小于其他两 边之和即可，因为当这个条件成立时，其他的两边之和大于第三边的式子也成立. 通过这些方法的探讨使学生养成积极思考、简化计算的习惯.