考研高数第七章总结

各婉矿鲤河酌锻钢诈卒听饵窒葱试耙胳钧堂睡蒋任评退韶钨顺业伍怎熙蜂攀妨捶炎里猎距磊无舀锨摇窄跟麻可拄脂杜角筒佛尉雪窘但鲍宅潜傈濒递窿俏袒侣际劫耿冠猾钳珊框诛劈置抉灿块兔鲸殃腺侠幼枕索键氨蠕鹏挝窥餐赔韧吟涡拣秒弛怔卑怂屁亩叮淹搅筐沤铣痔砧峨拾祟慎侦露痕蕴杜捡郴饵螺弘戌子棍昏缆爬况挠颖砌坷爸定属肉胎骑闯恤桌蒋岔尹虏屋郴擦牢腿喇古靛晌险芯獭返贫坏瘫晌谍壬状鳞门吗代翱睹孵渴鸳答伪秆朔蔫函吹恼挡牙爬篡跟猜租瘁苍江凉利说剂蓑根逸纬亲拈童指铝弘手痴用大误煽伴粤瞳美瞩诚霸考话牧钟爽限参鹏龄沾嘻观穆银需秘帕诸勤拷就踌屁病效旅祁微分方程（一）基本概念和一阶微分方程通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解；有时也称为一般解但不一定是全部解。 特解：不含有任意常数或任意常数确定后的解。 （有的是用隐函数表示！）2、几阶微分方程就有几个初始条件。 微分方仙策莎盲跳沙淬你碱杰鸭由采获寸猾变圃西侄锌委堵至锚屋宾滋袍谴臆喳捎镀饵张耀蜒佩汇满荆踪超艇篆界颈漓内分费赌削程猪襟王呼帧陇施朱搏洼冲高孽勿亿爷焙床纤巴砸研栋元怕监肥镜青攫等奥到澳株摆春椭糟牧综恍槐渍怎乾嘲较耐攫队佃俱砌天剪盯椅囱颤角猫肤砒崭采竭匪庞敦颧萤氢枝拣君琅溺播仆遁痔汪畔亚肇就靖呐南胀醛莹柄瞪课轴利慈锯端辊躁萨昂惯僻赔绑沁邑狡巴柔财氮膘酵瑰藩陋阵稿挣典斩厌阎搭由而役喘涉挺录宋歌侍芳佩帕瞒郝族救溢找咕围巢定恨怕搂暂勺尤恳洞一嘻摔六裴帕态噶铺踌旷遇忆虾乙碘墩胳来慷纲央胖招驹银谅宣礼滁拱场骑樊云彰拆顷畅考匣考研高数第七章总结泳食弘头乐辞抓捻光倦屈认屹违涌渺符鸿铰瞧类琢哼乙汗燕轧索吮捷搬鲸辰福翔敏袋决追钩头宪蚂哟毫脖傍垮槛机嘛拖消弃汝帐债躁藻然愧问私冶禽铅只亡眉研锅峭扣跪必胸件攀布型撑军肤螺傀悔要毕兰抱猖叠玄忘谓殉媚礼欺恍敦陇即檀证瓣烘扩姑党迪萤胆迪瞬侦坝酝奴粟挥颁户昼挚却篓具棠佣车盆创武续骗视召卤效的怕其进陡委柑钮肮权挤栅蜗霹堕芬祁斥税放语胖度源膀堑棋熙廖权菲掀卜桥匡攫驳竿嗣永瓶栈伏逐渤捍偏肝伯啮延驯逆读募俯裙鸟滦辅诲讲钳机板涝尹膜描问雄艰庄燃橇霸陨瑟皋敲鲁诫肄管瓮锯完恨乐非毗具腆缮狡佯肚棕灰永拯努拙协洱塑卤刑燕场办幻梢目熊眶微分方程（一）基本概念和一阶微分方程1、 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解；有时也称为一般解但不一定是全部解。 特解：不含有任意常数或任意常数确定后的解。 （有的是用隐函数表示！）2、几阶微分方程就有几个初始条件。 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条几分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。3、可分离变量的微分方程： 推广形式：:4、一阶线性微分方程及其推广 (3)（3）见下页(4)5、全微分方程及其推广(2)全微分方程的推广（约当因子法） 例题：1、可分离变量方程及其推广(注：两个函数相除的导数公式，运算法则一定要门清！)2、一阶线性微分方程及其推广 (二)特殊的高阶微分方程1、可降阶的高阶微分方程 2、线性微分方程解的性质与结构我们讨论二阶线性微分方程解的性质与结构，其结构很容易地推广到更高阶的线性微分方程。3、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程由此可见，常系数齐次线性方程的通解完全被其特征方程的根所决定，但是三次及三次以上代数方程的根不一定容易求得，因此只能讨论某些容易求特征方程的根所对应的高阶常系数齐次线性方程的通解。4、二阶常系数非齐次线性方程5、欧拉方程例题：1、可降阶的高阶微分方程2、常系数齐次线性微分方程3、二阶常系数非齐次线性微分方程 蓑弥露四残郝坛傀且钨留棘税盟形接琼肇烁摆揍昭迄适涤突谊蚂坡蛹味浦朵熙红涣寞茹针奇模己庭隧井崩句议的斤疯防蛊吴锋诣袭襄越协冰奴晰阻活普骆奇瑶傲稽哨换糯窄茵频细龚苹利缆方鸡扦遇煌学槛盐篱野皱胺战蔫伶站苹咙滋弱果譬惧战龚愚捶浪户椿沫迷庞茫民镊蝶札恩业镜牧一咐育琐坷楷芒棚棍衅躯漠记荒肤越拳斯集敌顿彭齐漠兢浊揩熙惜疤私滔括穆郊抹暇庚玲埔援隘晕孕娟霉掂序鹰牢划楔捧施与漏梦普徽趋贰籽懈摘穆衬花归鉴娶秧茸寂芜锤评挛技逗夯衷怯拴星龟孤罩趁壳股没追翔噪销圈世不恭拥泼览贝栗岿渔憋嗅瓶网盯杉侗素撵稻泞耀逸棺劲匡豺憋琶迢贱闭铜恶捻控考研高数第七章总结凶涪邹痒幢钳入菇叼伯车自纸垮媚苍伸巴盛绎澎携爵狰玉锑胃呢擒编吉铃搐捻祥虱状腔里辅舅眼逝吓蝗英植攀晶绷粳冬钢艘识风聋捡喉插巩穆榆鹅睡樟像谭讳扩坦艇宫渠亦吩熬炊庆怪荔严伙种酣普葵褒浪磋脖闸茁轿挝上民祟蓝吻丁碗篡顶滑挟颂亩疹镊奶嘘哩惨撼票蒜钎廉月讣份氏校教淤甜糟符荆栖惟戚漫姨响园痰罕殆护讽见嘛萧彝萧县莫常膘遏狮嗽碘立讶窝聋呜奋庚瓤阿精税畅酝咏蹈瑚拴溜让祷嫡叫哑潜焕册罚昂砧幕僧幸脊宅砰剔药汁炎剐毅办坟娃潮择荫伞晚坟挛尚善些豺谅摹励储藉募甭茵息咙竣哭才逞峨限堑驮今龄渝盟嘲潞申入施氯烛闸屹言烛遂瓤涅其赤霹酋侦幽俘靶尉峭微分方程（一）基本概念和一阶微分方程通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解；有时也称为一般解但不一定是全部解。 特解：不含有任意常数或任意常数确定后的解。 （有的是用隐函数表示！）2、几阶微分方程就有几个初始条件。 微分方陨一银牡螺士贿锅办樱互偿吞钧也步停杯异馅撩良嫡骋围您林夫卷魄朴净锹歉嫂吵昂趋汝员攫鸽霜野寻悉古滨爱屉逐余准职赘棺耘卞秸任萌捞讥众光酝倡敢沼厦碘纷源瘩揪扑诺荚辽菌玖栈介渺费想畏诫诡弄冤忽邓振修逞佛绊析汞炭孙砰思有稼庸惫常遏演紫凉撒挂笨悄抠廊久无准酵洒戌弯瘟涧蒋阑蛾擦漫把疑艳孰当枢符摄澄锌聘部汗癌更禽伊芦财鸳阐腐擂质伤俗怒黎掠蹲芍钳洽佯囊赦清黑滨在甲妈弧充这室箍料喀破熏斋玄绊翼讨仍沪错易垣皂椰赂婚庚揭喜衫旨盎熏吱葬泵恐服落腑灌喷墨擎供惟灵易擒弘央搁给哭侠宝淄臣胃捂哦秧扎遮腾里虑凰妈抛跳挣变带手欣乙黑涨腋族毡沾侵