河北省中考数学总复习 第3章函数及其图像第6节二次函数的实际应用精练试题

+数学中考教学资料2019年编+第六节二次函数的实际应用1(河北中考)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数yx2(x>0)若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为(C)A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s2一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是(C)A1 m B5 m C6 m D7 m3凸四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且ACBD20.则当AC_10_时，此四边形面积有最大值为_50_4(2016沧州九中模拟)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用yx2bxc表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为 m.(1)求该抛物线的关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？解：(1)yx22x4.当x6时，y最大10，即拱顶D到地面OA的距离为10 m；(2)由题知车最外侧与地面OA的交点为(2，0)或(10，0)，当x2或x10时，y>6，能安全通过；(3)令y8，即x22x48，可得x212x240，解得x162，x262，x1x24.答：两排灯的水平距离最小是4 m.5(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(kg)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb，根据题意，得解得y2x200(30x60)；(2)由题意，得W(x30)(2x200)4502x2260x6 450，所求函数的关系式为W2x2260x6 450(30x60)；(3)W2(x65)22 000.2<0，对称轴为直线x65，当30x60时，W随x的增大而增大当x60时，W有最大值为1 950，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大利润为1 950元6(2017达州中考)宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图像如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？解：(1)根据题意，得：若7.5x70，得：x4，不符合题意：5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)由函数图像知，当0x4时，P40，当4x14时，设Pkxb，由题意，得解得Px36；当0x4时，W(6040)·7.5x150x，w随x的增大而增大，当x4时，w最大600元；当4x14时，W(60x36)(5x10)5x2110x2405(x11)2845，当x11时，w最大845，845600，当x11时，W取得最大值为845元，w答：第11天时，利润最大，最大利润是845元7(河北中考)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在550之间每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板，获得的利润是26元(利润出厂价成本价)求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标是解：(1)设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则ykxn.由表格中的数据得解得y2x10；(2)设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意得Pymx22x10mx2.将x40，P26代入P2x10mx2中，得262×4010m×402.解得m.Px22x10；a<0，当x25(在550之间)时，P最大值35.即出厂一张边长为25 cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元8(安徽中考)如图所示，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h2.6时，求y与x的关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围解：(1)当h2.6时，将点A(0，2)代入ya(x6)2h，得36a2.62，a，y与x的关系式为y(x6)22.6；(2)当x9时，y2.452.43，球能越过球网；令y0，(x6)22.60，解得x162(舍去)，x26218，球会出界；(3)将A(0，2)代入ya(x6)2h得36ah2，a；当x9时，y(96)2h2.43；当x18时，y(186)2h0，由得h.