河北省中考数学总复习 专题9圆的有关计算证明与探究精练试题

+数学中考教学资料2019年编+专题九圆的有关计算、证明与探究一、选择题1(2017呼和浩特中考)如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，OMMD58，则O的周长为(B)A26 B13C. D.(第1题图)(第3题图)2(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形3(2017西宁中考)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30°.则CD的长为(C)A. B2 C2 D84(2017咸宁中考)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为(C)A B. C2 D3(第4题图)(第5题图)5(2017眉山中考)如图，在ABC中，A66°，点I是内心，则BIC的大小为(C)A114° B122°C123° D132°6(2017遵义中考)已知圆锥的底面积为9 cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是(A)A18 cm2 B27 cm2C18 cm2 D27 cm27(2017南充中考)如图，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90°，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(B)A60 cm2 B65 cm2C120 cm2 D130 cm28(2017百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是(D)A0b2 B2b2C2b2 D2b2二、填空题9(2017大连中考)如图，在O中，弦AB8 cm，OCAB，垂足为C，OC3 cm，则O的半径为_5_cm.(第9题图)(第10题图)10(2017青岛中考)如图，直线AB与CD分别与O 相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_24_11(2017株洲中考)如图，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D，E，BMD40°，则EOM_80°_(第11题图)(第12题图)12(2017舟山中考)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为_(3248)cm2_13(2017原创)如图，B，C在O上，O在等腰直角三角形ABC内部，BAC90°，OA1，BC6.则O的半径为_(第13题图)(第14题图)14如图，O上有三个点A，B，C，且CBDABC，P为BC上一点，PEAB交BD于E.若AOC60°，BE3时，则点P到AB的距离为_15如图，在O内有折线OABC，OA8，AB12，AB60°，则BC的长为_20_(第15题图)(第16题图)16(2017海南中考)如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是_三、解答题17(2017遵义中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60°，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC.(1)求证：四边形ACBP是菱形；(2)若O半径为1，求菱形ACBP的面积解：(1)连接AO，BO.PA，PB是O的切线，OAPOBP90°，PAPB，APOBPOAPB30°，AOP60°，OAOC，OACOCA.AOPCAOACO，ACO30°，ACOAPO，ACAP，同理BCPB，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形；(2)连接AB交PC于D.四边形ACBP是菱形，ADPC，OA1，AOP60°，ADOA，PD，PC3，AB，菱形ACBP的面积AB·PC.18(2017郴州中考)如图，AB是O的弦，BC切O于点B，ADBC，垂足为D，OA是O的半径，且OA3.(1)求证：AB平分OAD；(2)若点E是优弧上一点，且AEB60°，求扇形OAB的面积(计算结果保留)解：(1)连接OB.BC切O于点B，OBBC.ADBC，ADOB，DABOBA.OAOB，OABOBA，DABOAB，AB平分OAD；(2)点E是优弧上一点，且AEB60°，AOB2AEB120°，S扇形OAB3.19(2017河南中考)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD.(1)求证：BDBF；(2)若AB10，CD4，求BC的长解：(1)ABAC，ABCACB.CFAB，ABCFCB，ACBFCB，即CB平分DCF.AB为O直径，ADB90°，即BDAC.BF为O的切线，BFAB.CFAB，BFCF，BDBF；(2)ABAC10，CD4，ADACCD1046.在RtABD中，BD2AB2AD21026264，在RtBDC中，BC4即BC的长为4.20(2017滨州中考)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC.求证：(1)直线DM是O的切线；(2)DE2DF·DA.证明：(1)连接DO，并延长交O于点G，连接BG.点E是ABC的内心，AD平分BAC，BADDAC.GBAD，MDBG.DG为O的直径，GBD90°，GBDG90°.MDBBDG90°.直线DM是O的切线；(2)连接BE.点E是ABC的内心，ABECBE，BADCAD.EBDCBECBD，BEDABEBAD.CBDCAD，EBDBED，DBDE.CBDBAD，ADBADB，DBFDAB，即BD2DF·DA.DE2DF·DA.21(2017湖州中考)如图，O为RtABC的直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC，AC3.求：(1)AD的长；(2)图中阴影部分的面积解：(1)在RtABC中，AB2.BCOC，BC是O的切线AB是O的切线，BDBC，ADABBD；(2)在RtABC中，sinA，A30°.AB切O于点D，ODAB.AOD90°A60°.tanAtan30°，OD1，S阴影.