圆、扇形、弓形的面积(一)

圆、扇形、弓形的面积（一）圆、扇形、弓形的面积（一）圆、扇形、弓形的面积（一）教学目标：1、复习圆面积公式，并在它的基础上推导扇形面积公式.2、应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些有关计算.3、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归 纳能力；4、通过一些有关圆面积和扇形面积的计算培养学生正确、迅速 的运算能力.5、通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力.教学重点：扇形面积公式的导出及应用.教学难点：对有关练习题的分析.教学过程：一、新课引入：前面我们在推导弧长公式时是将 360。的圆心角分成360等份， 这些角的边将圆周分成360等分，每一等份，我们称其为1的弧.在 此基础上，我们推导了弧长公式.大家想想看，将 360的圆心角分 成360等份后，这些角的边不仅将周长分成 360等份，面积不也同 时分成360等份了吗？圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们i今天所要学习的扇形.二、新课讲解：由于在推导弧长公式中，若将 360的圆心角360等分，就得到 了 360等份的弧.在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时，面积也被分割成 360等份，于是就要研究这每一份的面积， 从而推导了扇由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形 的组成部分，尤其是跟圆弧有关的不规则图形中， 在分解这些图形过 程中扇形起着举足轻重的作用，而且它还是后面要学习的圆锥的基 础，所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点.如图7-161 ,圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图 形，我们称之为扇形.哪位同学能给扇形下一个定义？（安排上等生回答：一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形.）将360。的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成360 个哪位同学记得圆的面积公式？（安排中下生回答：s=兀r2）哪位同学知道，圆心角1的扇形其面积应等于什么？（安排中下 如果一个扇形的圆心角为n ,则它的面积又应该是多少？（安排 公式中的“ n”与弧长公式中的“ n”意义完全相同，它表示1 的倍数，n的值与n 的值相同.幻灯提供练习题:1.已知扇形的圆心角为120 ,半径为2cm,则这个扇形的面 积，s扇=.r=.二s 扇=.长二.幻灯显示练习题：已知扇形的圆心角为 150 ,弧长为20兀cm, 贝U s扇=.幻灯显示练习题：已知一扇形的面积 240兀cm2 ,它的圆心角度 数是150 ,则这扇形的弧长是;哪位同学分析一下这题的解题思路？（安排中上生回答：通过公 式案：20兀cm）幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240兀cm2 ,它的弧长是20 兀cm ,则这扇形的圆心角是.哪位同学分析一下这题的解题思路：（安排中下生回答：通过公 式幻灯显示练习题：一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且 面积相等，求这个扇形的圆心角.哪位同学分析一下这题的解题思路？（安排中上生回答：设扇形 半请同学们完成此题.（答案：n =90 ）例1如图7-162 ,已知正三角形的边长为 a,求它的内切圆与 外接圆组成的圆环的面积.哪位同学知道圆环的面积怎么求？（安排中下生回答：外接圆的 面积一内切圆的面积），如果设外接圆的半径为 r,内切圆的半径为 3,哪位同学发现r、3与已知边长a有什么联系？幻灯显示练习题：1.已知正方形的边长为 a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环 的面积； 4