S成人高考数学

代数部分代数部分例 1：设全集3 , 2 , 1 , 0U， 则CuNM （ ） C、2 , 1 , 0 D、3 , 2 A、 B、1 C 1CuN 12, 1 ,0CuNMCuNM解： yx, 0 yx022 yx例2、若都是实数，设甲：乙：A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件，则（ ）B乙甲0 yx022 yx乙甲0 yx0 x0y解： 不充分必要0432 xx0432 xx0432 xx11x42x0432xx41|xx例3、（1）解不等式解：由得 的解集为2154723xx2154723xx53xx53x（2）解不等式组解： 解集为（3，5）或x| 53 x3|2| x（3）不等式的解集是 5151|，xx或解集3232xx51xx 得解：由 5151|，xx或例4、（1）函数)3(log)(23xxxf的定义域是 3 , 030|或定义域xx032 xx30 x得的解 01x32x032 xx032 xx即解：由032 xx的两根由 3 , 030|或 xx11xxy（2）函数的定义域是 ，xxx11111|或且定义域11xx 得 0101xx解：由11|xxx且填空法： （ ）=（ ）2 1f1)(2 xxf例5、已知函数)2( xf求3412)2(22xxxxf1)(2 xxf解：由xxxf241)2()(xf例6、设，则应用换元法设t代入原式则txtx22解：设xxxf2)(2即 tttttf22241)(22得 x2-2x41是一次函数且)(xf5) 1(, 1) 1 (ff)21(f例7、已知，则的值为（ ）A、-2B、121D、C、C)0()(kbkxxf51bkbk23bk解：设则21223)21(23)(fxxfqpxx20 , 4(2).二次函数图象经过原点和点40pq444422abacyxxy小解：，则此二次函数最小值为542xxy例8、(1).二次函数图象的对称轴方程是x=2-4xy30 x例9、(1)对于函数，当时，y的取值范围是10 yxy30 x033 x13 x03 x中底数31是增函数又解：0y1xy281, 361, 38, 3 6, 3 (2)、(07年)函数的图象过点( )B、C、D、3x8123y解：代值AA、A211)(xxfxxxf2)(3cos)(xxfxxf2)(例10、下列函数中既不是奇函数， 也不是偶函数的是（ ）B、C、D、A、B322xxy, 0, 12 ,3 ,例11、函数的一个单调区间是（ ）B、C、D、A、, 01a12abx, 1解：开口向上，为单调增区间对称轴 B02484)41(loglog例12、 (1)计算1121log164解：原式=218216log(2)计算143)4(log212223解：原式=1-1(-14) na23a65a7a例13、已知等差数列中，则64221513daadaa82d解法1、由-得4d101a14617daa5573aaaa1227 a147a解法2、 na203a404a na例14、已知等比数列中，（1）求数列的通项公式40203121qaqa2q51a解(1)：由得1112*5nnnqaa na的前5项和（2）求数列15521)21 (51)1 (5515qqas解(2)： na) 12(nnsn例15、已知数列的前n项和（1）求该数列的通项公式112222nnnnan1n311 sa解(1)当时，2n1nnnssa当时，14 n=1n314n当时， na14 nan 数列的通项公式为（2）判断39是该数列的第几项解(2)：设39是该数列的第n项 3914n解得 n=10则即39是该数列的第10项1323xxy例16、曲线在点（1，-3）处的切线方程是xxy6323| 1xy) 1(33xy03 yx 切线方程： 即解：03 yx)(4()(2axxxf例17、已知a为实数)( xf（1）求导数最小值最大值上的在求，xff1 , 2)(0) 1( （2）若aaxxxf4)(23423)( 2axxxf解：（1）04230) 1(af即21a解：（2）解得2421)(23xxxxf43)( 2xxxf此时0430)( 2xxxf即令1x34x解得0)2(f23) 1 (f29) 1(f由 232912)(最小值上的最大值为在，xf 得三角部分三角部分( )2(54sin例18、已知求34cossintan)2(54sin53cos解：tan3443cossin2sin已知，则169cossin2cossin22解：两边平方： 167cossin2 ( )167sin )45cos(cos)45sin(oo的值为( )2245sin)45sin(oo解：原式=222cos2sinxxy 的最小正周期是( )函数xy31sin函数的最小正周期为( )26xxycossin3例19、函数2的最小正周期为，最大值是( ) 2BC，ABAC，BACABCo则边长中22135102例20、A、B、10、D、2C10BC102224613524-42 BACCOSC2222OCOSABAABACBC解：A解析几何部分解析几何部分372，AC，BCAB，ABC边长中，BAC的大小的值ACAB OBACCOSBACCOSCOSAbccba60124972222得BACCOSACABACAB例21、已知（1）求（2）求解：（1）由（2）=2*3*cos60o=3的值是则且xbabxa)3, 6(), 2(例22、若平面向量 A、1B、2C、3D、4Dba 2*6+（-3）x=0解： 解得x=4选D01 yx例23、过点A（-2，3）且与直线垂直的直线方程是 05 yx01 yx11k1k)2(3xy为所求方程05 yx解：直线的斜率所求直线与之垂直所求直线斜率又所求直线过点A（-2，3）点斜式得即016622Dyxyx例24、若圆的圆心到原点的距离为5，则D的值为( ) 5)2(300)2, 3(22Dd，D距离到原点2542D6416*42D8D9+解：圆心8例25、已知椭圆长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为( )82 a82 a短轴端点到两焦点距离之和为 到一个焦点距离为4解：椭圆 4212xyx42210201k解：代入 y=1 点P(2,1)yx42例26、已知点P是抛物线标为2的点，那么过点P与原点连线的上横坐斜率是例27、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点(-3,8)，求（1）双曲线标准方程； （2）双曲线焦点坐标，准线方程。c2)0, 0( 12222babyax3acac322228aacb12222byax解：（1）设所求双曲线焦距，标准方程：由已知： 1864922aa12a12b3c1822yx双曲线过点（-3，8）解得 所求双曲线标准方程为1a3c31x2.由（1）得， 双曲线焦点坐标（-3，0）和（3，0）准线方程排列组合、概率与统计初步排列组合、概率与统计初步从7位班委中选出2人参加校级会议， 则不同选法有例28、从7位班委中选出正副班长各一人， 则不同选法有4227p2127C种种五个人排一排，甲乙不排两端 的排法有例29、五个人排一排，甲乙相邻的 排法有482244PP363323PP种种例30、从5个男生和4个女生中，选出3名 代表，选出的全是女生的概率是( )21139CN 34CM 211844)(3934CCnmAP解：试验事件是选代表，从总共9人中选3名代 表总的结果数（选法）其中选出的全是女生的结果数（选法）则选出的全是女生的概率为3女9人5男4女选3人0男8439 Cn4534oCCm211)(nmAP列表法： 345CCo例31、已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率是0.6，两人各独立打靶一次，则两人都击中靶心的概率是 ，两人都击不中靶心的概率为 0.8*0.6=0.480.2*0.4=0.085312554例32、甲投篮命中率为，他投篮5312554)52()53()1 (1223)(CpPCPknkknkn解：n=3 k=2 p= 代入 3次，恰好命中2次的概率是( )例33、在一次体检中，某班抽取5名学 生身高依次为152，159，153， 151，150（单位cm）则该样本 的方差为153)150151153159152(51x1094036151)153150()153151()153153()153159()153152(51222222S10