一轮复习课件 第10章 第3节 二项式定理

考纲要求考情分析会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.1.从考查内容看，高考对本节的考查主要为利用二项展开式的通项公式求展开式中的特定项、特定项的系数，利用赋值法求二项展开式中的系数和2.从考查形式看，以选择题、填空题为主，有时也与其他数学知识简单结合，一般属中档题.CanCan1bCankbk Cbn 二项式的通项表示的是展开式中的第k1项二、二项式系数的性质2n 2n1 二项式系数与项的系数有什么区别？提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念，二项式系数是指C，C，C，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的部分，它不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的值有关1(2012四川高考)(1x)7的展开式中x2的系数是()A42B35C28D21答案：D2(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20B15C15D20答案：C3(2013汕头模拟)设(1x)na0a1xanxn，若a1a2an63，则展开式中系数最大的项是()A15x2B20 x3C21x3D35x2答案：B答案：205若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a1a2a3a4a5_(用数字作答)解析：(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，令x1，得(12)5a5a4a3a2a1a01.令x0，得(02)5a032.由得a1a2a3a4a51(32)31.答案：31 【考向探寻】1求二项展开式中的指定项或特定项2与二项展开式通项有关的综合问题答案：D答案：C答案：B答案：5答案：10【考向探寻】1二项式系数和2二项展开式中项的系数和3二项展开式中项的系数与二项式的系数的最值问题【典例剖析】(1)(1x)6展开式中x的奇次项系数的和为A32B32C0D64题号分析(1)先确定n，再用展开式的通项求解(2)先确定n，再用通项求解(3)先由通项确定n，再求二项式系数和.答案：B答案：D答案：64答案：B答案：C【考向探寻】二项展开式与其他数学知识结合的问题【典例剖析】(1)(2013中山模拟)盒中装有6个零件，其中4个是使用过的，另外2个未经使用，从中任取3个，若至少有一个是未经使用的不同取法种数是k，那么二项式(1kx2)6的展开式中x4的系数为A3 600B3 840C5 400D6 000(1)先根据组合知识求k，再利用展开式通项求解(2)先根据线性规划知识求n，再利用展开式通项求解答案：B答案：A此类问题常以其他数学知识为基础，求得二项式(ab)n中的项数n或a(b)，然后再利用二项展开式的通项公式解决项、系数的有关问题根据二项式系数的性质，列方程求解n，系数绝对值最大问题需要列不等式组求解第一步：根据条件确定二项式(ab)n；第二步：确定二项展开式的通项；第三步：根据n的奇偶性确定二项式系数最大的项，利用特定系数法确定系数最大的项第四步：写出结论 活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！