反推汇总自动三维桥式起重机的滑模控制2

2014年七月11-14号IEEE/ASME国际会议上先进的智能机电一体化，高雄，台湾往后退时聚合滑合模运动控制起重机的自动3D设计摘要-本文提出的新方法建模和往后退时聚合滑模运动控制的3D高架起重机。采用拉格朗日力学与摩擦建立系统的数学模型。往后退滑模控制方法用于维护张力角为零，同时实现轨迹跟踪。提出了跟踪控制器的有效性和价值以及进行一些模拟真正的3D起重机。I介绍高架起重机被广泛的应用于工业运输沉重的负荷。例如，在航空业用于加载或卸载重型 容器。最近，自动化高架起重机在航空业得到了太多的关注，为了提高生产力和工作效率。 这种自动化起重机是由合成的精确和快速的运动控制与容许的摇摆角度，使用三维激光测距仪障碍检测，并自动路径规划。容许摆动角度的精确和快速的运动控制在起重机上是非常重 要的，为了快速的运输和容器的效率。3D建模和运动控制起重机被广泛调查应用多年。李1首先提出了一个三维的建模技术和线性化桥式控制吊车，但提出的非线性模型是不完整的。方【2】提出了一个非线性控制规律的高架起重机，但是控制需要长时间来解决。为了获得更好的控制，Agostini3提出了前置观测轨迹生成方法的起重机控制方法。没有精确地起重机模型，Mahfouf4和Chang5分别设计了模糊控制和自适应模糊前置控制。Matsuo【6】指导PID+Q控制器。另一方面，3D桥式起重机被认为是一种欠驱动控制系统，控制更少的控制变量。沿着这个方向，wang【7】提出了两个滑动模式控制器和前置控制器。然而，上述的控制尚未解决三维位置控制 起重机在航空业的控制策略。同步控制方法是基于模型的非线性控制方法的一个重要的分支 系统。针对非线性系统控制动态模型的严格反馈形式。通过逐步退焊法和滑模控制的优点， 往后退模型控制一直在深入研究【8】，这种控制方法在二阶系统中被广泛的证实。然而，往后退一起提出了聚合分层滑模控制在【7】中没有采用实现上述三维控制起重机的实际开销问题。本文的两个目标是获得一个完整的自动桥式吊车的非线性动力学模型，并建立多元聚合层次逐步退焊法结合滑模运动控制器来完成三维位置起重机在航空业工作的实际开销。与先前的【1-7】相比，本文写了两个主要的贡献。首先，往后退，多变量结合滑模运动控制器 实现了 3D位置控制盒前置控制的同时提出了一个统一的控制框架。其次，数值模拟使用真 正的其中参数进行检查的有效性和鲁棒性，提出了控制器参数的变化。本文构建如下。第二部分的数学模型的自动三维桥式吊车。第三部分提出了控制器的设计，计算机模拟和讨论第四节进行，第五部分是结论。II桥式吊车模型本文发展耦合数学模型的自动三维桥式吊车系统。图一显示了一个典型的物理高架起重机，用于港口集装箱运输。运动的3轴分别称为电车，龙门起重机和派生的起重机。有必要采用拉格朗日力学找到 3D高架起重机的运动方程。在开始，有必要采用笛卡尔坐标和定义a a Q三个变量角和。示意图和物理高架起重机的照片 表格1Table L Symbols DefinitionSymbol(Unit)Symbol Descri 卩tion(kg)Moving mass of the trolley axisAf/kg)Moving mass of the gantry axisM(kg)Moving mass in the hoist axis/(m)Length of the hoistm(kg)Load weightViscous friction coefficientsStatic friction forcez(32)(32)(32)tneCXm y -工mJXV八总宀，方程可以表示为以下形式:入=,v + /sin6/rcosv 2 =x 2 + y 22 =ar + y2 +/2+/2cos2 B A +FAmm 丿 mm丿 xv+2(sing co蛇Q/+/cosg cos-/sinsinji+2(血刃+gqq)y(4)从(1)到(4),系统的总能量可以分为以下两种能量形% = Z力-色(zj = Z2t + Kp乙 “Kj；兀(r)rfr% = z* -% (zu) = Z扣 + K血 + Kt:Zk(r)rfr% = Z* -% (Zu) = Z扣 + K血 + 匕:Zk(r)rfr图2.3D高架起重机以及定义的参数释义以下是建模和控制器的设计使用的符号。由于前置系统被看做二维或者三维的动力系在开始 与模型的 推导，前置起 重机的卸 重位置 的坐标 表为统，拉格朗日力学方法推导出基于五广义坐标的起重机的运动方程：ym = + /sin.j = -/cos cos 3y因此卸载速度可以定义为(10)式；动力学和潜在的。移动卸载的潜在能量可以表示为:= -(Af i2 +M v2 +A/z/2) + v 2广)+号(F + F+尸 +/2cos2= l(A/y+vr+/+2| sin8、cos7 +1 cos6、cos-/sin0x sin 9、| x+ 2 (sin 伏j + / cos q 反 i yj并且潜在能量可以表示为P -1 - cos cos q )L和F的作用可以表示为依靠表格5中的动力能和表格 6中的潜在能量，拉格朗日的L = K-PX + V=| (Af ri2 + Af vy2 + Mj2) + ya3 :；+尸 cos2 6$： + 皆 + 2(sinQ cos./+ fcos0 cos G -/sin9 sinG & xxyr _rsy y #+ 2(sin ffj+1 cos ffyffy) y - cos 0 cos0y)尸+ /2) + X, sgn(A)+ /, sgn(y) + /(/ sgn(/) 欧拉 _拉格朗日的动力学方程式可以表示为这里Q的值表示L 匹-=0 dt dq _ dq为 J ：，-:，。经过（9）的推导计算，获得以下起重机的方程：(10)(Mt + cosg cosq sing sinv+m/ sin cosQ +2Wq cosQ cos ffv 一加假 sin Q sin &y -mlsin cos& cosl sin -nH& sin cos0= _2F_gn(M +m)y + m/ cos + ml sin ff + 2mlff cosff X (11) ml0y sin q - fy D J sgn(y)* ” *(M +wj)/ +esin cosAd-wiccs cos.ir -/z(sin sin q 一逖 +fMcosq 迫 +msinq3-jrfcosqQ?-mf年一吨cosqcos6J, (12) =ft -/-/fsgn(/)2mlcos: qdJ-2”护 sin?v cosg 0Ox -ml cos2 伏反*甘+ml cos 0x cos&Yi-nilsin 6x cos-ml cos &x sin GJ仇(13)-k-mlcoscos3vx-mglsinQ cosQ =02mU6 +ml10 misin sin 6 xmlcos sin 0 x6yyx$jiy xVV-ml sin 0 cos 0 x& -ml sin 6 sin i + m/cos6 yf 14)耳y4yx1ml sin Q vA + ml cos 0 v+rnl cos 0 sin ft =0-依靠q的状态，方程10-14可以重写为以下形式(1这里的符号有以下公式写Af / +场+ C(,q)g + G(g) = fM +刖J0jky0M +机y“isinB y0ntn0aLb3jeyyMj +m0JE00甘 OK2 6y-;/sin6曲呛ni(Xb6J00D=diag4 6 D *d 00,Af(g)=JJrric3 y00nfGq) = 0 0 -mg cos 0、cos 0y. mgl sin cosmgl cos Q sin 八一8呦人一厶颐刃力一几怨血)o 0里的- 、=可以轻易地由方程10-14方程得出。Ill反推滑模控制器的设计，该控制器采用著名的反推技术合成和聚集在7 滑模控制。下面是合成控制器的系统程序。进行控制器的设计，利用著名的反推技术通过以下步骤，下面是合成控制器的系统程序。步骤1 :第一步的目的是建立跟踪误差和动态误差向量，跟踪误差测量一这里 S匚 二4表示可微的参考信号。把苛十和&=咎+也转化成M碗 TD+C 帧 +Gg) =7(16)a Q和，这是很容易有这里f=f-M(q)(ir -(D+CM)qr =/v 7V ft gx第二步旨在设计单独的主控制器。由于主控制器不影响摆动角度, 提升误差动态（16 ）在随后的形式。(岡+/m)4+(P) = y； -(/MSincos) + (msin戊 +(Tgoosg& -抒洁inGsinaG 比 +(用cosQ(18)-tngooscos )可以用以下公式算出ft =+（msdn0x cosqJ 毛 + （刖sin 0VI ye +（mcos 0x cos 仇 &-fjisin 0 sin q兀十仙oos 优 &） -mg cor 0x cns,（19）例十（生鱼儿+（_儿“（20）如控制闭环系统可以转换为11,在（20）中，由于所需的二阶阻尼比 ：和本征频率，控制器的增益 -和- 能够被以下公 式所计算得到：心=（M+也网:上 =2血（M+FH）-q（21）第三步：这一步是专门设计的小车和大车控制器。根据（19）的控制规律，整体的闭环动态误差减少到现在的四阶误差系统模型瓦W）盒+（瓦+ （必）抵+乞二X （24） 导出结果z严叭平厂民-厲+乓町 （25）注意，质量矩阵几_Gr1（瓦+GZ*（25）码始终是可逆的。一旦闭兀()兀 +(几 + g (g4)瓦 + Gtg(q)=人1 -2)这里-|T乂一伽sinq gQ)-(加(& m2 08、X、GnQ sin6*Jfy -(msin,)if(2m0y cosg /1 .脣i (2ndgi 8、0, + m0& = diag ku 匕 J 九 0(47)证明输出控制命令将使系统在有限时间内到达滑模面,* =STS/2以VTG相对于T的时间导数给出了匕=几0卜斤浮啲）-和（佔）=一0斤理n（S）-斤比一丫尺彎（巧0。（48）中所满足的条件是丄彳 -6岡； 因此，控制效果*尺的作用就是保证动力系统的状态在有 限时间内到达第二层滑动面。一旦第一层滑动面已被证明是在有限的时间内可以达到达到， 类似的证明过程可以应用表明，第一层表面，S1和S 2，可以达到，主要研究结果如下：定理1:考虑到自动3D起重机（15）模型和不同的参考信号 MT耳” ! 0然 后控制规律（19）和（44）能够使第二滑动面S- 0和第一滑动面在时 和 趋近于0,。进一步的计算得出，当r时匚施：汎 T ，二.：；c ； V。表格4所提出的控制系统框图J9IV模拟结果和讨论本部分旨在通过一个数值模拟探讨所提出的控制器的性能，表格II列出系统和控制用于模拟参数。表格4表明了该控制系统的方框图，其中包括用于吊轴和四变量PD控制器综合分层滑模控制器都门架台车轴。此外，模拟由商业软件进行，Matlab/Simulink，和模拟的目标是验证了该控制器的有效性通过控制三维起重机不仅移到期望的位置，但同时保I09持低于(0.0698 rad).最大值 和。为了避免任何大的摆动角度，速度分布与加速，恒速和减速用于小车，起重机和起重机控制器。在这次的模拟结果中，模拟容器的承重由15吨到25吨，然后再到35吨并且起重机在开始时处于空载。表格 5则描绘了和 滑动面的结果。图5仿真结果表明，滑动表面矢量的分层反演滑模控制方法在有限的时间内为零。图6显示时间的控制摆角的反应和表格 7呈现以下表格-0 02Time (unil zlriheta y054).03-0.04 -1015202530Tim# (unit eeand)(b)表格6两个摆动角度的模拟结果TrOleBpeiflW15曲Td 惟枷f: guidli3J- 鼻 出 丄 1 dAJ1 L I 1 -u D fl 占書弋E二P荃表格 7三负载条件下的有计划的速度剖面的小车运动仿真结果GamryPnn的 al iunLmtW5 D7二11-一 ud=gd -SOHm urane runuu0 0Trafej PffiMmal (unt: nt图8。桥式起重机的控制运动从起源到最终位置三不冋负载情况下的模拟结果此外，图8给出了该控制器的模拟三种不同载荷作用下的轨迹。在图的结果。6-8清楚地表明，该控制器与计划的速度分布是能够实现所需的瞬态性能轨迹跟踪控制，在BX和YB摆角小于4度( 0.0698 RAD )。V.结论本文提出的方法和技术进行建模和聚集层次滑动的自动三维行车模式的运动控制。在6 的建模方法的比较，一个更完整、正确的吊车系统模型已用拉格朗日力学推导。在【7】中反应使用汇总滑模控制，多变量滑模控制器的摆动角度为0,实现对点的稳定同时，通过计算机仿真，通过 MATLAB / SIMULINK ，所提出的控制方法已被证明在实现桥式吊车的点对点控制有效，在那里摆角已经控制不谈4度。未来的研究将是一个有趣的话题来确定如何找出控制器以便实现应有的功能适当的控制参数；可以这样做，采用自适应滑模控制。