高考数学复习：第七章 ：第二节空间几何体的表面积和体积回扣主干知识提升学科素养

+2019年数学高考教学资料+第二节空间几何体的表面积和体积【考纲下载】了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧2rlS圆锥侧rlS圆台侧(rr)l2多面体的侧面积和表面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是侧面展开图的面积，表面积是侧面积与底面积的和来源:数理化网3空间几何体的表面积和体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底VSh锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底VSh台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下V(S上S下)h球S4R2来源:VR3将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一条母线剪开铺平，分别得到什么图形？提示：分别得到矩形、扇形、扇环1一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A8 B6 C4 D解析：选C设正方体的棱长为a，则a38，即a2.故该正方体的内切球的半径r1，所以该正方体的内切球的表面积S4r24.2直角三角形两直角边AB3，AC4，以AB为轴旋转一周所得的几何体的体积为()A12 B16 C9 D24解析：选B以AB为轴旋转一周所得到的几何体为圆锥，且底面圆的半径为4，圆锥的高为3.故体积V42316.3. (2013山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A4，8 B4，C4(1)， D8,8解析：选B由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧面上的斜高为，所以S侧44，V222.4(2013陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_解析：该几何体是底面圆半经为1，高为2的圆锥体的一半，故所求体积为V(12)2.答案：5(2013辽宁高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_解析：由三视图可知该几何体是一个底面半径为2，高为4的圆柱中间挖去一个底面边长为2，高为4的正四棱柱后剩下的部分，所以其体积为2242241616.答案：1616 易误警示(九)对几何体的形状判断不准致误典例(2013重庆高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()来源: A. B. C200 D240来源:解题指导将三视图还原为几何体，然后再选用相关公式求解解析由三视图可得该几何体是直四棱柱，其底面为上底为2，下底为8，高为4的等腰梯形，棱柱高为10，如图所示，故体积V(28)410200.答案C名师点评1.本题易误认为几何体为四棱台而造成解题错误2正确解决此类问题应注意以下两点：(1)确认几何体的形状时，要紧扣各类几何体的定义，不能凭感觉去确定(2)要熟练掌握常见的几何体的正视图，并善于从不同角度观察几何体的结构特征，要知道三视图中的实线与虚线的原因，明确为什么有这些线或没有某些线，对于正视图，侧视图中的直角，更要弄清楚它们是直角的原因来源:某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D816解析：选A该几何体由上、下两部分组成，其中上面部分为长方体，下面部分为半个圆柱，所以组合体的体积为224224168.高考数学复习精品高考数学复习精品