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+2019年数学高考教学资料+第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图全盘巩固1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析：选A画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆2一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()来源:A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱解析：选D球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且OAOBOC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B.不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.来源:3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B. C. D1解析：选A由题意画出斜二测直观图及还原后原图，由直观图中底角均为45°，腰和上底长均为1，得下底长为1，所以原图是上、下底分别为1,1，高为2的直角梯形所以面积S×(11)×22.4某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A(1)(3) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(1)(2)(3)(4)解析：选A若图(2)是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图(2)不合要求；若图(4)是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图(4)不合要求，故选A.5一个锥体的正视图和侧视图如图所示，选项中不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C若俯视图是等边三角形且为图中的位置，则正视图是等腰三角形，且高线是实线，故选C.6.(2014·宁波模拟)一个几何体的三视图如图所示，其正视图的面积等于8，俯视图是一个面积为4的正三角形，则其侧视图的面积为()A4 B8C8 D4解析：选A由三视图知该几何体是正三棱柱，设其底面边长为a，高为h，则其正视图为矩形，矩形的面积S1ah8，俯视图为边长为a的正三角形，三角形的面积S2a24，则a4，h2，而侧视图为矩形，底边为a，高为h，故侧视图的面积为Sah4.7.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_解析：三棱锥PABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：18.对于长和宽分别相等的两个矩形，给出下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如图所示；存在四棱柱，其正视图、俯视图如图所示；存在圆柱，其正视图、俯视图如图所示其中为真命题的是_(填序号)解析：只要把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，故命题也是真命题答案：9已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中ABAC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是_(把正确的图的序号都填上)来源:解析：几何体由四棱锥与四棱柱组成时，得正确；几何体由四棱锥与圆柱组成时，得正确；几何体由圆锥与圆柱组成时，得正确；几何体由圆锥与四棱柱组成时，得正确故填.答案：10已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成来源:解：图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱、下面为倒立的正六棱锥的组合体来源:11正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上的斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？解：如图所示，在正四棱锥SABCD中，高OS，侧棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，则E为AB的中点连接SE，则SE即为斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即侧面上的斜高为.12已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图，如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积解：(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA2，SVBC×2×26.冲击名校1某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中面积的最大值是()A8 B6 C10 D8解析：选C由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,6，8,10，所以面积最大的是10.2已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的序号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则一定是矩形，故不正确故填.答案：高考数学复习精品高考数学复习精品
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