高考数学复习:第二章 :第一节函数及其表示演练知能检测

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+2019年数学高考教学资料+第一节函数及其表示全盘巩固1函数ylg的定义域为()Ax|x>0 Bx|x1来源:Cx|x1或x<0 Dx|0<x1解析:选B要使函数ylg有意义,需解得x1.2设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的解析式是()A2x1 B2x1 C2x3 D2x7解析:选B因为g(x2)f(x)2x32(x2)1,所以g(x)2x1.3下列各组函数表示相同函数的是()Af(x),g(x)()2Bf(x)1,g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1,g(x)解析:选Cg(t)|t|4(2014·舟山模拟)已知函数f(x)若f(f(0)4a,则实数a等于()A. B. C2 D9解析:选Cf(0)2012,f(f(0)f(2)42a,所以42a4a,即a2.5(2014·南昌模拟)具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数是()A B C D解析:选B对于,f(x)x,fxf(x),满足题意;对于,ff(x)f(x),不满足题意;对于,f即f故ff(x),满足题意6(2014·烟台模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2 C2 D3解析:选Df(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log283.7函数yf(x)的定义域为2,4,则函数g(x)f(x)f(x)的定义域为_解析:由题意知解得2x2.答案:2,28(2014·丽水模拟)设f(x)g(x)则f(g()的值为_解析:是无理数,g()0,f(g()f(0)0.答案:09已知函数f(x)则不等式f(x)<0的解集为_解析:来源:画出此分段函数的图象,可知当函数图象处在x轴下方时f(x)<0,此时x的取值范围是x|x<1且x1答案:x|x<1且x110二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,且f(0)1.求f(x)的解析式解:设二次函数的解析式为f(x)ax2bxc(a0)f(0)1,c1.把f(x)的表达式代入f(x1)f(x)2x,有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x,2axab2x.a1,b1.f(x)x2x1.11(2014·绍兴模拟)已知f(x)x21,g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值;(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式解:(1)由已知,g(2)1,f(2)3,因此f(g(2)f(1)0,g(f(2)g(3)2.(2)当x>0时,g(x)x1,故f(g(x)(x1)21x22x;当x<0时,g(x)2x,故f(g(x)(2x)21x24x3.所以f(g(x)当x>1或x<1时,f(x)>0,故g(f(x)f(x)1x22;当1<x<1时,f(x)<0,故g(f(x)2f(x)3x2.所以g(f(x)12已知函数f(x)满足f(c2),其中0c1.来源:(1)求常数c的值;(2)解不等式f(x)>1.来源:解:(1)0<c<1,0<c2<c,由f(c2),得c31,解得c.(2)由(1)得f(x)由f(x)>1,知当0<x<时,有x1>1,解得<x<;当x<1时,有24x1>1,解得x<.所以f(x)>1的解集为.冲击名校1设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足:()Tf(x)|xS;()对任意x1,x2S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同构”以下集合对不是“保序同构”的是()AAN*,BNBAx|1x3,Bx|x8或0<x10来源:CAx|0<x<1,BRDAZ,BQ解析:选D对选项A,取f(x)x1,xN*,所以AN*,BN是“保序同构”的,应排除A;对选项B,取f(x)所以Ax|1x3,Bx|x8或0<x10是“保序同构”的,应排除B;对选项C,取f(x)tan(0<x<1),所以Ax|0<x<1,BR是“保序同构”的,应排除C.2规定t为不超过t的最大整数,例如12.612,3.54.对任意实数x,令f1(x)4x,g(x)4x4x,进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x,则f1(x)_,f2(x)_;(2)若f1(x)1,f2(x)3同时满足,则x的取值范围为_解析:(1)x时,4x,f1(x)1.g(x),f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1,g(x)4x1,f2(x)f1(4x1)16x43.x<.答案:(1)13(2)高考数学复习精品高考数学复习精品
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