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+2019年数学高考教学资料+第一章 章末检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2010·安徽)若集合Ax|logx，则RA等于()A(，0(，) B(，)C(，0，) D，)答案A解析logxlogxlog.0<x.RA(，0(，)2(2010·广东)“m<”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件答案A解析一元二次方程x2xm0有实数解14m0m，m<m且mD/m<，故选A.3(2010·南平一中期中)已知命题p：xR，x>sin x，则()A綈p：xR，x<sin xB綈p：xR，xsin xC綈p：xR，xsin xD綈p：xR，x<sin x答案C解析对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论，故选C.4(2010·华南师大附中期中)设集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个 C5个 D6个答案A解析由题意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,55(2010·合肥一中期中)设集合Mx|2x22x<1，Nx|ylg(4x2)，则()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM答案D解析依题意，化简得Mx|0<x<2，Nx|2<x<2，所以MNM.6(2010·西安交大附中月考)下列命题错误的是()A命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m>0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q中必有一真一假D对于命题p：xR，x2x1<0，则綈p：xR，x2x10答案C解析若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题故C错7(2011·威海模拟)已知命题p：无穷数列an的前n项和为Sn，若an是等差数列，则点列(n，Sn)在一条抛物线上；命题q：若实数m>1，则mx2(2m2)x1>0的解集为(，)对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是()As是假命题，r是真命题Bs是真命题，r是假命题Cs是假命题，r是假命题Ds是真命题，r是真命题答案C解析对于命题p，当an为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2(2m2)x1>0的解集为(，)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题8已知命题p：关于x的不等式>m的解集为x|x0，xR；命题q：f(x)(52m)x是减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()A(1,2) B1,2)C(，1 D(，1)答案B解析p真m<x21恒成立m<1.q真52m>1m<2.p与q中一真一假，1m<2.9(2011·淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则MN等于()A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D答案C解析方法一Ma|a(1,2)(3,4)，Ra|a(13，24)，R，Na|a(2，2)(4,5)，Ra|a(24，25)，R令(131 ,241)(242，252)，则解得11，20，MNa|a(2，2)方法二 设=(1，2)+(3，4)，R，= (2，2)+(4，5)，R，点A的轨迹方程为y2(x1)，点B的轨迹方程为y2(x2)，由联立解得x2，y2，MN(2，2)10设f(x)是R上的减函数，且f(0)3，f(3)1，设Px|f(xt)1|<2，Qx|f(x)<1，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()At0 Bt0 Ct3 Dt3答案C解析Px|f(xt)1|<2x|1<f(xt)<3x|f(3)<f(xt)<f(0)x|0<xt<3x|t<x<3t，Qx|x>3，又由已知得PQ，t3，t3.11(2011·昆明模拟)若集合Ax|x29x<0，xN*，B，则AB中元素的个数为()A0 B1 C2 D3答案D解析Ax|0<x<9，xN*1,2，8，B1,2,4，ABB.12(2010·吉林实验中学高三月考)已知f(x)()x，命题p：x0，)，f(x)1，则()Ap是假命题，綈p：x00，)，f(x0)>1Bp是假命题，綈p：x0，)，f(x)1Cp是真命题，綈p：x00，)，f(x0)>1Dp是真命题，綈p：x0，)，f(x)1答案C解析f(x)()x是R上的减函数，当x0，)时，f(x)f(0)1.p为真命题，全称命题p的綈p为：x00，)，f(x0)>1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2010·济南一中期中)“lg x>lg y”是“10x>10y”的_条件答案充分不必要解析考虑对数的真数需大于零即可14命题“x<0，有x2>0”的否定是_答案x<0，有x20解析“存在”即“”的否定词是“任意”即“”，而对“>”的否定是“”15已知条件p：|x1|>2，条件q：5x6>x2，则非p是非q的_条件答案充分不必要解析p：x<3或x>1，綈p：3x1.q：2<x<3，綈q：x2或x3，则綈p綈q.16(2010·江苏苏北三市高三联考)若命题“xR，使得x2(a1)x1<0”是真命题，则实数a的取值范围为_答案(，1)(3，)解析要使命题为真命题，只需(a1)24>0，即|a1|>2，a>3或a<1.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知Aa2,2a2a，若3A，求a的值解若a23，得a1.a1时，2a2a3a2，a1时不符合题意(4分)若2a2a3，解得a1或a.(6分)由上面知a1不符合题意，a 时，A，3，(8分)综上，符合题意的a的值为.(10分)18(12分)(2011·铁岭月考)已知Px|x28x200，Sx|1mx1m，是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围解Px|x28x200x|2x10，Sx|1mxm1假设存在实数m，使xP是xS的充要条件，则必有PS.(6分)所以此方程组无解(10分)所以不存在实数m使条件成立(12分)19(12分)(2011·温州模拟)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解设Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1，Bx|axa1(6分)由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，(10分)故所求实数a的取值范围是0，(12分)20(12分)已知a>0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax1>0对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解由命题p，得a>1，对于命题q，因xR，ax2ax1>0恒成立，又因a>0，所以a24a<0，即0<a<4.由题意知p与q一真一假，(6分)当p真q假时 ，所以a4.(8分)当p假q真时，即0<a1.(10分)综上可知，a的取值范围为(0,14，)(12分)21(12分)(2011·温州模拟)已知c>0，设命题p：函数ycx为减函数；命题q：当x，2时，函数f(x)x>恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解函数ycx为减函数，0<c<1，即p真时，0<c<1.(2分)函数f(x)x>对，2恒成立，f(x)min22，当x，即x1，2时，有<2，得c>，即q真时，c>.(5分)pq为真，pq为假，p、q一真一假(7分)p真q假时，0<c；(9分)p假q真时，c1.(11分)故c的取值范围为0<c或c1.(12分)22(14分)(2011·沈阳模拟)已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，问同时满足BA，ACA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由解Ax|x23x202,1，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又BA，a11，a2.(4分)ACA，CA，则C中元素有以下三种情况：若C，即方程x2bx20无实根，b28<0，2<b<2，(7分)若C1或2，即方程x2bx20有两个相等的实根，b280，b±2，此时C或不符合题意，舍去(9分)若C1,2，则b123，而两根之积恰好为2.(11分)综上所述，a2，b3或2<b<2.(12分)高考数学复习精品高考数学复习精品
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