【冀教版】八年级数学上册学案 全等三角形的判定

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2019届数学冀教版教辅资料全等三角形的判定第2课时 运用“边角边”(SAS)判定三角形全等学习目标:1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.(重点)2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用(难点)3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件学习重点:三角形全等的判定方法“SAS”.学习难点:“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 自主学习知识链接若AOCBOD,则有对应边:AC=_,AO=_,CO=_,对应角有: A=_,C=_, AOC=_.2.填空:已知:AC=AD,BC=BD,求证:AB是DAC的平分线.证明:在ABC和ABD中,AC=AD ( ),BC=BD ( ),_=_( )ABCABD( ).1=2 ( ).AB是DAC的平分线(角平分线定义).二、新知预习3.探究:两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢?(1)画一个三角形,使它的两条边长分别是3cm,.5cm,并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.(2)从(1)的操作过程中我们可以发现:两个三角形的两条边和其中一边的对应角相等时,这两个三角形_.(3)画一个三角形,使得它的两条边长分别是3cm,5cm,并且使两边夹角为30°.(4)从(1)的操作过程中我们可以发现:两个三角形的两边和它们的夹角对应相等那么这两个三角形_.于是我们可以得到关于三角形全等的另一个基本事实:基本事实二 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角_.自学自测1.如图,AB=CB , ABD= CBD,那么 ABD 和 CBD 全等吗?2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CDCA,连接BC并延长到点E,使CECB连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要点探究探究点:用“SAS”判定三角形全等问题1: 下列条件中,不能证明ABCDEF的是()AABDE,BE,BCEFBABDE,AD,ACDFCBCEF,BE,ACDFDBCEF,CF,ACDF【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【针对训练】下列条件中,可以保证ABCA'B'C'的是( )AB=A'B',AC=A'C',C=C'AB=A'B',AC=A'C',B=B'AB=A'B',BC=B'C',A=A'AB=A'B',BC=B'C',B=B'问题2: 如图,A、D、F、B在同一直线上,ADBF,AEBC,且AEBC.求证:AEFBCD.【归纳总结】判定两个三角形全等时,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角【针对训练】已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,ABCD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED.问题3: 已知:如图,BCEF,BCBE,ABFB,12,若145°,求C的度数【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【针对训练】已知:如图,AB=AC,AD=AE,1=2.求证:BD=CE.二、课堂小结内容“边角边”两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“_”)在ABC和ABC中,ABCABC(SAS)易错提醒“SAS”中的角必须是两条边的夹角,而不是其中一边的对角,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形_全等(填“一定”或“不一定”)如图所示的两个三角形的两组边及一条边的对角相等,很明显这两个三角形不全等.当堂检测1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由2.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立.在AEC和ADB中,_=_(已知)A=A(公共角),_=_,AECADB ( ).3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12,求证:A=D.4.如图,点E、F在AC上,AD/BC,AD=CB,AE=CF. 求证:AFDCEB. 5.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:(1)AECG;(2)AECG.当堂检测参考答案:1.甲与丙全等,SAS.2.AB AC AD AE SAS3.证明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质), 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知), ABCDBE(已证), CBEB(已知), ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等).4.证明:AD/BC, A=C,AE=CF,AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. 在AFD和CEB中,AD=CB(已知),A=C(已知),AF=CE(已知),AFDCEB(SAS).5.精品数学资料整理精品数学资料整理
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