【冀教版】八年级数学上册学案 全等三角形的判定

2019届数学冀教版教辅资料全等三角形的判定第2课时 运用“边角边”（SAS）判定三角形全等学习目标：1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（难点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件学习重点：三角形全等的判定方法“SAS”.学习难点：“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 自主学习知识链接若AOCBOD，则有对应边:AC=_，AO=_，CO=_，对应角有: A=_，C=_， AOC=_.2.填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线.证明:在ABC和ABD中，AC=AD ( )，BC=BD ( )，_=_（ ）ABCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分线（角平分线定义）.二、新知预习3.探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？（1）画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.（2）从（1）的操作过程中我们可以发现：两个三角形的两条边和其中一边的对应角相等时，这两个三角形_.（3）画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30°.（4）从（1）的操作过程中我们可以发现：两个三角形的两边和它们的夹角对应相等那么这两个三角形_.于是我们可以得到关于三角形全等的另一个基本事实：基本事实二 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角_.自学自测1.如图，AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等吗？2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要点探究探究点：用“SAS”判定三角形全等问题1： 下列条件中，不能证明ABCDEF的是()AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【针对训练】下列条件中，可以保证ABCA'B'C'的是（ ）AB=A'B'，AC=A'C'，C=C'AB=A'B'，AC=A'C'，B=B'AB=A'B'，BC=B'C'，A=A'AB=A'B'，BC=B'C'，B=B'问题2： 如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.求证：AEFBCD.【归纳总结】判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角【针对训练】已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD.求证：BC=ED.问题3： 已知：如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若145°，求C的度数【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具【针对训练】已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2.求证：BD=CE.二、课堂小结内容“边角边”两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“_”)在ABC和ABC中，ABCABC(SAS)易错提醒“SAS”中的角必须是两条边的夹角，而不是其中一边的对角，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形_全等(填“一定”或“不一定”)如图所示的两个三角形的两组边及一条边的对角相等，很明显这两个三角形不全等.当堂检测1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.在AEC和ADB中，_=_（已知）A=A（公共角），_=_，AECADB ( ).3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求证：AFDCEB. 5.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：(1)AECG；(2)AECG.当堂检测参考答案：1.甲与丙全等，SAS.2.AB AC AD AE SAS3.证明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等).4.证明：AD/BC， A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF， 即AF=CE. 在AFD和CEB中，AD=CB(已知），A=C(已知），AF=CE(已知），AFDCEB（SAS）.5.精品数学资料整理精品数学资料整理