高考数学复习：第六章 ：第一节课时提升作业

+2019年数学高考教学资料+课时提升作业(三十五)一、选择题1.(2013·福州模拟)若a,b,cR,a>b,则下列不等式成立的是()(A)1a<1a(B)2a>2b(C)a|c|>b|c|(D)b2>a22.若a>0,b>0,则不等式-b<1x<a等价于()(A)-1b<x<0或0<x<1a(B)-1a<x<1b(C)x<-1a或x>1b(D)x<-1b或x>1a3.已知a,bR,下列条件中能使a>b成立的必要不充分条件是 ()(A)a>b-1(B)a>b+1(C)|a|>|b|(D)3a>3b4.(2013·泰安模拟)如果a>b,则下列各式正确的是()(A)a·lgx>b·lgx(B)ax2>bx2(C)a2>b2(D)a·2x>b·2x5.若A=1x2+3与B=1x+2,则A,B的大小关系是()(A)A>B(B)A<B(C)AB(D)不确定6.已知-<,则-3的取值范围是()(A)-23,23(B)-23,0)(C)0,23(D)-23,07.若x>y>z>1,则xyz,xy,yz,xz中最大的是()(A)xyz(B)xy(C)yz(D)xz8.(2013·武汉模拟)已知a,b,c(0,+),若ca+b<ab+c<bc+a,则有()(A)c<a<b(B)b<c<a (C)a<b<c(D)c<b<a9.(2013·白鹭州模拟)已知0<a<1b,且M=11+a+11+b,N=a1+a+b1+b,则M,N的大小关系是()(A)M>N(B)M<N(C)M=N(D)不能确定10.(2013·厦门模拟)若a>0>b>-a,c<d<0,则下列命题:ad>bc;ad+bc<0;a-c>b-d;a(d-c)>b(d-c)中能成立的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,则(a-b)c2的取值范围是.12.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.13.设abc0,，则x,y,z的大小顺序是_.14.(能力挑战题)设x,y为实数,满足3xy28,4x2y9,则x3y4的最大值是.三、解答题15.(2013·上饶模拟)为保增长,促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时,可提供就业岗位24个,乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时,可提供就业岗位32个,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦时,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,写出满足上述条件的不等式组.答案解析1.【解析】选B.由函数y=2x的单调性知,当a>b时,2a>2b.2.【解析】选D.-b<1x<a,1x+b>0,1x-a<0.x<-1b或x>1a.3.【解析】选A.由a>ba>b-1,但由a>b-1得不出a>b,所以“a>b-1”是“a>b”的必要不充分条件;“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件;“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件;“3a>3b”是“a>b”的充分必要条件.4.【解析】选D.由于对任意实数x,都有2x>0,而a>b,所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】选A.A-B=1x2+3-(1x+2)=(1x-12)2+3434>0,所以A>B,故选A.6.【解析】选B.由-<,可得-<,所以-2-<2.又因为<,所以-2-<0,于是-23-3<0.7.【解析】选A.因为x>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有xyz>xy>xz>yz,最大的是xyz.8.【解析】选A.由ca+b<ab+c<bc+a,可得ca+b+1<ab+c+1<bc+a+1,即a+b+ca+b<a+b+cb+c<a+b+cc+a,所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c<a<b.9.【解析】选A.0<a<1b,ab<1.M=11+a+11+b=2+a+b(1+a)(1+b),N=a1+a+b1+b=2ab+a+b(1+a)(1+b).ab<1,2ab<2,a+b+2ab<2+a+b,M>N,选A.10.【解析】选C.a>0>b,c<d<0,ad<0,bc>0.ad<bc,错误;a>0>b>-a,a>-b>0.c<d<0,-c>-d>0,a(-c)>-b(-d),ac+bd<0,ad+bc=ac+bdcd<0,正确;c<d,-c>-d.a>b,a+(-c)>b+(-d),a-c>b-d,正确;a>b,d-c>0,a(d-c)>b(d-c),正确,故选C. 11.【解析】依题意0<a-b<2,1<c2<4,所以0<(a-b)c2<8.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙长为18m,所以0<x18,这时菜园的另一条边长为30-x2=(15-x2)m.因此菜园面积S=x(15-x2)m2,依题意有S216,即x(15-x2)216, 故该题中的不等关系可用不等式组表示为0<x18,x(15-x2)216.答案：0<x18,x(15-x2)21613.【解析】abc0,y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)0,y2x2，即yx,z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)0,故z2y2，即zy,故zyx. 答案：zyx14.【思路点拨】利用待定系数法,即令x3y4=(x2y)m·(xy2)n,求得m,n后整体代换求解.【解析】设x3y4=(x2y)m(xy2)n,则x3y-4=x2m+ny2n-m,2m+n=3,2n-m=-4.即m=2,n=-1.x3y4=(x2y)2(xy2)-1,又由题意得(x2y)216,81,1xy218,13,所以x3y4=(x2y)21xy22,27,故x3y4的最大值是27.答案：27【方法技巧】待定系数法在解决一类最值问题的应用此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示,再利用不等式的性质求出目标式的范围,对于多项式问题,也可以考虑用线性规划的方法求解.在本题中,设x3y4=(x2y)m(xy2)n是解答的关键,体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系,与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处,要注意这一高考新动向.【变式备选】已知x,y为正实数,满足1lg(xy)2,3lgxy4,求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b,lgxy=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n(a-b), m+n=4,m-n=2.解得m=3,n=1.lg(x4y2)=3lg(xy)+lgxy,33lg(xy)6,3lgxy4,6lg(x4y2)10.15.【解析】设甲项目投资x百万元,乙项目投资y百万元,依题意,x,y满足的不等式组为x+y30,2x+4y100,24x+32y800,x0,y0.高考数学复习精品高考数学复习精品