南通市2014年数学A卷(终稿)

南通市2014年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1 .本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.3 .答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）1 .4的相反数是A.4B. 4C.D. 442 . 如图，/ 1=40°,如果 CD/BE,那么/ B的度数为A. 160B. 140C. 60°D. 50°3 .已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱4 .若不在实数范围内有意义，则 x的取值范围是A. x> -B . x>- -C. x> -2225 .点P （2, 5）关于x轴对称的点的坐标为D. (2, 5)A. (2, 5)B. (2, 5)C . (2, 5)26 .化简工上的结果是x 1 1 xC. xD. xA . x+ 1B. x 17 .已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大，则它的图象经过A .第一、二、三象限C.第一、三、四象限B.第一、二、四象限D.第二、三、四象限8.若关于x的一元一次不等式组x 1 0,无解，则a的取值范围是x a 0数学试卷第4页（共6页）B. a>1D. av 19.如图， ABC中,AB=AC=18, BC=12,正方形 DEFG 的顶点E, F在ABC内，顶点D, G分别在AB, AC上，AD=AG, DG=6.则点F至U BC的距离为A. 1B . 2C. 12 .2-6D . 6 我一610.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a （a>2 3r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是A .B .r2C. (3 3)r2、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 .我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨.12 .因式分解 a3b- ab= .13 .若关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则实数 m= .14 .已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4, 0）, （2, 0）,则这条抛物线的对称轴是直线15.如图，四边形ABCD中，AB / DC/ B=90°,连接 AC, / DAC = Z BAC.若 BC=4cm, AD=5cm,16.在如图所示（A, B, C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）.（第16题）17 .如图，点A,B, C,D在。上，点O在/D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/OAD+/OCD= 度.18 .已知实数 m, n满足m-n2= 1,则代数式 m2+2n2 + 4m1的最小值等于 .三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 .（本小题满分10分）计算：（1） （2）2 + （无2>）0 "（1）1；（2） x（x2y2-xy）-y（x2-x3y） x2y.20 .（本小题满分8分）如图，正比例函数 y= 2x与反比例函数y= k的图象相交于 A（m, 2）, B两点. x（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当一 2x>k时，x的取值范围.x（本小题满分8分）如图，海中有一灯塔 P,它的周围8海里内有暗礁.海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60。方向上，航彳T 40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30。方向上,如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？22.（本小题满分9分）九年级（1）班开展了为期一周的敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班 50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，A: 0.5Wxv1, B: 1<x< 1.5, C: 1.5< x< 2, D: 2<x<2.5, E: 2.5<x< 3, 制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务 2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.23 .(本小题满分8分)盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是2 ;若往盒中再放进 1个黑球，这时取得黑球的概率变为 1 .(1)填空：x=, y=;(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏.约定：从盒中随机摸取一个，接着从 剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两 个人获胜的概率各是多少？24 .(本小题满分8分)如图，AB是。的直径，弦 CDXAB于点E.点M在。0上，MD恰好经过圆心 O,连接MB.(1)若 CD=16, BE=4,求。O 的直径;AB (第24题)(2)若/ M=/ D,求/ D的度数.25 .(本小题满分9分)如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”.现向容器内匀速注水，注满为止.在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)圆柱形容器的高为 cm,匀速注水的水流速度为 cm3/s；数学试卷第5页(共6页)(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.图26.（本小题满分10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段 AE为边作一个菱形 AEFG ,且菱形AEFGs菱形ABCD,连接EB, GD.27.28.(1)求证 EB = GD;(2)若/ DAB = 60°, AB=2（本小题满分13分）如图，矩形 ABCD中，AB=3BC于点G .AG= 3AD=4,为大于0的常数）.直线EM与直线CD交于点F,过点M作MGLEM ,交直线(1)(2)(3)若M为边AD的中点，求证 EFG是等腰三角形;若点G与点C重合，求线段 MG的长;请用含（本小题满分如图，抛物线的对称轴DF(1)求线段(2)设过点(3)a的代数式表示 EFG的面积S,并指出S的最小整数值.13分)y= x2+2x+ 3与x轴相交于 A, B两点，与与BC相交于点E,与x轴相交于点F.DE的长;E的直线与抛物线相交于点M（x1, y1）, N（x2直线MN与x轴的位置关系，并说明理由;设点P为x轴上一点，/ DAO+/DPO = /当tan/ a=4时，求点P的坐标.y轴相交于点C,顶点为D,抛物线y2）,试判断当X x2的值最小时,（第28题）数学试卷第7页（共6页）