北京市东城区高三总复习数学练习（一）

北京市东城区2002年高三总复习练习一数学（文史类）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第一卷（选择题共60分）参考公式： 三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式 S台侧= 其中cc分别表示上、下底面周长， l表示斜高或母线长 台体的体积公式：（其中S、S分别表示上、 下底面积，h表示高）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1数轴上三点A、B、C的坐标分别为2、3、5，则点C分有向线段所成的比为A B C D2函数的反函数为A （x1） B （x -1）C （x0） D （x0）3若数列an的前n项和公式为Sn=log3（n+1），则a5等于A log56 Blog3 Clog36 Dlog354设S=（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4x-3，则S等于A x4 Bx4+1 C（x-2）4 D.x4+45函数y=cos（x-1）图象的一个对称中心的坐标是A（+1，0） B（-1，0） C（+1，0） D（-1，0）6两圆x2+y2-2y=0与x2+y2-4=0的位置关系是A 相交 B内切 C外切 D内含7已知圆台的轴截面是上、下底边长分别为2和4，底角为60O的等腰梯形，则圆台侧面展开图的面积为A24 B8 C6 D38已知图中的图象对应的函数为y=f（x），则图中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是A y=f（|x|） By=|f（x）| Cy=f（-|x|） Dy=-f（|x|）9已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上下底面边长分别为2和4，侧棱长为2，则它的一条侧棱AA1与截面DD1B1B所成角的正弦值为A B C D10已知A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角11如图，已知多面体ABCDEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC/平面DEFG，平面BEF/平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为A 2 B4 C6 D812椭圆（ab0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为A B C D第二卷（非选择题共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13设复数在复平面内对应的点位于第_象限。14将抛物线y2=4x绕其焦点按逆时针方向旋转90O后，所得抛物线的方程为_。15空间内五个点中的任意三点都不共线且仅有四个点共面，则这五个点最多可以确定列命题中 ab ab a/b a/b a/c ac a/c accb c/b c/b cb正确命题的序号是_。（注：把你认为正确的序号都填上）。三、 解答题：本大题共6小题，共产党员4分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知：ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，求证：18（本小题满分12分）已知函数f（x）=log2（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函y=g（x）的图象。（）求y=g（x）的解析式及定义域；（）求函数F（x）=f（x-1）-g（x）的最大值。19（本小题满分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90O，BC=2，CC1=4，EB1=1 。D、F、G分别为CC1、B1C1、A1C1的中点，EF与B1D相交于H。（）求证：B1D平面ABD；（）求证：平面EGF/平面ABD；（）求平面EGF与平面ABD的距离。20（本小题满分12分）已知数列an是首项为a（a0）的等差数列，其前n项的和为Sn，数列bn的通项，其前n项的和为Tn。（）用等差数列定义证明数列bn是等差数列；（）若，求的值。21（本小题满分12分）运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择，它们的速度分别为50千米/小时，100千米/小时，500千米/小时，每千米的运费分别为a元、b元、c元，且bac，又这批海鲜在运输过程中的损耗为500元/小时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用（运费与损耗之和）互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省。（题中字母均为正的已知量）22（本小题满分14分）已知（0，）是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为。（）求椭圆方程；（）直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别为F1和F2，求以F1F2和AB为对角线的四边形F1AF2B面积的最大值。5