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小学奥数模拟训练及答案9一、填空题1 . 计算:0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7 +99999999.7+999999999.7=。2 . A, B两人用同样长的铁网围菜园，A围成正方形，B围成长方形，长方形一边比正方形边长多3尺，那么两菜园面积相差 平方尺。3 .两支蜡烛一样长，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，小时后 第一支的长度是第二支的两倍。4 . 一辆汽车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了 15小时，去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米，甲乙两地相距 千米。5 .从100到200的自然数中，既是5的倍数，又是能被7除余3的数为 。6 .如图，一共有 个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有对。7 . 一个人从县城骑车去乡办厂，他从县城骑车出发，用30分钟行完了一半路程。这时，他加快 了速度，每分钟比原来多行 50米，又骑了 20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道 ，必须再骑2千米 才能赶到乡办厂。那么县城到乡办厂之间的总路程是 。8 .有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是 1,长有200格，宽有120格（如图）。纵横线交叉的点称为格点，连结A, B两点的线段共经过 个格点（包才A, B两点）。TTT|.I *! tiiii曲三三:洋1 i 11 一一Illi9.某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车,4天可以运完；如果用4辆小卡车,5天可以运完； 如果用20辆板车，6天可以运完。现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改 用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要 辆板车。10.在12个位置上放置一串自然数，每个位置放一个数，使第二个数与第一个数相等 ，从第三个 数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和 ，我们称这样的12个数为“好串数”。那么，含有1992这 个数的“好串数”共有 个。二、解答题11.1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数abcdef ,使得三位数abc, bcd , cde, def能依次被4,5,3,11整除。求这个六位数。12.如图，是某个公园ABCDEF , M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为 361平方米,其余的部分是草地，求草地的总面积。13.把盒中200个新螺帽进行逃选、调换：(1)每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入两个旧螺帽，问在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？(2)每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入两个螺帽，问在进行这种逃选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？14.给定长分别为1,2,3,99的99条线段，能否用这些线段组成：(1) 一个正方形？(2) 一个长方形？在拼组时要用上所有给定的线段。答案：1. 1111111108 。原式=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3)=1111111111-0.3 X10 =1111111108 2. 9 。设正方形的边长为 X尺，则其周长为 4X尺，长方形的一边长为(X+3)尺，另一边的长为4 X-2 x( x+3) - 2= x-3(尺)。正方形的面积为 x2(平方尺),长方形的面积为(x+3)( x-3)= x2-9(平方尺),两菜园面积相差 x 2-( x 2-9)=9(平方尺)。3 2 23. 2 o5设x小时后，第一支的长度是第二支的两倍。依题意 ，得1- x x =2(1- - x x) o431. 222. ，x=2-o54. 216 。返回时间为15+(1.5+1)=6(小时)，去的时间为6X1.5=9(小时)。设回来的速度为每小时x千米。则去的速度为每小时 (x-12)千米。依题意，得9( x -12)=6 x。解得x =36,甲乙两地相距 6X 36=216(千米)。5. 115,150,185。能被7除余3的数为3,10,17，其中能被5整除的最小数是10。故所求数具有35k+10的形 式。因此，在100到200的自然数中有 115,150,185 。6. 19,42 。7. 18000 米。设骑车速度为每分钟 x米，依题意，得30 x =20( x +50)+2000,解得x =300。因此县城到乡办厂之间的总路程是30 X 300 X 2=18000(米)。8. 41。如图，把长方形棋盘按比例缩小为长有5格，宽有3格的小长方形，画一条对角线，我们可以发现这条对角形只经过 2个格点，由此可以想到，把长方形扩大，对角形延长，那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点。所以长有200格，每隔5格有一个格点；宽有120格，每隔3格有一个格点，相对应的两点重合。包括 A,B两点在内，应有120 + 3+1=41个格点。9. 15 。一， 一一，一 11一， 一一，一 1一辆大卡车，每天可以运 =；一辆小卡车，每天可以运 3 4 124 51 1=O 20 6 120全部改用板车后，剩工作量 、, 1C 1r 111-(2 x + 3 乂 + 7 x) x 2=。12201204要想两天运完，需板车1+2+ ,=15(辆)。412010. 4 。1 一；一辆板车，每天可以20设数串中第一个数是 a,则第二个数也是a,第三个数是2a,第四个数是4a =22，a ,，第12个数是210 a 。这样，“好串数”由第一个数a所确定，并且数串中的数都可以写成2n总。由于1992=23 X 249,2_ 3因此，当a取249, 2X249, 2 X 249, 2 X 249时，都可以使1992成为“好串数”中的数，再无其它。故含有1992这个数的“好串数”共有 4个。11. 因为5 bed,所以d=5。又因11面，所以，d + fe是11的倍数。但是3 d +f 5 +6 =11 , 1 e 6,因此，只能 d 十 f e=0,即 5+ f = e。又 e E 6, f 至 1,故只能f =1, e=6o 又因 3 cde,即 3 c56,所以，c+5能被3整除。而4 abc,可知c为偶数，只能c =4。进行推知 b=2, a =3。故 abcdef =324561。12.连接 AD,AE,DB。根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积，可知:EQA面积=&EQF面积AEP面积=MDP面积DBM面积=ADAM面积BND面积= ABNC面积上述四个等式相加,可知：浏览区APEQ与BNDM的面积之和恰等于 AEQF ,ABNC ,四边形APDM的面积之和。因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是 900-361=539平方米。13. (1)调换的总次数是 200+3=66(次)，余2个新螺帽。最后一次调换前盒中的螺帽数，就是第65次调换后盒中的旧螺帽数，加上剩下的5个新螺帽，即65X 2+5=135(个)。(2)进行这样的挑选，实际上是每次取出一个螺帽，直到剩下2个螺帽时为止。所以共可进行200-2=198(次)挑选。挑选次数的一半是198+2=99(次)，这之后盒子的螺帽数是 200-99=101(个)。14. (1) 不能。如果能用这些线段组成正方形，其边长当然是整数，因此它的周长应能够被4整除。但所有线段的总长等于1+2+99=4950=2X 2495,不能被4整除。(2)能。把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),(49,50)的49条，每条长度均为99。加上剩下的那条99的线段共50条，这就很容易再组拼成尺寸为n 99 X (25- n) 99的长方形，这里n=1,2 ,24。用心 爱心 专心5
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