如何在小学数学教学中培养学生的数感

如何在小学数学教学中培养学生的数感 在数学课程标准的总体目标中明确提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象 思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生的数感问题。可见，如何在学生数学学习过程中建立数感，是数学课程改革十分强 调和重视的理念，这一理念逐步引起数学教育工作者的关注。那么，究竟什么是“数感”呢？如何结合数学教学培养学生的数感？本人就 从其“内涵”与“培养途径”谈谈自己的认识和实践体会。 一、对“数感”的认识。 1、 数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识。 “数感”是既熟悉又陌生的一个概念。在英文中“Number Sense” ，可翻译成数感、数觉或数意识。在人们的学习和生活 实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地将一些事物、现象与数量建立联系。如走进一个戏院，在我们面前的是2个集合， 一个是戏院的座位，一个是看戏的人，有人会自然将这2个集合作一下估计，不用计数，就可以知道这2个集合是否相等，哪个集合 大，这就是一种数感。 2、 数感是人对数与运算的一般理解。 “数感”可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题想出有用的策略。 在小学数学教学中培养学生的数感主要是指， 使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法（如心算、笔 算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。 3、 数感是一种“数学地”思考。 数感就是将有关实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定 程度上会数学地思考。美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学 工具解决现实问题的能力。如一个学生去文具店买练习本、铅笔、橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少 钱等。对这些问题的思考过程就是一个 “数学化” 的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。 培养数感，就是要让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当遇到可能与数学有关的具体问题时，就自然地、有意 识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。 综上所述，“数感”就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本数学素养。它是建立明确 的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 二、培养学生数感的途径 培养学生数感的内容在标准中作了描述，其主要是“理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小 关系；能用数表达和交流信息；并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。 ”结合这些内容我在小学数学教学中是从以下几方面培 养学生的数感。 会写这篇文章，源于我两年前教过的一个叫黄宗元的小男孩。这是一个非常可爱乖巧的孩子，家长也非常重视他的学习，并为此在他身 上投入了不少精力和财力。 到了上小学的年龄， 上了一学期实在跟不上就又倒回到学前班读了一年。 第二年再次上一年级时分到了我班上。这孩子 对数学没有一点感觉，直到上二年级时对 1010 以内加减法他都一定要掰手指头，在学了乘法口诀后要他计算 4 4 X 5 5 时他一定要一一得一一直背到四五二 十，再计算 5 5X7 7 时又要从一一得一背到五七三十五才能算出得数来，接下来计算 20 20 + 5 5 时他还是得从一一得一幵始背 到四五二十。考试成绩也就可想而知了。 他学习很刻苦学得也很吃力，效果却不能成正比。孩子很辛苦老师很着急家长更是着急。这一家人的努力着实让我心疼。看着这一家人着急的 样子我决心尽我最大努力来帮帮他们。经过一学期的细心观察和认真分析我终于从根本上找到了原因，这个孩子数感极差几乎为零。 要帮助他的学习还得从培养他的数感入手。 于是我就以我个人任教多年来对低段数学总结出来的关于如何培养低年级学生的数感对他做个性 化的施教，以下就是我个人对黄宗元个案教学后的一些反思及我平时在教学中是如何培养低年级学生的数感的一点不成熟的做法。 数感是对数与数的关系的一种良好的直觉。也就是我们常常用会说的直觉思维，是一种未给经过逐步分析，迅速对问题的答案做出合理的猜测、 设想或突然顿悟的思维。它是由于自由联想或思维活动在有关某个问题的意识边缘持续活动，当脑功能处于最佳状态时，旧神经联结突然沟通 形成新联系的表现。是平时生活经验的积累。我们在解一道数学难题时，花了很多时间不得其解，但是突然之间做出来了；遇 到一个问题，有的人能迅速做出很好的判断、猜测 , , 所有这些事实都是人的直觉思维在创造性中具有重要作用的例子 . 也就我们口头上 常常说的感觉 . . 那么平时在教学中我主要是从以下几个方面对学生进行数感能力的培养的 . . 一、充分给学生“说”的机会 1 1 、复述题意，引导说明学习内容 在教学中，一道目出示出来，很多教师采用的往往是先请学生读一下题目，然后就进入解题环节，有些反应慢的学生甚至还没有弄明白是 题目是什么意思。这样做使学生的思维只停留在对题目的感性认识上，没有引发对题目更深层次的思考，学生不能突破从感性到理性的飞 跃，不能将学生的思路理清。而我在平时的教学中是这样做的：题目一出来我会先叫个别学习能力较差的学生来说说关于这题你看懂了什 么，你找到了哪些已知条件，题目中问了我们一个什么问题，若这个学生回答不出来或不够全面我会再叫个学生好的学生再来复述题意后再回过头来问刚刚没回答全面的学生“这下你懂了吗？能再复述一遍吗？ 我个人认为复述训练一方面可以丰富学生语言，另一方面还 可以培养学生的概括能力和创造性思维。 例如：在教学二年级下册第三单元图形变换的平移时其中有一题分别画出/向下平移 4 4 格、向左平移 7 7 格后得到的图形。在解答这题时很 多学生的理解是将/在向下平移 4 4 格后的基础上再向上平移 7格后的图形， 画得是一个图形。 了解到这个情况后讲解时我是先让齐读题目， 然后点同学问了三个问题：从题目上你读懂了什么，说说你对题目的理解，同时你想提醒同学以后做这种题目时应注意什么。 2 2、 合作交流，引导学生说清解题思路 随着课程改革，教学模式也随之改变， “自主探索，合作、交流，动手操作”已经在我们的课堂粘尝试。人教版教材也同时提供给学生很 多合作交流的机会，合作交流也给了每个学生用数学语言表达观点的机会。他们在交流时相互提醒，互相纠正错误，长此以往，数学语言 表达能力肯定会有所提高。例如：在教学年级上册“角的初步认识”时其中有一题是/和/是不是一样大，学生不一，有的说一样大，有 的说后面这个角更大，这时我适时提出那你们在小组内讨论讨论吧，然后把讨论结果给全班同学做汇报。经过同学们的热烈讨论得出结果 是，两个角一样大，因为角的大小与边的长短无关。 3 3、 课堂总结，引导学生说出学习心得 通过总结能提高学生的综合概括能力， 虽然小学生的概括能力有限， 但如果你能多给他们说的机会， 并加以适当， 他们会越说越好。 例如，在学习 找规律后总结时，我说： “这节课我们一起发现了数学中一些趣的现象，你有些什么感想与收获呢？”学生你一句我一句，零 零碎碎说完后，我又问，谁能把刚才同学们说的归纳一下，完整地说一遍？这样可以培养学生语言表达的完整意识。 二、整体观察，把握联系，打破常规，抓住本质 从整体上对研究对象做全面、系统的观察，是进行数感培养的重在前提。数感在很大程度上具有跳跃性、猜测性、模糊性等非逻辑思维的 特征。因此，在应用题教学中，既要教给学生基本的解题思路，又不能为常规解法所困，要鼓励学生从整体出发，抓住问题的实质，做出 “别出心裁”的解法。我发现低年级学生回答问题时举手踊跃，年级越高，举手发言的情况就越少。这倒也不足为奇，随着年龄的增长， 他们的内心世界渐渐一复杂起来了，在回答问题上，生怕自己说错了招来别人的嘲笑。这样下来在心理上就形成了一种越不说，越怕说； 越怕说，越不会说的恶性循环；因此，教学过程中我们要极力营造一个民主、平等垢课堂气氛，激发学生敢想敢说的习惯。 在教学一年级上册比多少时，我是这样创设情境的“动物王国时的小兔要盖新房子了，小动物们很热心，纷纷赶来帮它盖房子，希 望把它的房子盖得既坚固又漂亮。 （出示情境图）瞧，它们干得多起劲呀！从图中你看到了什么？比一比，你能知道什么？创设这样一 个 富有童趣的情境，学生的泥塑积极性被充分调动起来了，同时学生也“知无不言，言无不尽了” 。 三、引导试探，进行验证 要学会一种语言，第一步就是听。只有身临其境，置身于语言环境中才能收到良好的学习效果。所以我们必须培养学生不仅能专心听老师讲话， 而且还要认真地听课堂上每一个同学的发言，要听后作出思考，有自己的见解，养成认真倾听的好习惯。再次，我们还给学生指导一些发言的 技巧，例如评议表达的节奏、速度、语气变化等。在学生形成一定的口头表达能力时，进一步启发学生用自己的话进行表述。 如：在了解到黄宗元的学习情况后我发现他读一些最本的题目或是算式都很吃力费劲，为此我利用早读时间叫学生读 1 1 号本，一是为了复 习前面学过的旧知， 二是为了让学生多读， 读出感觉， 读出数感， 特别是低段学生数学就要多读。 而且叫他一定要一个字一个字指到来读，要 大声读。 在多年的低段数学课堂教学中，我常常感觉到：小学生特别是低年级学生数感培养，是一件繁的工程。但我想只我们数学老师在数学教学 中把培养学生数感看成是一项重要的教学任务，认真地去完成，那么的数感一定更敏感，反映更快。同时也能促进学生学习的主动性，树 立学习的自尊心和自信习。提高听说能力，学生的数感才能不断提高。