广东专用2014高考数学第一轮复习用书 第14课 函数的奇偶性 文

第14课 函数的奇偶性 1（2012深圳一模）给出四个函数：，其中满足条件：对任意实数及任意正数，有及的函数为（ ）AB CD【答案】C【解析】，为奇函数，为增函数，故选C2（2012房山一模）已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】设，则，同理：设，为偶函数，图象关于轴对称，在上递增，3（2012深圳一模）奇函数（其中常数）的定义域为 【答案】 【解析】为奇函数，由，解得，且4（2012上海高考）已知是奇函数，且，若，则 【答案】【解析】为奇函数，5已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围【解析】（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则6（2012肇庆一模）设函数， （1）若且对任意实数均有恒成立，求表达式； （2）在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； （3）设且为偶函数，证明【解析】(1)，恒成立，即，恒成立，当时，不恒成立，当时，则，解得， ，(2)由(1)知，其对称为，由在上是单调函数知：或，解得或 (3)是偶函数，由得，故，在上是增函数， 对于，当时，当时，是奇函数，且在上为增函数 ，异号， 当时，由，得， 当时，由，得， 即综上可知 3